5.2二元一次方程组的解法同步练习2025-2026学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册数学5.2二元一次方程组的解法同步练习

 

一、单选题

1．用加减消元法解方程组，下列解法错误的是（   ）

A．，消去 B．，消去

C．，消去 D．，消去

2．若方程组的解中，则k等于（   ）

A．2024 B．2025 C．2026 D．2027

3．把方程写成用含的式子表示的形式，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．用代入消元法解二元一次方程组时，下列对方程①的变形正确的是（    ）．

A． B．

C． D．

5．若方程组和同解，则a的值是（   ）

A．2 B．3 C．4 D．不存在

6．小明在解关于的二元一次方程组时，不小心滴上了墨水，无法做题，老师告诉他这个方程组中的值为3，则●和的值分别为（    ）

A．2，2 B．2， C．8， D．8，2

7．在解关于的二元一次方程组时，若可直接消去未知数，则和满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

8．若，则的值为（    ）

A． B．1 C． D． E．2023

9．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知a、b为常数，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则（    ）

A．26 B． C．13 D．以上都不对

 

二、填空题

11．已知满足方程组，则代数式                ．

12．若直角三角形的两条直角边长满足方程组，则这个直角三角形的周长是        ．

13．在数轴上，点 A 表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，且，若，则 b 的值为      ；若点 A 在点 B 左侧，且，则       ，       ．

14．若与的和是单项式，则的值为       ．

15．已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是        ．

①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变；④若用表示，则

 

三、解答题

16．解下列方程组：

(1)；

(2)．

17．解方程组：下面是马虎的解答，你认为他的解法正确吗？若不正确，请给出正确解法．

解：方程①去分母，得，即．③

③＋②，得，解得．

把代入②，得，解得．

所以原方程组的解为

18．对于任意的有理数，我们规定：，根据这一规定，解答以下问题：若同时满足，求的值．

19．已知和是关于的二元一次方程的两组解．

(1)求的值．

(2)在（1）的条件下，的值是 ；在（1）的条件下，若是方程的一组解，则的值是 ．