1.1.3 认识三角形 教学设计 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.1.3 认识三角形 教学设计 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

一、教材地位与内容分析 

“认识三角形”是七年级上册第一章《基本图形》的第三节，既承接前两节“点、线、面”“角”的初步概念，又为后续“三角形内角和”“全等三角形”“轴对称”奠基。本节核心包括：三角形的定义与表示、三条基本元素（边、角、顶点）、按边和角的两种分类、三边关系定理、稳定性及应用。教材以“观察—操作—归纳—表达”为主线，渗透抽象能力、几何直观、推理意识、模型观念等核心素养。

二、学情分析 

1. 生活经验： 学生对三角形有丰富感性认识，能举出衣架、三明治、屋顶等实例，但缺乏数学抽象。 

2. 知识基础： 已学过线段、射线、直线和角的表示，会用量角器、刻度尺，具备初步作图与测量技能。 

3. 思维特点： 正由“具体运算”向“形式运算”过渡，喜欢动手，愿意表达，但归纳概括、符号化表达尚弱。 

4. 差异表现： 约20%学生空间感强、语言规范；60%能模仿操作却难以独立表述；20%对“任意”“至少”等词语理解困难，需分层帮扶。

三、核心素养目标 

1. 抽象能力： 经历“实物→图形→符号”的抽象过程，会用符号“△ABC”表示三角形，能用“顶点”“对边”等术语准确表达。 

2. 几何直观： 通过拼图、折纸、画图等活动，直观感知三角形分类与三边关系，建立“图形—要素—性质”的整体表象。 

3. 推理意识： 在“三条小棒能否围成三角形”探究中，经历猜想—实验—反驳—修正—证明的初步推理过程，体会数学严谨。 

4. 模型观念： 解释“相机三脚架、塔吊臂”等稳定结构，感悟三角形稳定性在生活中的模型价值。 

5. 应用意识： 运用三边关系解决“最短路径选址”等简单实际问题，感受数学与生活的联系。

四、教学重难点 

重点： 三角形的概念、分类标准、三边关系定理。 

难点： 三边关系定理中“任意两边之和大于第三边”的“任意”含义；稳定性本质的理解。

五、教学策略 

1. 操作先行： 提供小棒、纸条、图钉，让学生“做”出三角形，积累感性经验。 

2. 问题驱动： 以“为什么三条线段有时围不成？”“为什么塔吊臂要斜一根杆？”引发认知冲突。 

3. 分层推进： 分类活动先“分一分”再“说一说”，最后“写一写”，梯度上升；作业设A基础、B拓展、C探究三级。 

4. 语言支持： 板书关键词、句式模板，如“△ABC中，∠A的对边是____”，帮助学生规范表达。 

5. 错误共享： 故意呈现“2cm、3cm、6cm能围成”这一典型错例，引导反驳，强化定理。

六、教学准备 

教师： 小棒若干套(长度1—10cm，不同颜色)、纸条、图钉、直尺、量角器、磁性黑板贴、板书卡片。 

学生： 两人一套小棒、直尺、量角器、课堂练习本。

七、教学过程（40分钟）

（一）情境导入 3′ 

教师举起一张相机三脚架实物简图（纯语言描述）： 

“同学们， tripod 支撑相机稳稳站立，它的腿部框架是什么图形？” 

学生齐答： 三角形。 

师追问： “为什么不做成四边形？” 

学生自由猜测，教师不评价，只记录关键词“稳”“动”“变形”。 

过渡： 今天我们从数学角度认识三角形，再揭开 stability 的奥秘。

（二）自主探究一：定义与表示 7′ 

1. 画一画： 学生在练习本上用直尺任意画一个三角形，标出三个顶点(鼓励用大写字母)。 

2. 说一说： 同桌互相指认“顶点、边、角”，教师板书符号“△ABC”，强调读法“三角形ABC”。 

3. 规范： 教师示范“顶点A的对边是BC”“边AC所对的角是∠B”，学生跟读并修改自己图中标注。 

4. 即时检测： 教师口报“△DEF中，∠E的对边是哪条？”学生指图回答，正确率≥90%进入下一环节。

（三）自主探究二：分类 8′