2.7近似数 课件 2025-2026学年 浙教版（2024）七年级数学上册

（浙教版）七年级 上 2.7近似数 有理数的运算 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.了解近似数的概念。 2.能确定一个数的精确度，会根据预定精确度取近似值。 3.能用计算器进行加、减、乘、除和乘方的运算，以及一些 简单的混合运算。 新知导入 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由 65 件青铜编钟组成，分 3 层排列，共 8组，最大的高 153.4厘米，最小的高 20.4 厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物。 新知讲解 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由 65 件青铜编钟组成，分 3 层排列，共 8组，最大的高 153.4厘米，最小的高 20.4 厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物。 65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。 像这样与实际完全符合的数称为准确数。 上述还有哪些数是准确数？ 新知讲解 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由 65 件青铜编钟组成，分 3 层排列，共 8组，最大的高 153.4厘米，最小的高 20.4 厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物。 这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合。 像这样与实际接近的数称为近似数。 新知讲解 做一做：下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。 （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高为1.57 m； （3）某本书的定价是4.50元； （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； （5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。 准确数 近似数 准确数 近似数 近似数 新知讲解 注意 判断准确数与近似数的方法： 一般地，用计数的方法得到的数是准确数；用测量工具得到的数是近似数。 注意：有时不容易获得准确数或不可能得到准确数时，就只能取近似数。例如，人口普查。 新知讲解 下面是两种不同的测量方法，测量同一片树叶的长度，所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 猜想：哪个测量结果会更精确一些？说说你的理由. 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 新知讲解 注意 近似数的精确度的表述方法： （1）用数位表述：如精确到个位或十分位等； （2）用小数表述：如精确到0.1或0.01等。 注意：一个近似数末尾的0不可随意省略,它表示的是这个数的精确度。 例如，近似数0.50表示精确到百分位， 近似数0.5表示精确到十分位。 新知讲解 对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 如：（2）小明的身高为1.57 m； 身高 1.57 m 是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565 m，而小于 1.575 m（如图）。 新知讲解 对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 如：（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； 近似数 38 万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（如图）。 新知讲解 用四舍五入法求近似数：取近似数时，精确到哪一位，要 看该数位后面的数，如果该数位后面的数大于或等于5， 那么就要向前一位进一；如果小于5，那么就直接舍去． 注：按照精确度确定的近似数，若末位是0，0不能随意去掉． 新知讲解 做一做：1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）36.8； （2）1.2万； （3）1.20万； （4）1.2×105。 2. 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。 （1）0.334 48（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.595 2（精确到0.01）； （4）84 960（精确到百位，并用科学记数法表示）。 精确到十分 精确到千位 精确到百位 精确到万位 0.33448≈0.334； 64.8≈65； 1.595 2≈1.60； 84960≈8.50×104． 新知讲解 注意 近似数的精确度的确定方法： 看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一位。 注意：对于用“百、千、万等或科学记数法”表示的数，确 定它的精确度时，需先写回原数，再指出它精确到哪一位。 新知讲解 计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。 常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图）和图形计算器等。用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。 按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数。 新知讲解 例1 用计算器计算： （1）0.6+2.4÷ ；（2）29×(精确到个位)。 解：（1）按键顺序为： 显示： 所以 ． （2）按键顺序为： 显示： 所以 ． 新知讲解 例2 浙江省全血采集量从 2020 年的 108.1 万单位增加到 2021 年 的 114.8万单位，增长百分比是多少（精确到0.01%）？ 解：2021年比2020年增长的百分比为。 用计算器计算，按键顺序为： 所以＝0.061 979 648 47≈6.20%。 答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长6.20%。 课堂练习 1.近似数23.4精确到( ) A.个位 B.十分位 C.百分位 D.十位 2.用四舍五入法把圆周率π＝3.1 415 926…精确到千分位得到的近似数是(　B　) A. 3.141 B. 3.142 C. 3.141 5 D. 3.141 6 3.用四舍五入法对2.060 32分别取近似数，其中错误的是(　B　) A. 2.1(精确到0.1) B. 2.06(精确到千分位) C. 2.06(精确到百分位) D. 2.060 3(精确到0.000 1) B B B 课堂练习 4. 用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.026 7(精确到0.001)≈ ⁠； (2)30.426(精确到个位)≈ ⁠； (3)2.604(精确到百分位)≈ ⁠； (4)425 700(精确到千位)≈ ⁠； (5)2 460 000(精确到万位)≈ ⁠. 0.027　 30　 2.60　 4.26×105　 2.46×106　 课堂练习 5．甲、乙两名学生身高都约是1.7×102cm，但甲说他比乙高9cm.你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明． 解：甲说的有可能，例如：甲身高174 cm，乙身高165 cm. 根据四舍五入法，165 cm可以约为1.7×102 cm，174 cm也可以约为1.7×102 cm. 174－165＝9(cm)，所以甲说的有可能． 课堂总结 1.像这样与实际完全符合的数称为准确数。 2.像这样与实际接近的数称为近似数。 3.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 板书设计 1.准确数与近似数： 2.近似数的精确度： 课题：2.7近似数 $