广东省深圳市明德实验学校（集团）2025-2026学年上学期九年级开学考数学试卷

深圳明德实验学校（集团）香蜜校区

2025-2026学年第一学期九年级开学诊断测试（数学）

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1. 2024年巴黎奥运会圆满落幕，下列是巴黎奥运会四个运动项目的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）                                                                                     

A.  B.  C.  D.

2. 若，则下列不等式不一定成立的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

3. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，的平分线交于点，，，则（   ）　　

 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么这个分式的值（   ）

A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大3倍 D. 扩大4倍

6. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽

车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(    )

A.  B.

C.  D.

7. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ）．

A.  B. 且 C. 且 D.

8. 如图，在边长为6的正方形中，点分别在边上，与交于点，，，，则长的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

9. 分解因式8a2－2=__________．

10. 如图，韶关市城市新地标韶阳楼坐落在美丽的森林公园内．韶阳楼的地底藏有一座神秘古塔的塔基，正与韶阳楼的中心位置重合，该塔基是正六边形，此六边形的内角和为_________．   

11. 一元二次方程的两根为a与β．则的值是________．

12. 如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为________．

13. 如图，在四边形中，，，则______．

三、解答题（共8小题，共61分）

14. 解方程组：．

15. 先化简，再从，，0，3中选择一个合适的a值代入求值．

16. 习题课上，数学老师展示嘉嘉解题的错误解答过程：

嘉嘉：解方程

解：方程两边同时除以得

        第一步

        第二步

            第三步

（1）嘉嘉的解答过程从第____________步开始出现错误的；

（2）请给出这道题的正确解答过程．

17. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．