5.3一元一次方程的应用同步练习　2025－2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学5.3一元一次方程的应用同步练习

 

一、单选题

1．为响应“科教兴国”的战略号召，育才中学计划成立创客实验室，购买了航拍无人机和编程机器人，已知航拍无人机的数量比编程机器人的数量少3个，若借出去2个航拍无人机，则编程机器人的数量是剩余航拍无人机的数量的2倍，则编程机器人的数量为（   ）

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个

2．一辆匀速行驶的汽车在距离地，到达地时时间已经过了点，设车速为，则车速应满足的条件是（   ）

A． B． C． D．

3．甲、乙两车分别从A、B两车站同时开出相向而行，相遇后甲车行驶1小时到达B站，乙车行驶4小时到达A站，若甲车速度是，那么乙车速度是（   ）

A． B． C． D．

4．《孙子算经》中记载：今有四人共车，二车空：三人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（   ）

A． B．

C． D．

5．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了（   ）件衬衫．

A．180 B．200 C．240 D．300

6．甲，乙，丙，丁参加一场乒乓球锦标赛．每名选手与其他三名选手中的每个人比赛恰好两次．下面显示的是选手的胜负记录．数字和分别代表赢或输．例如甲一共赢了五场比赛，第四场比赛输了．问丁的胜负记录是怎样的？

选手	胜负记录
甲

乙 丙 丁

？？？？？？

A． B． C． D． E．

7．马小虎计算一个数乘以13，再减84，由于粗心，把乘号看成除号，减号看成加号，但得数是正确的，这道题的正确得数是（　　）

A．169 B．85 C．84 D．71

8．如图所示，在自行车比赛路线的起点和终点之间均匀分布着7个饮用水补给站．另外，在起点和终点之间还均匀分布着2个维修站．第三个饮用水补给站在第一个维修站后2英里处．问比赛的全程是多少英里？

A．8 B．16 C．24 D．48 E．96

9．有浓度为的食盐溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为（    ）%．

A．10 B．14 C．18 D．20

10．蚱蜢格里塔坐在池塘里一排长长的睡莲叶上．从任何睡莲叶出发，格里塔都可以向右跳5个叶片或者向左跳3个叶片．问格里塔最少跳多少次才能到达位于她起始位置右侧的第2023片睡莲叶上？

A．405 B．407 C．409 D．411 E．413

 

二、填空题

11．一个分数，分母比分子大7，若此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，则原分数是     ．

12．有甲、乙两个蓄水池，甲池中有水12立方米，乙池中有水18立方米，现将其中某个水池中的一部分水注入另外一个水池中，当一个水池中的水量是另一个水池中的水量的时，则后注入的水的体积是      立方米．

13．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三、问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，则差枚钱；每人出7枚钱，则差3枚钱．求羊价是           枚钱．

14．一项工程，甲队单独做天可以完成，乙队单独做天可以完成，由两队合做天可以完成，可列方程为      ；若甲队做天后，乙来支援，乙做天后，共完成任务的，可列方程为      ．

15．已知数轴上、两点对应的数分别为、．为数轴上一动点，若点到、两点的距离之差为36，则点对应的数为      ．

 

三、解答题

16．跨学科  成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事，老翁为了限制猴子的粮食，分早晚两次投喂，早上投喂的粮食是晚上的，猴子对于这个安排很不满意，于是老翁将晚上粮食中的2千克放在早上投喂，这样早上投喂的粮食是晚上的，猴子很满意这样的安排．则调整前早上和晚上分别投喂多少粮食？

17．甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的和．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少？

18．有一户人家，父亲和儿子同一天过生日．若父子两人的年龄加起来是岁，则称为“百岁父子”．已知父亲岁时，儿子岁，现在父亲是儿子年龄的倍，请解决如下问题：

(1)现在父亲多少岁？

(2)再过几年，父子两人可以称为“百岁父子”？

19．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度在O，A之间往返运动，设运动的时间为t（秒）．

(1)当时，求点Q到点P的距离；

(2)当点Q到点P的距离为7时，求运动的时间t（秒）；

(3)当P、Q开始运动时，又一动点M同时从点O出发，以3个单位/秒的速度先向右运