2.3有理数的乘法（第2课时） 课件2025-2026学年 浙教版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法的交换律、结合律和分配律，课堂导入从小学乘法运算律实例出发，通过“有理数乘法是否仍成立”的问题，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其特色是采用“问题驱动-合作探究-实例应用”教学法，通过合作计算对比发现运算律培养推理意识，例3借篮球问题体现模型意识，练习含定义新运算拓展题。助力学生发展运算能力与应用意识，教师可直接用结构化内容提升教学效率。

（浙教版）七年级 上 2.3有理数的乘法（第2课时） 有理数的运算 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解有理数乘法的交换律、结合律和分配律，能运用乘法 运算律简化运算。 2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题，形成应用意识。 新知导入 在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如 思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？ 3×5 = 5×3 (3×5)×2 = 3×(5×2) 3×(5+2) = 3×5+3×2 新知讲解 合作学习： 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=__________； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=__________． -10 -10 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。 7×(-12) (-12)×7 8×(-9) (-9)×8 = -84 = -84 = -72 = -72 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 新知讲解 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置， 字母表示：a×b＝b×a a×b也可以写为ab或ab. 当用字母表示乘数时， “×”可以写为“”或省略. 新知讲解 合作学习： 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_______． 24 24 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。 [(-4)×25]×3 (-4)×[25×3] = -300 = -300 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 新知讲解 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）. 新知讲解 总结 特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 新知讲解 合作学习： 计算下列各题，并比较计算的结果． （3）(−3)×(2＋)＝(−3)×＝____; (−3)×2＋(−3)× ＝−6−1＝____; -7 -7 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。 = 6 = 6 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 新知讲解 乘法分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 新知讲解 总结 分配律的推广：一个数与三个或三个以上的数的和相乘，等于把这个数分别与每一个加数相乘，再把积相加， 即 。 新知讲解 例2 计算： (1)(−12)×(−37)× （2）−30× （3）4.99×(−12) 解：(1)(−12)×(−37)× ＝37×12× （乘法交换律） ＝37×（乘法结合律） ＝37×10 ＝370 （2）−30× =-30× =-15+20-24 =-19 新知讲解 例2 计算： (1)(−12)×(−37)× （2）−30× （3）4.99×(−12) 解：（3）4.99×(−12) =(5-0.01)×(-12) =5×(-12)+(-0.01)×(-12) =-60+0.12 =-59.88 新知讲解 例3 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 解：60×(1) =60×1-60× =60-30-20-15 =-5 答：不够借，还缺5个篮球。 课堂练习 1.计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律 2.用简便方法计算 的结果是( ) A.6 B.3 C.2 D.1 3.在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格中应填入的数是 . A B -3 课堂练习 4．计算： (-85)×(-25)×(-4) (2)(-)×30 (3)(-)×15×(-1) (4)(-)×(-)+(-)×(+) 解：(1) 原式=-85×(25×4)=-85×100=-8500 (2) 原式=×30-×30=27-2=25 (3) 原式=××15=1×15=15 (4) 原式=(-)×(-+)=(-)×5=-6 课堂练习 5.设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足： ①交换律a×b＝b×a； ②分配律(a＋b)×c＝ac＋bc. 现对a*b这种运算作如下定义：a*b＝a×b＋a＋b. 试讨论：该运算是否满足①交换律？②分配律？通过计算说明. 课堂练习 解：因为a*b＝a×b＋a＋b，b*a＝b×a＋b＋a， 所以a*b＝b*a，即该运算满足交换律. 根据a*b的定义得，(a＋b)*c＝(a＋b)×c＋(a＋b)＋c ＝a×c＋b×c＋a＋b＋c. 因为a*c＝a×c＋a＋c，b*c＝b×c＋b＋c， 所以a*c＋b*c＝a×c＋a＋c＋b×c＋b＋c＝a×c ＋b×c＋a＋b＋2c，所以(a＋b)*c≠a*c＋b*c， 即该运算不满足分配律. 课堂总结 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数 相乘，积不变。 （a×b）×c＝a×（b×c）。 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a×（b＋c）＝a×b＋a×c 板书设计 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 课题：2.3有理数的乘法（第2课时） $