第3章 一次方程与方程组 复习导学案 2025-2026学年 沪科版初中数学七年级上册

第3章 一次方程与方程组 复习课

素养目标

1.知道等式的基本性质,会利用等式的基本性质进行方程的变形.

2.知道一元一次方程的概念,会解一元一次方程.

3.知道二元一次方程组和三元一次方程组的概念,能运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组和三元一次方程组.

4.能找出实际问题中的等量关系,运用方程模型解决实际问题.

重点

一元一次方程的解法及应用,二元一次方程组的解法及应用.

【体系构建】

【专题复习】

专题一 一元一次方程及其概念

例1　已知(a-1)x|a|+2 024=0是关于x的一元一次方程,则a=     . 

变式训练

1.已知下列方程:①=5x+1;②x2-4x=3;③0.3x=1;④x+2y=0.其中一元一次方程的个数是

 (     )

A.1   B.2

C.3   D.4

2.已知x=5是方程ax-8=20+a的解,则a的值是 (     )

A.2   B.3

C.7   D.8

专题二 解一元一次方程

例2　解一元一次方程:(1)-=-1;(2)××x+1+2+2=x.

 

 

 

 

 

变式训练

1.规定一种新运算“*”:对于任意有理数a,b,满足a*b=a-b+ab,如3*2=3-2+3×2=7.若2*x=3,则x= (     )

A.4   B.3   C.2   D.1

2.小南在解关于x的一元一次方程+m=时,由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误,把原方程化为3x+m=4,并解得为x=2.根据以上已知条件,可求出原方程正确的解为     .

3.以下是圆圆解方程-=1的过程.

解:去分母,得2(x+1)-3(x-3)=1.

去括号,得2x+2-3x-6=1.

移项、合并同类项,得x=5.

圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.

 

 

 

 

 

 

 

专题三 消元思想解方程组

例3　解下列方程组.

(1)　(2)

 

 

 

 

 

 

 

 

变式训练

1.利用加减消元法解方程下列做法正确的是 (     )

A.要消去x,可以将①×(-5)+②×3

B.要消去x,可以将①×5-②×(-3)

C.要消去y,可以将①×(-3)+②×2

D.要消去y,可以将①×6-②×4

2.由方程组可得出x与y的关系是 (     )

A.2x-y=5  B.2x+y=5

C.2x+y=-5 D.2x-y=-5

3.已知|3x-4y-10|+(5x+6y-42)2=0,则x-2y的值为     .

4.解方程组:

 

 

 

 

 

专题四 利用一次方程(组)解决实际问题