第5章 专题八 解二元一次方程组的消元方法（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（北师大版·新教材）

专题八 解二元一次方程组的消元方法 方法一 用代入法消元 1. 解方程组 2. 解方程组 方法二 用加减法消元法消元 3. 解方程组 4. 解方程组 方法三 整体代入法消元 5. 用整体代入法解方程组． 解方程组 方法四 整体换元法消元 6. 阅读探索 知识累积 解方程组 解：设，，原方程组可变为 解方程组得，即 所以 这种解方程组的方法叫换元法． （1）拓展提高 运用上述方法解下列方程组 （2）能力运用 若关于，的方程组的解是，则方程组的解是________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题八 解二元一次方程组的消元方法 方法一 用代入法消元 【1题答案】 【答案】 【解析】 【分析】把①代入方程②，消去未知数，求出未知数，再把的值代入①求出即可； 【详解】解： 把①代入方程②，得， 化简，得，解得， 把代入方程①，得， 故原方程组的解为． 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】将方程组先变形为，然后将③代入④求出，再将求出的的值代入③即可求出的值． 【详解】解： 整理方程组，得 将③代入④得， 化简得，解得， 把代入③得，， 故方程组的解为． 方法二 用加减法消元法消元 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， ，得， ，得， ， 把代入①，得， ， ， 所以这个方程组的解是 ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，属于基础题型，熟练掌握加减法和代入法求解的方法是关键． 【4题答案】 【答案】 【解析】 【分析】由消去未知数，求出未知数，再把的值代入①求出即可． 【详解】解： 由得，，解得， 把代入①可得，，解得， 故原方程组的解为． 方法三 整体代入法消元 【5题答案】 【答案】 【解析】 【分析】由①得，即可将作为一个整体代入②，求出的值，然后将求出的的值代入③求出即可． 【详解】解：由①得 将③代入②，得，解得． 把代入③，得，解得． 故原方程组的解为 方法四 整体换元法消元 【6题答案】 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据换元法设，进行求解计算即可； （2）根据换元法可得，进行计算即可． 【小问1详解】 解：设， 方程组变形得， 解得， 即， 解得． 【小问2详解】 解：由题意得， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $