精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2020-2021学年 下学期 六年级开学验收数学(五四制)学科试卷

第47中学校初一学年2020－2021年度下学期开学验收 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣8的相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案． 【详解】解：-8的相反数是8， 故选A． 【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2. 一杯水重千克，5杯水重（ ）千克 A. B. C. D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 根据一杯水重千克，则5杯水重为（千克），即可解答． 详解】解：． 故选C． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的乘除运算分别计算，并进行判断即可． 【详解】故选项错误，不符合题意； 故选项错误，不符合题意； 故选项正确，符合题意； 故选项错误，不符合题意； 【点睛】本题考查分数的乘除运算，能够熟练掌握分数的计算方法时解决本题的关键． 4. 不能与2，4，6组成比例式的数是（ ） A. B. 3 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例式，分别求出A、B、C、D选项的比值，据此作出判断． 【详解】解：A、∶∶2，能组成比例式； B、2∶4＝3∶6，能组成比例式； C、，不成比例，错误； D、2∶4＝6∶12，能组成比例式． 故选：C． 【点睛】本题考查比例式，解决此题的关键是分别带入A、B、C、D四个选项求出比值． 5. 绝对值大于1而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，绝对值大于1而小于4的所有的正整数是2和3，求和计算即可． 【详解】根据题意，得绝对值大于1而小于4的所有的正整数为2和3， ， 故选D． 6. 下列是最简整数比的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数． 根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比． 【详解】解：A．，故此选项不符合题意； B．，故此选项不符合题意； C．，故此选项不符合题意； D．是最简整数比，符合题意． 故选：D． 7. 已知甲圆的直径是12厘米，比乙圆的直径多，则乙圆的周长是（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查百分比的应用，圆的周长，先求出乙圆的直径，再根据圆的周长公式，即可解答． 【详解】解：（厘米）， 则乙圆的周长是厘米． 故选C． 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是，圆柱、圆锥的体积分别是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆柱与圆锥的体积公式，掌握知识点是解题的关键． 根据圆柱与圆锥的体积公式，一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是，则圆锥的体积占体积之和的，圆柱的体积占体积之和的，即可解答． 【详解】解：， ∴圆柱、圆锥的体积分别是． 故选A． 9. 一个圆柱形容器中装的面粉恰好装满，底面半径，则容器高是（ ）．（取） A. 8 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积，掌握知识点是解题的关键． 根据圆柱的体积公式进行计算，即可解答． 【详解】解：． 故选C． 10. 有下列五种说法： ①比大；②某班今天出勤36人，有4人因病假未出勤，那么该班今天的出勤率是；③在一块地上种的黄瓜与西红柿的面积成反比例关系；④甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数和丙数的比为；⑤圆柱的体积是圆锥体积的3倍．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查比的意义、比例的基本性质、反比例关系、圆柱和圆锥的体积．根据相关知识点对各选项一一分析，找出正确的说法即可得解． 【详解】①因为，所以，所以比小，故原说法错误； ②某班今天出勤36人，有4人因病假未出勤，那么该班今天的出勤率是，故原说法正确； ③在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积不比例，因为：种的黄瓜面积+西红柿的面积=一块地的面积，故原说法错误； ④甲：乙，乙：丙，所以甲：乙：丙=，则甲：丙，故原说法正确； ⑤圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，故原说法错误． 所以说法正确的共有2个， 故选：B 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，首先把带分数化为假分数，可得：，根据乘积为的两个数互为倒数可知的倒数是． 【详解】解：，， 的倒数是． 故答案为：． 12. 如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作_______m 【答案】-5 【解析】 【详解】试题分析：明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而西运动5m应记作-5m． 考点：正数和负数的表示 点评：本题主要考查了正数和负数的表达方式和定义的情况，此类试题难度较小，只要选择好了基本方向就可 13. 把化成分数______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查百分数与分数的转化，掌握知识点是解题的关键． 根据百分数与分数的转化法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 14. 千克黄豆可以榨油千克，榨1千克油需要______千克黄豆． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，熟练掌握该知识点是解题的关键． 根据千克黄豆可以榨油千克，那么1千克油要用计算出黄豆的千克数． 【详解】解：（千克） 故答案为：4． 15. 甲数比乙数的少，乙数比甲数多___________． 【答案】25 【解析】 【分析】本题是求一个数是另一个数的几分之几．把乙数看作单位1，则甲数是，然后用除以甲数即可． 【详解】解： ； 即乙数比甲数多； 故答案为：25． 16. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值是解答此题的关键．根据绝对值的性质列出算式求解即可． 【详解】解：数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是： 故答案为：11． 17. 小红在书店买了两本打八折的书，共花了48元，小红买这两本书共便宜了______元． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，关键是理解打折的含义．把原价看成单位“1”，它的八折即为48元，用除法求出原价，然后再减去现价即可求解． 【详解】（元）． ∴小红买这两本书共便宜了12元． 故答案为：12． 18. 在一幅地图上，用表示哈东站到医大二院地铁的实际距离，这幅地图的比例尺是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的意义，化简比，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺是图上距离与实际距离的比作答即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 19. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…，第8个图案有______个五角星． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查图形的规律，找到规律是解题的关键．根据前面3个图案，推导出第n个图案有个五角星，即可解答． 【详解】解：第1个图案有个五角星， 第2个图案有个五角星， 第3个图案有个五角星， …， 第n个图案有个五角星． ∴第8个图案有个五角星． 故答案为：25． 20. 有甲、乙两个蓄水池，甲池中有水12立方米，乙池中有水18立方米，现将其中某个水池中的一部分水注入另外一个水池中，当一个水池中的水量是另一个水池中的水量的时，则后注入的水的体积是______立方米． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系，列出方程是解题的关键．分2种情况进行讨论，第一种甲池往乙池注入的水的体积为立方米，第二种乙池往甲池注入的水的体积为立方米，然后解出答案即可． 【详解】解：设甲池往乙池注入的水的体积为立方米，则 解得，不符合题意； 或, 解得，不符合题意； 设乙池往甲池注入的水的体积为立方米，则 解得，符合题意； 或 解得，符合题意； 故答案为：或． 三、解答题（21、22、23、24、25题各8分，26、27各10分，共计60分） 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数，小数的四则混合运算，熟练掌握其运算法则及运算顺序是解题的关键． （1）先将除法改成乘法，然后利用逆用乘法分配律进行简便运算即可； （2）先计算小括号内的分数加法，然后计算中括号内的减法，最后再计算除法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解比例方程，比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． （1）根据内项的乘积等于外项的乘积解答即可； （2）将，转化成计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 23. 如图，下面网格中每个小正方形的边长都是1厘米． （1）在图1的网格中画出一个长方形，同时满足以下要求： ①长和宽的比是；②周长是20厘米； （2）在图2的网格中，画出按将图1的网格里的长方形缩小后的图形，并直接写出这个长方形的面积是______． 【答案】（1）见解析 （2）图见解析，6平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了比和比例的应用，熟练掌握该知识点是解题的关键． （1）先通过长和宽的比是，结合周长求出长与宽，然后画图即可； （2）将图1中的长方形的长与宽乘以二分之一后，画出新的图形，然后算出其面积即可． 【小问1详解】 解： 长为：（厘米），宽为（厘米） 下图为所求： 【小问2详解】 解：（厘米），（厘米） （平方厘米） 下图为所求： 故答案为：6平方厘米． 24. 某学校学生为贫困地区学生共捐赠图书3000本，其中是六年级学生捐赠的，剩下的是七年级和八年级按捐赠的，七年级和八年级分别捐赠多少本？ 【答案】七年级和八年级分别捐赠800本，1000本． 【解析】 【分析】本题考查比的应用，掌握知识点是解题的关键． 先求出七年级和八年级共捐赠1800本书，再根据七年级和八年级按捐赠的，即可解答． 【详解】解：（本）， （本）， （本）． 答：七年级和八年级分别捐赠800本，1000本． 25. 一块600平方米的菜地，种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图． （1）黄瓜的种植面积比油菜多多少平方米？ （2）芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ （3）西红柿和芹菜每平方米的产量分别是10千克和15千克，西红柿和芹菜一共能产多少千克？ 【答案】（1）黄瓜的种植面积比油菜多60平方米． （2）芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之二十． （3）西红柿和芹菜一共能产4500千克． 【解析】 【分析】本题考查观察扇形统计图，并从扇形统计图获取信息，根据所获取的信息进行百分数应用方面的有关计算． （1）用黄瓜的种植面积减去油菜的种植面积即可； （2）求出芹菜的种植面积与黄瓜的种植面积，再用芹菜的种植面积与黄瓜的种植面积的差除以黄瓜的种植面积，即可解答； （3）分别求出西红柿和芹菜的种植面积，继而分别求出西红柿和芹菜的产量，再相加即可解答． 【小问1详解】 解： （平方米）． 答：黄瓜种植面积比油菜多60平方米． 【小问2详解】 （平方米）， （平方米）， ． 答：芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之二十． 【小问3详解】 （千克）． 答：西红柿和芹菜一共能产4500千克． 26. 张老师想为考上大学的儿子购买电子产品三件套，即笔记本电脑、电子词典、智能手机．据张老师了解，某商场中电子词典的标价是笔记本电脑标价的，智能手机的标价比电子词典的标价高，电子词典的标价为2400元． （1）求张老师按标价购买这电子产品三件套所花的总钱数是多少元？ （2）由于该商场恰逢“二十周年”店庆，对所有的商品进行促销活动，活动规定： ①购买不超过2000元的商品不优惠； ②购买超过2000元，但不超过10000元的部分，商场打九折； ③购买超过10000元的部分，商场打八折； 求张老师在实际购买中共花多少钱？ （3）在（2）的条件下，由于一次性消费过高，张老师决定采取4个月分期付款的方式支付这笔费用，但该商场要求每次月付款要交手续费，每次月付款的手续费为买三件套所需钱数的，请你帮张老师算一算她每个月应该支付多少元？ 【答案】（1）张老师按标价购买这电子产品三件套所花的总钱数是11600元． （2）张老师在实际购买中共花10480元． （3）张老师每个月应该支付元． 【解析】 【分析】本题考查分数，百分比的应用，掌握知识点是解题的关键． （1）根据电子词典的标价是笔记本电脑标价的，智能手机的标价比电子词典的标价高，电子词典的标价为2400元，求出笔记本电脑标价，智能手机的标价，即可解答； （2）张老师按标价购买这电子产品三件套所花的总钱数是11600元，按照①购买不超过2000元的商品不优惠；②购买超过2000元，但不超过10000元的部分，商场打九折； ③购买超过10000元的部分，商场打八折；逐一计算，最后相加即可； （3）求出张老师每个月分期付款方式支付的费用，加上每次月付款的手续费，即可解答． 【小问1详解】 解： （元）， （元）， （元）． 答：张老师按标价购买这电子产品三件套所花的总钱数是11600元． 【小问2详解】 （元）． 答：张老师在实际购买中共花10480元． 【小问3详解】 （元）． 答：张老师每个月应该支付元． 27. 在数轴上点A表示数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度． （1）点B表示的数是________． （2）动点P从点B出发，沿着数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒，点P与点A的距离是2个单位长度？ （3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴向左，以每秒1个单位长度的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A距离的2倍？ 【答案】（1）-6；（2）4秒或6秒；（3）秒或6秒 【解析】 【分析】（1）根据题意即可得到结论； （2）根据题意列方程即可得到结论； （3）根据题意列方程即可得到结论． 【详解】解：（1）， 点位于点的左侧， 点表示的数是， 故答案为：． 在数轴上将点表示如图所示： （2）设经过t秒点与点的距离是2个单位长度， 或 或 经过4秒或6秒点与点的距离是2个单位长度； （3）设经过秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍， 或， 或， 经过秒或6秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴，根据数量关系得到一元一次方程是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第47中学校初一学年2020－2021年度下学期开学验收 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. ﹣8相反数是（　　） A. 8 B. C. D. －8 2. 一杯水重千克，5杯水重（ ）千克 A. B. C. D. 20 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不能与2，4，6组成比例式的数是（ ） A. B. 3 C. 8 D. 12 5. 绝对值大于1而小于4的所有的正整数的和是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 下列是最简整数比是（ ） A. B. C. D. 7. 已知甲圆的直径是12厘米，比乙圆的直径多，则乙圆的周长是（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积之和是，圆柱、圆锥的体积分别是（ ） A. B. C. D. 9. 一个圆柱形容器中装的面粉恰好装满，底面半径，则容器高是（ ）．（取） A. 8 B. 4 C. 6 D. 12 10. 有下列五种说法： ①比大；②某班今天出勤36人，有4人因病假未出勤，那么该班今天的出勤率是；③在一块地上种的黄瓜与西红柿的面积成反比例关系；④甲数和乙数的比是，乙数和丙数的比是，则甲数和丙数的比为；⑤圆柱的体积是圆锥体积的3倍．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 的倒数是______． 12. 如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作_______m 13 把化成分数______． 14 千克黄豆可以榨油千克，榨1千克油需要______千克黄豆． 15. 甲数比乙数的少，乙数比甲数多___________． 16. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是______． 17. 小红在书店买了两本打八折的书，共花了48元，小红买这两本书共便宜了______元． 18. 在一幅地图上，用表示哈东站到医大二院地铁的实际距离，这幅地图的比例尺是______． 19. 一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3个图案有10个五角星，…，第8个图案有______个五角星． 20. 有甲、乙两个蓄水池，甲池中有水12立方米，乙池中有水18立方米，现将其中某个水池中的一部分水注入另外一个水池中，当一个水池中的水量是另一个水池中的水量的时，则后注入的水的体积是______立方米． 三、解答题（21、22、23、24、25题各8分，26、27各10分，共计60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 解方程 （1） （2） 23. 如图，下面网格中每个小正方形的边长都是1厘米． （1）在图1网格中画出一个长方形，同时满足以下要求： ①长和宽的比是；②周长是20厘米； （2）在图2的网格中，画出按将图1的网格里的长方形缩小后的图形，并直接写出这个长方形的面积是______． 24. 某学校学生为贫困地区学生共捐赠图书3000本，其中是六年级学生捐赠的，剩下的是七年级和八年级按捐赠的，七年级和八年级分别捐赠多少本？ 25. 一块600平方米的菜地，种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图． （1）黄瓜的种植面积比油菜多多少平方米？ （2）芹菜的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ （3）西红柿和芹菜每平方米的产量分别是10千克和15千克，西红柿和芹菜一共能产多少千克？ 26. 张老师想为考上大学的儿子购买电子产品三件套，即笔记本电脑、电子词典、智能手机．据张老师了解，某商场中电子词典的标价是笔记本电脑标价的，智能手机的标价比电子词典的标价高，电子词典的标价为2400元． （1）求张老师按标价购买这电子产品三件套所花的总钱数是多少元？ （2）由于该商场恰逢“二十周年”店庆，对所有的商品进行促销活动，活动规定： ①购买不超过2000元的商品不优惠； ②购买超过2000元，但不超过10000元的部分，商场打九折； ③购买超过10000元的部分，商场打八折； 求张老师在实际购买中共花多少钱？ （3）在（2）的条件下，由于一次性消费过高，张老师决定采取4个月分期付款的方式支付这笔费用，但该商场要求每次月付款要交手续费，每次月付款的手续费为买三件套所需钱数的，请你帮张老师算一算她每个月应该支付多少元？ 27. 在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度． （1）点B表示的数是________． （2）动点P从点B出发，沿着数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒，点P与点A的距离是2个单位长度？ （3）在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴向左，以每秒1个单位长度的速度运动．经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A距离的2倍？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $