专题04 整式的加减5考点（期中真题汇编，新疆专用）七年级数学上学期人教版

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题04整式的加减 ☆5大高频考点概览 考点01单项式与多项式 考点02同类项 考点03整式的加减与化简求值 考点04整式加减中的无关型问题 考点05整式加减的实际应用 目目 考点01 单项式与多项式 1.(24-25七上新疆阿克苏拜城县·期中)单项式-5x3y的次数为() A.-5 B.3 C.4 D.5 2.(24-25七上新疆塔城额敏县第三中学期中)如果3abm是六次单项式，则m的值为() A.1 B.-1 C.±1 D.±4 3.(24-25七上新疆乌鲁木齐第一中学.期中)下列说法正确的是() A.多项式-2x+3y3是三次二项式 B.3x2与2x是同类项 C.单项式-22xy3的次数是5 D.单项式2πx的系数是2 4.(24-25七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学期中下列各组中的两项是同类项的是() A.2xy与-2y2 B.5xy与-3z C.3x3与2x2 D.6πay与3ay 4 5.2223上石家海德学校呢末下列代数式山2。之y,3a+h,0,,中，单项式的个 3a, 6 数有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6.(24-25七上新疆乌鲁木齐第六十八中学期中)单项式-52ab2的次数是() A.-5 B.6 C.4 D.5 7.(24-25七上·新疆乌鲁木齐第七十中学期中)下列说法中正确的是() 1/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.单项式2x的系数是2 B.y2+x-1是三次二项式 心“的系数是} D.23xy2的次数是6 8.(24-25七上·新疆阿克苏拜城县期中)若关于x的整式(m-5)xm+x3是次数为5的二项式，则m的值 为一 9.(24-25七上新疆塔城额敏县第三中学期中)单项式-πxy的系数是 ，次数是 6 10.(24-25七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学.期中)单项式-4abc的系数是 次数是 11.(24-25七上新疆乌鲁木齐第121中学期中)-2x3y+y2-1是次_项式. 12.(24-25七上新阿克苏拜城县期中)己知关于x,y的多项式3x2-10xm+y-x4+9x-22是次数为7的n 项式，求m+n的值. 考点02 同类项 1.(24-25七上·新疆塔城额敏县第三中学期中)如果单项式-3x“y2与x3y是同类项，则这两个单项式的和是 () A.2x2y2 B.-2x3y2 C.-2x6y4 D.-3x3y2 2.(24-25七上·江苏无锡锡北片区·期中下面各组式子中，属于同类项的是() A.5x2y和-3xy2 B.m4和24 C.7x和7y D.a2b和5ba2 3.(24-25七上新疆阿克苏拜城县·期中)若4x2y和-x2y是同类项，则a的值为 4.(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学.期中)若-3x2my3与2x4ym是同类项，那么m-n=」 1 5.(2425七上新覆乌鲁木齐第121中学期中)若单项式-2x>与2y是同类项，则m= 目目 考点03 整式的加减与化简求值 1.(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学期中)下列运算，结果正确的是() 2/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.2x3+3x3=5x B.2a2+3a2=6a2 C.3xy-4xy =-1 D.2ab-2ba=0 2.(24-25七上新疆乌鲁木齐米东区·期中)下列计算正确的是() A.2ab+3ba =5ab B.2a2b-ab2=ab C.a+a2=a D.4a-2a=2 3.(24-25七上新疆阿克苏拜城县期中)先化简，再求值：2(-3xy-2xy2)+5xy2+xy)-xy2,其中x=2, y=3. 4.(24-25七上新疆阿克苏拜城县·期中)已知多项式A、B,其中B=5x2+3x-4,马小虎同学在计算 “A+B”时，误将“A+B”看成了“A-B”,求得的结果为12x2-6x+7. (1)求多项式A: (2)求出A+B的正确结果. 5.(2425七上新疆乌鲁木齐米东区期中)先化简，再求值：3x2+y-[3x2-2x+2(xy+y],其中 w=小-经 6.(24-25七上新疆乌鲁木齐米东区·期中)已知A=3m2+2,A+B=4m2-3n+2. (1)求B的表达式： (2)若m,n满足m+3+(n-2)=0,求B的值， 7.(2024九浙江省台州市温岭市二模)先化简，再求值：(5a2-3b2)+22b2-3a2),其中a=-1,b=2. 8.(24-25七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学期中)先化简，再求值： 味3x-5r-(合-2]的馆，亮中r=: (2)已知xy=-2,x-y=3,求(-3xy-7y)+4x-3y-2x)]的值. 9.(24-25七上·河南鹤壁部分学校·期中)化简： (1)4xy-3xr2-3xy-2y+2x2; (2)a22ab2ab2a2. 10.(2425七上新疆乌鲁木齐第121中学期中)先化简，再求值：3x2-[8x-2(4x-3)-2x2],其中x=- 3 11.(24-25七上广西南宁西乡塘区广西大学附属中学期中)先化简，再求值：x2+2(x2-y)-2x2-4y), 3/8 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 其中x=-2,y=2 12.(24-25七上新疆乌鲁木齐第六十八中学期中)先化简下式，再求值：5a2-「a2+(5a2-2a)-2a2-3a)] ,其中a=-2. 13.(24-25七上新疆乌鲁木齐第七十中学期中)化简： (1)(2x+1-(3-x (2)x2y-2xy2-5x2y)+3xy2-y 14.(24-25七上新疆乌鲁木齐第七十中学期中)若a-2b=1,求代数式3-7a-[-9b-5(a-b)]的值. 目目 考点04 整式加减中的无关型问题 1.(24-25七上新疆乌鲁木齐米东区·期中)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含2项， 则m的值是」 2.(24-25七上新疆乌鲁木齐实验中学.期中)已知：A=x2+2x-1,B=3x2-2ax+1,若3A-B的值与x无 关，则a= 3.(24-25七上新疆乌鲁木齐第121中学期中)已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=a2+ab-1 (1)当a=-1,b=2时，求A-2B的值； (2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值. 4.(24-25七上新疆乌鲁木齐第七十中学期中)已知代数式：A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x+ 2 (1)当x-y=-1,xy=1时，求A-2B的值； (2)若A-2B的值与x的取值无关，求A-2B的值. 目目 考点05 整式加减的实际应用 1.(24-25七上·新疆期中如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为() 4/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4. 5+a B.5+b 2 2 C. ab 2 D.9 2.(24-25七上·新疆阿克苏阿克苏期中)如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分 之一圆形花坛，若花坛的半径为r米，广场长为m米，宽为n米 (1)列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为300米，宽为200米，圆形花坛的半径为8米（π取3.14，计算结果保留整数） 3.(24-25七上·新疆期中)如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛.（单位：米） C 3b a 2a (1)用含a,b的整式表示花坛的面积； (2)若a=4,b=3,工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 4.(2425七上·新疆期中)如图长方形的长为a,宽为2b, (1)用含a,b的式子表示图中阴影部分的面积S. (2)当a=5cm,b=2cm时，求阴影部分面积s的值.（其中元取3.14） 5.(24-25七上·新疆乌鲁木齐米东区·期中)如图是小江家的住房户型结构图.根据结构图提供的信息，解答 5/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 下列问题： 卧室3m bm≥ am 卫生间 客厅 厨房 8m (1)用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S; (2)小江家准备给房间重新铺设地砖.若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所 用的地砖价格为每平方米40元.请用含α、b的代数式表示铺设地砖的总费用W; (3)在(2)的条件下，当a=6,b=4时，求W的值 6.(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期中)如图，四边形ABCD是一个长方形， 6 (1)根据图中数据，用含a,b,c的代数式表示图中阴影部分的面积S; (2)当a=5,b=4,c=3时，求S的值 7.(24-25七上·北京海淀区·期中如图.正方形ABCD的边长为a. A -4D 3 B ←b→C (1)根据图中数据，用含Q,b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积. 8.(24-25七上·新疆塔城额敏县第三中学期中)做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：Cm) 6/8 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 长 宽 高 小纸盒 3a 0.5b 大纸盒 4.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 9.(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学期中)长方形窗户上的装饰物（阴影部分）如图所示，它是由半径均 为b的两个四分之一圆组成 2b (1)这个长方形窗户的面积可表示为，窗户上的装饰物所占面积可表示为 (用含π、a、b的式 子来表示) (2)当a=2,b=0.5时，求这个窗户上能射进阳光部分的面积（π取3） 10.(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学期中)暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队 表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动 的热情.据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒 乓球每盒定价20元.现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店 的优惠办法是：按定价的9折出售，若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）， (1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买 需付款元 (2)当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由， (3)若王教练购买乒乓球拍10副，乒乓球盒数变为24盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出 你的购买方案，并求出此时需付款多少元？ 11.(24-25七上·新疆乌鲁木齐实验中学期中)将连续的偶数2,4,6,8，.排成如下表，并用一个十字形 框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： 7/8 函学科网 ww w zxxk com 让教与学更高效 4 6 6 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 (1)十字框中的五个数的和等于- (2)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和 是 (3)在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次，-，-，-，一 (4)框住的五个数的和能等于2019吗？ 12.(2425七上·新疆乌鲁木齐第七十中学期中)东阳某中学七(1)班有51人，某次活动分为三组，第一组有 (6+4h+2)人，第二组比第一组的多6人，第三组比前两组的和的少3人， (1)第二组的人数为 人，第三组的人数为人： (2)试判断a=3,b=2时是否符合题意. 8/8 专题04 整式的加减 5大高频考点概览 考点01 单项式与多项式 考点02 同类项 考点03 整式的加减与化简求值 考点04 整式加减中的无关型问题 考点05 整式加减的实际应用 地 城 考点01 单项式与多项式 1．(24-25七上·新疆阿克苏拜城县·期中)单项式的次数为（    ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的次数的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 根据单项式次数的定义来求解，即可得到答案． 【详解】解：单项式的次数为． 故选：C． 2．(24-25七上·新疆塔城额敏县第三中学·期中)如果是六次单项式，则的值为（  ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了单项式的次数，根据次数的定义来求解即可，解题的关键是熟悉一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：∵是六次单项式， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中)下列说法正确的是（    ） A．多项式是三次二项式 B．与是同类项 C．单项式的次数是5 D．单项式的系数是2 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的项及其次数的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项． 【详解】解：A. 多项式是三次二项式，故该选项正确，符合题意；     B. 与，对应字母的指数不相同，不是同类项，故该选项不正确，不符合题意； C. 单项式的次数是，故该选项不正确，不符合题意；     D. 单项式的系数是，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 4．(24-25七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中)下列各组中的两项是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项．直接利用同类项的定义分析得出答案．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：A、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； B、与所含的字母不尽相同，不是同类项，不符合题意； C、与所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； 故选：D． 5．(22-23七上·河北石家庄润德学校·期末)下列代数式，，，0，中，单项式的个数有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】根据单项式的定义，即可求解． 【详解】解：单项式有：，，0，共4个． 故选：B 【点睛】本题主要考查了单项式的定义，熟练掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式是解题的关键． 6．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中)单项式的次数是（   ） A． B．6 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查了单项式次数的定义．确定单项式的次数时，找准单项式中每一个字母的指数，是确定单项式的次数的关键．注意指数是1时，不要忽略． 根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，求解即可． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：． 故选：C． 7．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中)下列说法中正确的是（    ） A．单项式的系数是2 B．是三次二项式 C．的系数是 D．的次数是6 【答案】A 【来源】 新疆乌鲁木齐市第七十中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了多项式的项与次数，单项式的系数与次数． 根据多项式的项与次数、单项式的系数与次数概念，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、单项式的系数是2，正确，故此选项符合题意； B、是三次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意； C、的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； D、的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：A． 8．(24-25七上·新疆阿克苏拜城县·期中)若关于的整式是次数为5的二项式，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查多项式的项数和次数，根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数求解即可． 【详解】解：关于的整式是次数为5的二项式， 且， ，， ， 故答案为：． 9．(24-25七上·新疆塔城额敏县第三中学·期中)单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 【分析】此题主要考查了单项式，直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可，正确把握相关定义是解题关键． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3， 故答案为：，3． 10．(24-25七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中)单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 6 【分析】此题考查了单项式的系数和次数，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义， 单项式的系数与次数分别是，6． 故答案为：，6． 11．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第121中学·期中)是 次 项式． 【答案】 四/4 三/3 【分析】本题考查了多项式的项、项数、次数“多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，熟记定义是解题关键．根据多项式的项、项数、次数的定义即可得． 【详解】解：多项式中共有，，三项， 其中的次数是，的次数是，的次数是0， 所以是四次三项式， 故答案为：四，三． 12．(24-25七上·新疆阿克苏拜城县·期中)已知关于，的多项式是次数为7的项式，求的值． 【答案】10 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据题意得到，，求出，然后代入求解即可． 【详解】解：∵关于，的多项式是次数为7的项式， ∴， ∴ ∴． 地 城 考点02 同类项 1．(24-25七上·新疆塔城额敏县第三中学·期中)如果单项式与是同类项，则这两个单项式的和是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了单项式的定义，合并同类项，正确理解定义是解题的关键．首先根据同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，求出，再进合并同类项即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故选：B． 2．(24-25七上·江苏无锡锡北片区·期中)下面各组式子中，属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求解即可． 【详解】解：A、和所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B、和所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； C、和所含字母不相同，不是同类项，不符合题意； D、和所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意； 故选：D． 3．(24-25七上·新疆阿克苏拜城县·期中)若和是同类项，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是关键． 根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，即可求解． 【详解】解：∵和是同类项， ∴， 故答案为：1． 4．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中)若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n= 【答案】-1 【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：∵单项式-3x2my3与2x4yn是同类项， ∴2m=4，n=3， ∴m=2， ∴m-n=2-3=-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项． 5．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第121中学·期中)若单项式与是同类项，则 ， ． 【答案】 2 2 【分析】根据同类项“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”，即可得出m、n的值． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， 故答案为：2，2． 地 城 考点03 整式的加减与化简求值 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中)下列运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了整式的加减．直接利用合并同类项法则化简，进而得出答案． 【详解】解：A、，故此选项不合题意； B、，故此选项不合题意； C、，故此选项不合题意； D、，故此选项符合题意． 故选：D． 2．(24-25七上·新疆乌鲁木齐米东区·期中)下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了整式的加减，据此逐项计算即可，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】A. ，计算正确，符合题意； B. 不是同类项，不能合并，不符合题意； C. 不是同类项，不能合并，不符合题意； D. ，计算错误，不符合题意； 故选：A． 3．(24-25七上·新疆阿克苏拜城县·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式运算的法则是解题的关键． 先根据整式的运算展开，再合并同类型，最后代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 4．(24-25七上·新疆阿克苏拜城县·期中)已知多项式，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为． (1)求多项式； (2)求出的正确结果． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据题意可得，然后将代入并求解即可； （2）结合（1），根据整式加减运算法则求解即可． 【详解】（1）解：根据题意，， 即， ∴； （2）结合（1）， 可得． 5．(24-25七上·新疆乌鲁木齐米东区·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后利用整体代入法计算求解即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式． 6．(24-25七上·新疆乌鲁木齐米东区·期中)已知，． (1)求B的表达式； (2)若m，n满足，求B的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，代数式求值，非负数的性质： （1）根据整式的加减计算法则求出的结果即可得到答案； （2）先由非负数的性质求出m、n，再把m、n的值代入（1）所求的式子中计算求解即可得到答案． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ 7．(2024九·浙江省台州市温岭市·二模)先化简，再求值：，其中． 【答案】，3 【分析】此题考查了整式的加减－化简求值．先去括号，然后合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当时，原式． 8．(24-25七上·新疆乌鲁木齐天山区八一中学·期中)先化简，再求值： (1)求的值，其中； (2)已知，，求的值． 【答案】(1)， (2)36 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x＝2代入化简后的式子进行计算即可； （2）先根据去括号法则和合并同类项法则把，所求代数式进行化简，并写成含有xy和x﹣y的形式，最后把xy＝﹣2，x﹣y＝3代入进行计算即可． 【详解】（1）解： ， 当时，原式； （2）解： ∵，， ∴原式． 9．(24-25七上·河南鹤壁部分学校·期中)化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算： （1）合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第121中学·期中)先化简，再求值：3x2﹣[8x﹣2（4x﹣3）﹣2x2]，其中x＝﹣3 【答案】 【分析】先去小括号，再去中括号，再合并同类项得到化简后的结果，把代入化简后的代数式即可得到答案. 【详解】解：3x2﹣[8x﹣2（4x﹣3）﹣2x2] 当时， 原式 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握去括号的法则是解本题的关键，注意括号前是负号时，去掉括号后的符号的改变. 11．(24-25七上·广西南宁西乡塘区广西大学附属中学·期中)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值问题．注意计算的准确性．将式子去括号，合并同类项化简后，代入值计算即可． 【详解】解：原式 当，时，原式． 12．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第六十八中学·期中)先化简下式，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 13．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中)化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】 新疆乌鲁木齐市第七十中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了整式加减混合运算： （1）先去括号，得，再合并同类项，即可作答； （2）先去括号，得，再合并同类项，即可作答． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中)若，求代数式的值． 【答案】1 【来源】 新疆乌鲁木齐市第七十中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了整式化简求值，解题关键是准确掌握整式化简方法，整体代入求解； 先化简整式，再整体代入求值即可． 【详解】解：， ， ∵， ∴原式． 地 城 考点04 整式加减中的无关型问题 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐米东区·期中)已知关于的多项式化简后不含项，则的值是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，先去括号合并同类项，得，再根据题意，列式，即可作答． 【详解】解： ∵化简后不含项， ∴ ∴ 故答案为：2 2．(24-25七上·新疆乌鲁木齐实验中学·期中)已知：，，若的值与无关，则 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减．根据题意可以得到的值，然后根据的值与x无关，从而可以求得的值． 【详解】解：根据题意，得 ， 的值与x无关，     ， 故答案为：． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第121中学·期中)已知：， (1)当，时，求的值； (2)若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，无关型问题： （1）根据整式的加减运算法则进行计算，再代值计算即可； （2）根据代数式的值与a的取值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1）解： ， 当，时，原式； （2）由（1）知：； ∵（1）中的代数式的值与a的取值无关， ∴， ∴． 4．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中)已知代数式：，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)5 (2) 【来源】 新疆乌鲁木齐市第七十中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】本题考查了整式加减运算中的无关型问题、整式的加减运算、代数式求值： （1）利用整式的加减运算求得，再将，代入原式即可求解； （2）由（1）得，根据无关型问题得，求得即可求解； 熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ， 将，代入原式得：． （2）由（1）得：， 的值与的取值无关， ， ， ． 地 城 考点05 整式加减的实际应用 1．(24-25七上·新疆·期中)如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】如图，作，设，则，由此可算出即可得出答案． 【详解】 如图所示，作， 设，则， ， 故选：D． 【点睛】此题考查列代数式，由割补法找出与所求面积相等的面积计算是解决本题的关键． 2．(24-25七上·新疆阿克苏阿克苏·期中)如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛，若花坛的半径为r米，广场长为米，宽为n米． (1)列式表示广场空地的面积； (2)若休闲广场的长为300米，宽为200米，圆形花坛的半径为8米（π取3.14，计算结果保留整数） 【答案】(1)广场空地的面积为； (2)广场空地的面积为． 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值等知识点，依据题意，正确列出代数式是解题关键． （1）根据广场空地的面积等于长方形的面积减去四个四分之一圆形的花坛的面积即可得； （2）根据题（1）的结论，将相应的数代入计算即可得． 【详解】（1）解：矩形的面积为， 四分之一圆形的花坛的面积为， 则广场空地的面积为， 答：广场空地的面积为； （2）解：由题意得：米，米， 代入（1）的式子得： ， 答：广场空地的面积为． 3．(24-25七上·新疆·期中)如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） (1)用含，的整式表示花坛的面积； (2)若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 【答案】(1)花坛的面积为平方米 (2)建花坛的总工程费为57500元 【分析】（1）用割补法，花坛面积等于一个大长方形的面积减去一个小长方形的面积即可； （2）将a和b的值代入（1）中的代数式，求出花坛的面积，再计算工程费即可． 【详解】（1）解：由图可知： 花坛面积 平方米． 答：花坛的面积为平方米． （2）当，时： （平方米）， ∴建花坛的总工程费为（元）， 答：建花坛的总工程费为57500元． 【点睛】本题考查了多项式的乘法与图形面积，代数式求值，解题的关键是根据图形列出代数式，熟练掌握多项式的乘法运算法则和运算顺序． 4．(24-25七上·新疆·期中)如图长方形的长为，宽为， (1)用含的式子表示图中阴影部分的面积S． (2)当时，求阴影部分面积的值．(其中取)    【答案】（1）；（2） 【分析】（1）由图可得：阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为2b的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为2b，从而可以表示出阴影部分的面积； （2）将a=5cm，b=2cm，代入第（1）问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积． 【详解】（1）∵长方形的长为a，宽为2b，∴； （2）a=5cm，b=2cm时，20﹣12.56=7.44（cm2），即． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想列出代数式． 5．(24-25七上·新疆乌鲁木齐米东区·期中)如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题： （1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S； （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W； （3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值． 【答案】(1) S ＝8a－3b；(2)W＝320a－150b＋240;(3)1560 【分析】（1）根据图形及长方形面积公式求面积； （2）分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简即可； （3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子进行计算即可得出结果. 【详解】解：（1）S ＝8a－3b； （2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米， ∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40 ＝1200－150b＋320a－960 ＝320a－150b＋240， （3）当a＝6，b＝4时， W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）. 【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，弄清题意是解题的关键. 6．(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期中)如图，四边形是一个长方形， (1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； (2)当，，时，求S的值． 【答案】(1) (2)7 【分析】本题考查了代数式表示，求代数式的值． （1）根据图形的面积分割法，列出代数式表示阴影的面积即可． （2）根据字母的值，求代数式的值即可． 【详解】（1）解：阴影部分的面积 ； （2）当，，时，． 7．(24-25七上·北京海淀区·期中)如图．正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）利用正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解； （2）将，，代入（1）中代数式，即可求解． 【详解】（1）解：， ； （2）当，时， 8．(24-25七上·新疆塔城额敏县第三中学·期中)做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：） 长 宽 高 小纸盒 3a 0.5b c 大纸盒 4.5a 2b 2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 【答案】(1)平方厘米 (2)平方厘米 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减运算的应用．根据题意正确的列代数式是解题的关键． （1）做小纸盒用料为平方厘米，做大纸盒用料为平方厘米，相加即可； （2）用大纸盒用料减去小纸盒用料即可． 【详解】（1）解：由题意得，做小纸盒用料为平方厘米，做大纸盒用料为平方厘米， ∴共用料平方厘米， ∴共用料为平方厘米 （2）解：由题意得，平方厘米， ∴大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米． 9．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中)长方形窗户上的装饰物（阴影部分）如图所示，它是由半径均为的两个四分之一圆组成． (1)这个长方形窗户的面积可表示为_____，窗户上的装饰物所占面积可表示为_______（用含、、的式子来表示） (2)当，时，求这个窗户上能射进阳光部分的面积（取） 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查代数式的实际应用， （1）利用长方形和圆形的面积公式即可求解； （2）窗户的面积减去装饰物的面积即为这个窗户上能射进阳光部分的面积，将，代入求解即可． 【详解】（1）解：观察图形可知，这个长方形窗户的面积可表示为：， 装饰物所占的面积可表示为：， 故答案为：，； （2）解：这个窗户上能射进阳光部分的面积为： ． 10．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期中)暑假期间，巴黎奥运会乒乓球比赛圆满落幕，中国乒乓球队表现出色，收获5枚金牌和1枚银牌，成为本届乒乓球项目的最大赢家，这大大激发了全民对乒乓球运动的热情．据调查，有甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若王教练需购买乒乓球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）． (1)用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元． (2)当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由． (3)若王教练购买乒乓球拍10副，乒乓球盒数变为24盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？ 【答案】(1)， (2)到甲商店购买比较合算，见解析 (3)先到甲商店购买10副乒乓球拍，赠送10盒乒乓球，另外14盒乒乓球再到乙商店购买，需付款1052元 【分析】本题考查列代数式，理解题意并列出代数式是解题的关键． （1）分别根据“在甲店购买需付款乒乓球拍每副定价×购买乒乓球拍的副数+乒乓球每盒定价×（购买乒乓球的盒数﹣买乒乓球拍的副数）”和“在乙店购买需付款折扣×（乒乓球拍每副定价×购买乒乓球拍的副数+乒乓球每盒定价×购买乒乓球的盒数）”作答即可； （2）将分别代入（1）求得的两个代数式，计算并比较大小即可； （3）先到甲商店购买10副乒乓球拍，赠送10盒乒乓球，另外14盒乒乓球再到乙商店购买更省钱，列式并计算此时需付款即可． 【详解】（1）解：（元），（元）， ∴当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元． 故答案为：，； （2）解：到甲商店购买比较合算．理由如下： 当时，（元），（元）， ∵， ∴到甲商店购买比较合算． （3）解：先到甲商店购买10副乒乓球拍，赠送10盒乒乓球，另外14盒乒乓球再到乙商店购买． （元）， ∴此时需付款1052元． 11．(24-25七上·新疆乌鲁木齐实验中学·期中)将连续的偶数2，4，6，8，…排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： (1)十字框中的五个数的和等于 ． (2)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和是 ． (3)在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于2020，这五个数从小到大依次 ， ， ， ， ． (4)框住的五个数的和能等于2019吗？ 【答案】(1) (2) (3)，，，， (4)不能，理由见解析 【分析】本题主要考查代数式和整式的加减： （1）计算即可； （2）左侧数为，右侧数为，上方数为，下方数为； （3）根据题意可知，求解即可； （4）偶数的和只能为偶数． 【详解】（1） 故答案为： （2）左侧数为，右侧数为，上方数为，下方数为． 故答案为： （3）根据题意可知 解得 所以，左侧数为，右侧数为，上方数为，下方数为． 所以，这五个数从小到大依次为，，，，． 故答案为：，，，， （4）不能，因为偶数的和只能为偶数． 12．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期中)东阳某中学七(1)班有51人，某次活动分为三组，第一组有人，第二组比第一组的多6人，第三组比前两组的和的少3人． (1)第二组的人数为______人，第三组的人数为______人； (2)试判断时是否符合题意． 【答案】(1)； (2)不符合题意，理由见解析 【来源】 新疆乌鲁木齐市第七十中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷 【分析】（1）由题意知，第二组的人数为（人），第三组的人数为（人），然后作答即可； （2）当时，，此时不为整数，然后作答即可． 【详解】（1）解：由题意知，第二组的人数为（人）， 第三组的人数为（人）， 故答案为：；； （2）解：当时，，此时不为整数， ∴不符合题意． 【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $