第一章 解直角三角形 单元测试2025-2026学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级下册 第一章 解直角三角形 单元测试

一、选择题

1.已知锐角α，且sinα＝cos38°，则α＝（　　）

A.38°

B.62°

C.52°

D.72°

2.下列锐角三角比可能为的是（　　）

A.sinA

B.sin2A

C.cosA

D.tan

3.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

A.

B.

C.

D.

4.已知线段a是线段b，c的比例中项，则（　　）

A.

B.

C.

D.

5.若两个多边形的相似比为1：2，则这两个多边形的周长之比为（　　）

A.1：2

B.1：3

C.1：4

D.2：3

6.已知△ABC∽△DEF，S△ABC∶S△DEF＝1∶4.若BC＝1，则EF的长为(　　)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7.已知c是a和b的比例中项，a＝2，b＝18，则c＝（　　）

A.±6

B.6

C.4

D.±3

8.如图，大三角形与小三角形是位似图形．若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（　　）

A. （﹣2m，﹣2n）

B. （2m，2n）

C. （﹣2n，﹣2m）

D. （2n，2m）

9.如图，小乐和小静一起从点A出发去拍摄木棉树FH．小乐沿着水平面步行17m到达点B时拍到树顶点F，仰角为63°；小静沿着坡度i＝5：12的斜坡步行13m到达点C时拍到树顶点F，仰角为45°，那么这棵木棉树的高度约（　　）m．（结果精确到1m）（参考数据：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，tan63°≈2.0）

A.22

B.21

C.20

D.19

10.如图，点E、F、G、H分别在▱ABCD的AD、AB、BC、CD边上，EG∥CD，FH∥AD，EG与FH交于点P，连接BD交FH于点Q，连接BP，设▱AEPF、▱EDHP、▱FPGB、▱PHCG的面积分别为S1、S2、S3、S4，若▱AEPF∽▱PHCG，则只需知道（　　），就能求△BPQ的面积．

A.S2﹣S1

B.S3﹣S1

C.S4﹣S1

D.S4﹣S3

11.如图，在铁路建设中，需要确定隧道两洞口A和B的距离．点D，点E分别位于测绘点C的正北和正西方向．已知测得两定位点E和D与隧道口A和B的距离分别为200m和100m，测绘

点H，G分别为CD，CE的中点，测绘方在测绘点H测得点G在点H的南偏西53°的方向上，且HC＝480m，则隧道AB的长约为（　　）（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）

A.1600 m

B.1300 m

C.980 m

D.900 m

12.如图，A（0，8），B（0，2），点E为x轴正半轴上一动点，设tan∠AEB＝m，则m的取值范围是（　　）

A.0＜m≤

B.0＜m≤

C.＜m＜

D.0＜m≤

二、填空题

13.已知：α为锐角，且cosα＝，则：tanα＝　　，sinα＝　　．

14.如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若AC＝18，则AF＝　　．

15.直角三角形的一个锐角的　　边与　　边的比叫做这个锐角的正弦，锐角A的正弦记作　　．