微专题九 锐角三角函数值的求法-20春浙教版九年级数学下册同步测试

微专题九__锐角三角函数值的求法__[学生用书B56]

　　(教材P5例1)

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3.求∠A的正弦、余弦和正切．

　图1

解：在Rt△ABC中，AB＝5，BC＝3，

∴AC＝＝＝4，

∴sinA＝＝，cosA＝＝，tanA＝＝.

【思想方法】 求三角函数值方法较多，解法灵活，在具体的解题中要根据已知条件采取灵活的计算方法，常用的方法主要有：(1)根据特殊角的三角函数值求值；(2)直接运用三角函数的定义求值；(3)借助边的数量关系求值；(4)借助等角求值；(5)根据三角函数关系求值；(6)构造直角三角形求值．

　如图2，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4，3)，那么cosα的值是(　D　)

图2

A.    B.

C.    D.

　如图3，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(　B　)

图3

A.    B.

C.    D.

　　

变形2答图

【解析】 如答图，连结DC，设每个正方形网格的边长为1，由网格可得出∠CDA＝90°，则DC＝，AC＝，∴sinA＝＝＝.故选B.

　[2019·金华]如图4，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是(　C　)