1.3勾股定理的应用同步练习2025-2026学年北师大版八年级数学 上册

北师大版八年级上册数学1.3勾股定理的应用同步练习

 

一、单选题

1．将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

2．如图，一枝长的花插在圆柱形花瓶中（壁厚不计），花瓶底面直径为，高为，则这枝花露在花瓶外面部分的长度最短为（   ）

A． B． C． D．

3．如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，已知消防云梯最长只能伸长到），消防车高3m，救援时云梯伸长至最长，在完成从高的处救援后，还要完成比处高的点处的救援，则消防车需要从点处向点处移动的距离为（   ）

A． B． C． D．

5．海上巡逻是维护国家海洋权益的有效手段．如图，我军巡逻舰队在点A处巡逻，突然发现在南偏东方向距离15海里的点B处有可疑目标正在以16海里小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻舰队立即沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，则我军巡逻舰队的航行速度为（   ）

A．16海里小时 B．20海里小时 C．32海里小时 D．34海里小时

6．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论错误的是（   ）

A． B．

C．的面积为10 D．点A到直线的距离是2

7．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是

多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

8．如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（   ）．

A．6 B．8 C．10 D．12

9．如图，一棵大树在离地面，两处折成三段，中间一段恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部处，则大树折断前的高度是（   ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则的长为（　　）

A．3 B． C． D．1