2.1平方根（1）算术平方根 学案　2025-2026学年苏科版数学八年级上册

4.1平方根(1)——算术平方根

一、活动探究

活动一

（1）若正方形的边长为1cm，它的面积为     cm2；若边长为1.2cm，它的面积为     cm2.

（2）一张正方形纸片的面积为a,它的边长是多少？

设边长为x，下表中列举了一些a的值，请写出边长x对应的值.

面积a	1	2	3	4	5	6	…
边长x

 

归纳总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即              ，那么这个正数x叫做a的                .a的算术平方根记作     ，读作“          ”.2的算术平方根记作      ，3的算术平方根记作      .

规定：                                   

活动二 根据算术平方根的定义，分别等于多少？

 

归纳总结：一个正数的算术平方根的平方等于这个数。

若，则       。

二、例题精讲

例1 求下列各数的算术平方根：

（1）100          （2）         （3）0.09           （4）104

 

 

 

例2 化简：分别等于多少？

 

 

三、巩固练习

1. 5的算术平方根是                                        （　   ）

　A、　　　　B、±　　　　C、5　　　    　D、±5

2. 已知x、y为有理数，且＋3（y－2）2＝0，则x－y的值是   （　 　）

　A、3　　    　B、－3　　　   　C、1　　　   　D、－1