2.3 有理数的乘法（2） 课件2024-2025学年浙教版(2024版)数学七年级上册

2.3 有理数的乘法（2） 第2章 有理数的运算 2024浙教版 七年级上册 学习目标 学习目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 复习回顾 有理数乘法法则 法则： 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘， 任何数同0相乘，都得0． 倒数: 乘积为1的两个数互为倒数. 多个有理数相乘，奇负偶正，绝对值相乘. 复习回顾 【练习】计算： 新知学习 【合作学习】计算下列各题，并比较它们的结果，你发现了什么？ a×b＝b×a. (a×b) ×c＝a× (b×c) a×(b + c)＝a×b + a×c 新知学习 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a×b＝b×a. 【新知】在有理数运算中，乘法的交换律、结合律和分配律同样成立 (a×b) ×c＝a× (b×c) 3.分配率: (b + c)×a＝b×a + c×a a×(b + c)＝a×b + a×c 新知学习 【例1】在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整： (－4)×8×(－2.5)×(－125) ＝－4×8×2.5×125 ＝－4×2.5×8×125(_______________) ＝－(4×2.5)×(8×125)(_______________) ＝__________×__________ ＝__________. 乘法交换律 －10 乘法结合律 1 000 －10 000 新知学习 【例2 】计算： 解： 新知学习 【例2 】计算： 解： 新知学习 【例2 】计算： 解： 新知学习 【例3】计算： 新知学习 新知学习 【例4】某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有三个班级分 别计划借篮球总数的 ， 和 请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够,缺几个篮球？ 答:够借，还多3个篮球. 解： 学以致用 A．加法交换律和加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 D 学以致用 【2】对于算式2 023×(－8)＋(－2 023)×(－18)，逆用分配律写成积的形式为(　　) A．2 023×(－8－18) B．－2 023×(－8－18) C．2 023×(－8＋18) D．－2 023×(－8＋18) C 学以致用 【3】用简便方法计算： 学以致用 学以致用 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)上面的解法对你有何启发？你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来． 学以致用 解：(1)小军的解法较好． (2)还有更好的解法． 课堂小结 (2)(1eq \f(3,4)－eq \f(7,8)－eq \f(7,12))×(－1eq \f(1,7)) (3)19eq \f(17,18)×(－36) (4)(－5)×3eq \f(1,3)＋2×3eq \f(1,3)＋(－6)×3eq \f(1,3) (3)原式＝－(19eq \f(17,18)×36)＝－[(20－eq \f(1,18))×36] ＝－(20×36－eq \f(1,18)×36)＝－(720－2)＝－718； (4)原式＝(－5＋2－6)×eq \f(10,3)＝－9×eq \f(10,3)＝－30. 解 (1)原式＝＋(80×0.125×0.1)×(12×eq \f(1,3))＝1×4＝4； (2)原式＝(eq \f(7,4)－eq \f(7,8)－eq \f(7,12))×(－eq \f(8,7))＝eq \f(7,4)×(－eq \f(8,7))＋(－eq \f(7,8))×(－eq \f(8,7))＋(－eq \f(7,12))×(－eq \f(8,7)) ＝－2＋1＋eq \f(2,3)＝－eq \f(1,3)； 【1】计算×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分(　　) $$