2.2平方根与立方根同步练习2025-2026学年北师大版八年级数学 上册

北师大版八年级上册数学2.2平方根与立方根同步练习

 

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．正数的平方根是正数 B．100的平方根是10

C．是100的一个平方根 D．的平方根是

2．下列各式中，无意义的是（   ）

A． B． C． D．

3．的平方根是（    ）

A．9 B． C． D．

4．估算的值在（    ）．

A．11和12之间 B．3和4之间

C．4和5之间 D．5和6之间

5．以下语句其写成式子正确的是（   ）

A．7是49的算术平方根，即

B．7是的算术平方根，即

C．是49的平方根，即

D．是49的平方根，即

6．若一个数的立方根是，则这个数是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，分别表示相应线段的长度，其中是无理数的有（   ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．已知一个正方形的面积为19，估计它的边长的大小在（    ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．1与2之间

9．下列说法正确的个数是（   ）

①如果一个三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；②一定没有平方根；③的平方根是；④若，则.

A． B． C． D．

10．若用我们数学课本上的科学计算器进行计算，按键顺序为，按键结果为m；按键顺序为，按键结果为n．则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．已知，那么        ，的平方根是        ．

12．若，则       ．

13．若与是同一个正数的平方根，则x的值为        ．

14．如果，求的值为          ．

15．已知表示不大于的最大整数，那么           ．

 

三、解答题

16．解方程：

(1)

(2)

(3)

17．李三同学遇到这样一道题目：“已知的平方根是，6是的算术平方根，求的立方根．”他费了很大的精力才做了出来，你能很快解决这个问题吗？请试一试！

18．已知a为的整数部分，为256的算术平方根，求的平方根．

19．有一张面积为的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为，面积为，能将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

20．已知一个正数m的两个不相等的平方根是与．

(1)求a的值；

(2)求这个正数m；

(3)求关于x的方程 的解．