2.1平方根（1）算术平方根 学案　2025-2026学年苏科版数学八年级上册

4.1平方根(1)——算术平方根 一、活动探究 活动一 （1）若正方形的边长为1cm，它的面积为 cm2；若边长为1.2cm，它的面积为 cm2. （2）一张正方形纸片的面积为a,它的边长是多少？ 设边长为x，下表中列举了一些a的值，请写出边长x对应的值. 面积a 1 2 3 4 5 6 … 边长x 归纳总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x叫做a的 .a的算术平方根记作 ，读作“ ”.2的算术平方根记作 ，3的算术平方根记作 . 规定： 活动二 根据算术平方根的定义，分别等于多少？ 归纳总结：一个正数的算术平方根的平方等于这个数。 若，则 。 二、例题精讲 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.09 （4）104 例2 化简：分别等于多少？ 三、巩固练习 1. 5的算术平方根是 （　 ） 　A、　　　　B、±　　　　C、5　　　 　D、±5 2. 已知x、y为有理数，且＋3（y－2）2＝0，则x－y的值是 （　 　） 　A、3　　 　B、－3　　　 　C、1　　　 　D、－1 3.算术平方根等于它本身的数是 。 4. 填空： (1)= ； （2）= ；(3) = ；(4)= . 5. 求下列各数的算术平方根: 81， 0， ， 106， 0.81 6．求下列各式的值：，，，． 7. 计算 （1） （2） 8.若，则x的取值范围是 . 四、拓展提升 1. 已知，求a、b的值. 2. 已知a、b为实数，＝b＋4，求a、b的值. 5、 总结思考 7 学科网（北京）股份有限公司 $