河南省泌阳县2020-2021学年下期期末素质测试题 七年级数学

2020—2021学年度下期期末素质测试题 七年级数学 一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1．我国已经进入5G时代，自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展．下列通信公司标志中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．关于x，y的二元一次方程的解有（ ） A． B． C． D． 3．2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于2.5美元，则下面表示专利许可费x的不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列选项中表示两个全等图形的是（ ） A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ） A．正六边形和正八边形 B．正四边形和正五边形 C．正三边形和正六边形 D．正四边形和正六边形 7．若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，将绕点A顺时针进行旋转，得到．点C恰好在DE的延长线上，则的度数为（ ） A．75° B．90° C．105° D．120° 9．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．把9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其x的值为（ ） A．2 B． C． D． 11．如图，的面积为1．第一次操作：分别延长至点，使，顺次连接，得到．第二次操作：分别延长至点：使，顺次连接，得到，⋯．按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过（ ）次操作． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 12．六边形的内角和等于________度． 13．如图，在正五边形ABCDE中，DF是边CD的延长线，连接BD，则的度数是________度． 14．整式的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是________． x 0 1 2 2 0 15．在三角形的所有外角（每个顶点处只取一个外角）中，锐角最多有________个． 16．如图1，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OP所在直线恰好平分，则t的值为________． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（10分）解下列方程组： （1） （2） 18．（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 19．（8分）已知，关于x，y的方程组的解为x，y． （1）________，________（用含a的代数式表示）； （2）若x，y互为相反数，求a的值； 20．（8分）一个正n边形的一个外角等于． （1）求它的边数n； （2）求它的内角和． 21．（6分）如图，方格纸上每一个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点均在格点上，将绕点B顺时针旋转90°，得到，其中点A的对应点是，点C的对应点是． （1）画出； （2）AC与的位置关系是________． 22．（10分）我县某小区积极响应国家号召，落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在小区各个合适位置，以方便进行垃圾分类投放．小区物业共支付费用4240元，A、B型号价格信息如表： 型号 价格 A型 200元/只 B型 240元/只 （1）请问小区物业购买A型和B型垃圾回收箱各是多少只？ （2）因受到居民欢迎，物业准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，总费用不超过9000元，那么物业至少购进A型号回收箱多少只？ 23．（10分）将一副三角板如图①放置，点B、A、E在同一条直线上，点D在AC上，，点A为垂足，，． （1）如图①，的度数为________，的度数为________； （2）若将三角板ADE绕点A逆时针旋转角（）． ①如图②，当旋转角等于时，试问吗？请说明理由； ②如图③，当于点F时，请求出旋转角的度数． 24．（12分）如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点A与点B之间的距离记作AB．已知，b比a大12． （1）点B表示的数是________． （2）设点P在数轴上对应的数为x，当时，求x的值． （3）若点M以每秒1个单位的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点N以每秒2个单位的速度从点B出发沿数轴向左运动．设运动时间是t秒． ①在运动过程中，点M对应的数为________，点N对应的数为________．（用含t的代数式表示） ②当点M与点N之间的距离是9时，直接写出t的值． 2020-2021学年度下期期末素质测试七年级数学参考答案 一．1．C 2．A 3．C 4．A 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．A 11．C 二．12.720 13.144 14.x=0 15.1 16.25或55 三．17.（1）解：去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6， 去括号，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6， 移项，合并同类项，得﹣11x＝﹣11， 系数化为1，得x＝1． (2)解：， ①×5+②得：17x＝51， 解得：x＝3， 把x＝3代入①得：y＝4， 则方程组的解为； 18．解：（1）解不等式①，得x≥2； （2）解不等式②，得x≥3； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下： （4）原不等式组的解集为x≥3， 故答案为：x≥2，x≥3，x≥3． 19．解：， ②﹣①得，y＝﹣3a+1， 把y＝﹣3a+1代入①得，x＝a﹣2， 故答案为：a﹣2；﹣3a+1； （2）由题意得，a﹣2+（﹣3a+1）＝0， 解得，． 20．解：（1）n＝360°÷36°＝10， 所以它的边数n是10； （2）（10﹣2）•180°＝1440°． 所以它的内角和是1440°． 21（6分）. 解：（1）如图，△A′BC′即为所求．---------4分 （2）结论：AC⊥A′C′． 理由：延长AC交A′C′于J，AC 交BA′于O． ∵∠BAC＝∠BA′C′，∠AOB＝∠A′OJ， ∴∠ABO＝∠A′JO＝90°， ∴AC⊥A′C′．（理由不必写） 22.（10分） 解：（1）设购买A型垃圾回收箱x只，购买B型垃圾回收箱y只． 依题意得：． 解得：． 答：购买A型垃圾回收箱14只，购买B型垃圾回收箱6只． （2）设再次购买A型垃圾回收箱m只，则购买B型垃圾回收箱（40﹣m）只， 依题意得：200m+240（40﹣m）≤9000， 解得：m≥15． 答：至少购买A型垃圾回收箱15只． 23.(10分) 解：（1）∠ADE的度数为45°，∠ABC的度数为60°， 故答案为：45°，60°； （2）①当旋转角α等于45°时，∠BAC＝90°， 又∠α＝45°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠α＝45°， 又∠ADE＝45° ∴∠BAD＝∠ADE， ∴DE∥BA； ②当AD⊥BC于点F时， ∴∠AFC＝90°， ∵∠C＝30°， ∴∠α＝180°﹣∠AFC﹣∠C＝180°﹣90°﹣30°＝60°． 24.（12分） 解：（1）﹣2+12＝10． 故答案为：10； （2）依题意有[x﹣（﹣2）]﹣（10﹣x）＝4， 解得x＝6． （3）①M点到达的位置表示的数为﹣2+t，N点到达的位置表示的数为10﹣2t； 故答案为：﹣2+t，10﹣2t；② a.相遇前：（10﹣2t）﹣（﹣2+t）＝9， 解得t＝1； b.相遇后：（﹣2+t）﹣（10﹣2t）＝9， 解得t＝7． 综上，当t值为1或7秒时M与N之间的距离是9．（不必写过程） 学科网（北京）股份有限公司 $