2.1圆的方程讲义-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

第二章 圆与方程

2.1圆的方程

讲义

 

 

1、                      理解并掌握圆的标准方程，并能根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程；

2、                      能根据圆的标准方程准确地写出圆心坐标和半径；

3、                      了解圆的一般方程，能进行圆的标准方程和一般方程的互化；

4、                      能通过配方，将圆的一般方程化为标准方程，从而求出圆心和半径。

 

 

重点：圆的标准方程的推导及其应用。

难点：根据已知条件，选择适当方法求出圆的方程；圆的一般方程的认识与应用。

 

 

 

 

 

 

 

1、圆的定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。

2、圆的标准方程：方程以点为圆心，以为半径的圆的标准方程。

3、圆的一般方程：

4、点与圆的位置关系

 

 

 

 

 

一、题型1：求圆的标准方程

1．（24-25高二下-全国期末卷）以为圆心，为半径的圆的方程为（）

A.               B.            

C.              D.

2. （23-24高二下-山东烟台阶段练习）圆心在轴上，半径为2，且过点的圆的方程为（）

A.                      B.

C.                 D.

3. （2024-辽宁大连-一模）过点和，且圆心在轴上的圆的方程为（）

A.                      B.

C.                 D.