广东省广州市执信中学2025-2026学年九年级上学期9月开学学情调研数学

2025—2026学年度第一学期

初三级数学科开学考考试试卷

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分。考试用时120分钟。

第一部分选择题 (共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ()

A. x≤2 B. x>2 C. x<2 D. x≥2

 

2.方程 的解是()

A. x=4 B. x=2   

3.将函数y=2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为()

 

A. y=2x+3 B. y=2x-3 C. y=2(x+3) D. y=2(x-3)

 

4.下列各组数中，不是勾股数的是().

 

A.3,4, 5 B.30, 40, 50 C.7,14, 15 D.5,12, 13

5.已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是 ()

6.如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是()

A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D. AC=BD

 

7.如图，直线. 与 相交于点 P，点P 的横坐标为-1，则关于x的不等式x+h<kx=1的解集在数轴上表示正确的是()

8. 设a,b是方程 的两个不相等的实数根，则 的值为()

 

A. 0 B.2025 C.2024 D.2023

9.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 各顶点的坐标分别为A (1,-1),B (2,-3),C(4, - 3), D(3, - 1), 若直线y=-3x+b 与平行四边形ABCD 有交点, 则b 的取值范围是 (      )

A. 3≤b≤8 B.2≤b≤8 C. 2≤b≤9 D.-3≤b≤9

1

10.如图，四边形ABCD 是正方形，点O为对角线AC的中点，E、F分别是AB、AD边上的点，且. BF与 CE、AC 分别交于点H、G, CE与BO交于点I, 有下列命题: ①BF⊥CE;②∠OHC=45°; ③OG=OI; ④OH= IC; ⑤OR=OF;⑥CH-BH= OH.其中正确的有 ()

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

 

 

第二部分非选择题(共90分)

 

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11.已知函数 是关于x 的二次函数，则m=       .

12.某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则方差为         .

13.若抛物线与x轴交于点(-2，0)和点(3，0)，且可由抛物线 平移得到，则该抛物线的函数表达式为               .

14. 方程. 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为               

15. 如图, 点 P 是矩形 ABCD 的对角线BD 上一点, 过点 P作EF∥BC, 分别交AB,CD 于点 E, F, 连接PA,PC. 若 则图中阴影部分的面积为                .

16. 如图, 在菱形ABCD中, AB=4,      ∠ABC=120°

(1) 菱形ABCD 的面积为          ; (2) 若点 E、F分别在 AB、CD 上, 且DF=BE, 连接DE, AF,则 DE+AF 的最小值为       .

 

三、解答题(本题共9小题，满分72分，解答题需写出文字说明，推理过程和演算步骤)

 

17. (4分) 解方程: 

 

18.(4分)计算 

 

 

 

 

 

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