第一章《有理数》单元练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册
《有理数》——单元综合能力评估练习
一．选择题
1．各种液体沸腾时都有确定的温度，这个温度叫做沸点．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称 | 酒精 | 液态氮 | 水 | 液态氧 | 液态铁 |
沸点/℃ | 78 | ﹣196 | 100 | ﹣183 | 2880 |
其中沸点最低的液体是（ ）
A．酒精 B．液态氮 C．液态氧 D．液态铁
2．计算|3.14﹣π|的结果是（ ）
A．0 B．3.14﹣π C．π﹣3.14 D．2π
3．下列说法正确的个数是（ ）
①0是绝对值最小的有理数；
②两个数比较，绝对值大的反而小；
③可以写成分数形式的数称为有理数；
④相反数大于本身的数是负数．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在有理数2.5，﹣6，1，0，﹣3.3中，最小的数是（ ）
A．0 B．2.5 C．﹣3.3 D．﹣6
5．如图为O、A、B、C四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且AC＝1，若点B所表示的数为x，点A与点B表示的数互为相反数，则点C所表示的数为（ ）
A．﹣x﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．﹣x+1
6．我省常住人口为99365519人．全省常住人口中，汉族人口为98210038人，占98.84%；各少数民族人口为1155481人，占1.16%．下面说法错误的选项是（ ）
A．我省各少数民族人口为115.5481万人
B．读98210038这个数时，只读出一个“零”
C．99365519省略“万”后面的尾数约是9936万
D．98210038是由9个千万、8个百万、2个十万、1个万、3个十和8个一组成的
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7．数轴上有A、B两点，若将点A向左移动5个单位长度得到点B，则下列说法错误的是（ ）
A．若点A表示的数为6，则点B表示的数为1
B．若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数为﹣7
C．若点B表示的数为5，则点A表示的数为0
D．若点B表示的数为﹣5，则点A表示的数为0
8．设a，b，c为不为零的实数，那么代数式
的计算结果共（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二．填空题
9．时针逆时针旋转30°，记作+30°，那么时针顺时针旋转45°，记作 ．
10．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是 ．
11．如图，数轴上点A和点B表示的有理数分别为﹣1和2，C是数轴上的一个点，且BC＝2AB．若D是线段AC的中点，则点D所表示的数为 ．
12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|的值为 ．
13．比较大小：
（填“＞”或“＜”）．
14．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简c+|b|+b﹣a的结果是 ．
三．解答题
15．已知下列各数，按要求完成各题：
+4.5，
，0，﹣2.5，6，﹣5，+（﹣3）．
（1）负数集合：{ …}；
（2）用“＜”把它们连接起来是 ；
（3）画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．
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16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）判断a+b 0，b﹣c 0，abc 0；（选填“＞”“＜”或“＝”）
（2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．
17．科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
分拣情况（单位：万件） | +6 | 0 | ﹣4 | +5 | ﹣1 | +7 | ﹣6 |
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ；最少的一天是星期 ；最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
18．[阅读材料]
|m﹣n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．例如：|2﹣1|可以看成数轴上表示数2的点与表示数1的距离，所以|2﹣1|＝1．
[尝试应用]
（1）|x+1|的几何意义是表示x的点与表示 的点之间的距离；
（2）观察数轴，若|x+1|＝2，则x的值可以是 ；
[拓展延伸]
（3）求|x+1|+|x﹣1|的最小值．
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