5.2一元一次方程的解法同步练习　2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学5.2一元一次方程的解法同步练习

 

一、单选题

1．一元一次方程的解是（　　）

A． B． C． D．

2．下列方程变形正确的是（   ）

A．方程，去括号，得

B．方程，移项，得

C．方程，未知数的系数化为1，得

D．方程，去分母，得

3．关于x的方程恰有三个解，则a的取值范围是（    ）

A． B．  C．  D．2022

4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的式子的值相等，则的值是（   ）

A．6 B．5 C．3 D．7

5．若关于x的方程的解满足，则（   ）

A．或 B．或 C．或 D．或

6．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移2个单位长度，得到点C．若，则a的值为（   ）

A． B． C． D．1

7．若与是同类项，则的值为（   ）

A．4 B．3 C． D．4

8．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程

的解为（    ）

A． B． C． D．

9．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（   ）

A． B． C． D．

10．定义，则方程的解为（   ）

A． B．2 C． D．10

 

二、填空题

11．小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则     ．

12．方程的整数解有     个．

13．若与互为相反数，则   ．

14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为            ．

15．已知，过点作射线平分，且使关于的方程有无数多个解，则          ．

 

三、解答题

16．解下列方程

(1)

(2)

(3)

17．已知关于x的方程有非负整数解，求整数a的所有可能的取值的和．

18．我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离．由此推广到表示在数轴上数、a对应点之间的距离，绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用．

（例）已知，求的值．

解：因为数轴上与表示2的点距离为5的点表示的数为7或，所以或．

(1)仿照上述解法，求下式中的值：

(2)求的最小值

19．如图，已知A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A、点B在原点的右侧，点C在原点左侧，点A表示的数为，若关于的多项式不含，且．

(1)求点B、点C在数轴上所表示的数；

(2)动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，M为的中点，点N在上，且，设运动时间为秒，请用含的式子表示点M、点N在数轴上所表示的数；

(3)在（2）的条件下，若R为的中点，求为何值时，满足．