专题01 集合与常用逻辑用语11考点（期中真题汇编，新疆专用）高一数学上学期人教A版必修第一册

专题01 集合与常用逻辑用语 11大高频考点概览 考点01 集合的含义与元素与集合关系的判断 考点02集合关系的判断及应用 考点03 子集的个数 考点04 并集及其运算 考点05 交集及其运算 考点06 交、并、补集的混合运算 考点07 容斥原理 考点08充分条件、必要条件的判断 考点09 根据充分、必要条件求参 考点10 根据含量词命题真假求参数 考点11 含有一个量词命题的否定 地 城 考点01 集合的含义与元素与集合关系的判断 1．（2024秋•喀什市期中）以下元素的全体不能够构成集合的是　　 A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程的实数解 D．周长为的三角形 【解析】由题意可知： 对：中国古代四大发明，满足构成集合的元素的特征； 对：方程的实数解，即、1满足结合元素的特征； 对：周长为的三角形所对应的元素，满足几何元素的特性． 而对：地球上的小河流，不具备确定性的特点，因为小到什么时候才算小是不确定的． 故选：． 2．（2024秋•莎车县期中）若一个集合中的三个元素，，是△的三边长，则此三角形一定不是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【解析】根据集合的性质可知， △一定不是等腰三角形． 故选：． 3．（2024秋•和田县校级期中）设集合，则　　 A． B． C． D． 【解析】因为集合，， 故，，，． 故选：． 4．（2024秋•喀什市期中）下列元素与集合的关系判断正确的是　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，依次分析选项： 对于，，正确； 对于，，错误； 对于，，错误； 对于，，正确． 故选：． 5．（2024秋•巴楚县期中）下列表述中正确的是　　 A． B．， C． D． 【解析】由集合的性质可知，表示没有任何元素的集合，而表示有一个元素0，故错误； 表示有一个元素，是点的集合，而，表示有2个元素的集合，是数集，故错误； 表示没有任何元素的集合，而表示有一个元素，故错误； 故选：． 地 城 考点02 集合关系的判断及应用 6．（2024秋•喀什市期中）下列关系中正确的是　　 A． B． C．， D．，， 【解析】由集合间的关系知， ， ，是由0，1两个数构成的集合， 是由有序数对构成的集合， 故，与没有子集关系； ，，， 故选：． 7．（2024秋•新疆校级期中）下列四个关系： ①；②；③，；④，，．其中正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】是中的元素， ，即①正确． 是任何集合的子集，即， ②正确． ，含有两个元素是数0和1，而只含有一个元素是点， 即，和含有的元素属性不一样， ③不正确． 含有一个元素为点， 而含有一个元素为点， 与是不相同的点， ，，， 即④不正确． 故选：． （多选）8．（2024秋•喀什市期中）已知集合，，，若，则实数可以是　　 A．3或2 B．1 C．0 D． 【解析】当时，方程无解，，满足；当时，，因为，所以或，解得或． 故选：． 9．（2024秋•和田县校级期中）设，，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．或 【解析】因为， 所以分和两种情况讨论， 当时，， 解得， 当时，或， 解得或， 所以， 综上所述，实数的取值范围为． 故选：． 10．（2024秋•巴音郭楞州期中）已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时，集合， 或， ，，； （2），， 或，， ， 又，解得． 实数的取值范围是：． 11．（2024秋•巴楚县期中）已知全集，或，， （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 【解析】（1）若，， ，或； （2）， ， ． 12．（2024秋•巴音郭楞州校级期中）设全集为，，， （1）求及． （2）若集合，，求的取值范围． 【解析】（1）由题意得，或， 所以，或； （2）由题意得，，解得， 所以的取值范围是． 13．（2024秋•新疆期中）已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求的取值范围． 【解析】（1）由题意，；当时，； ，； （2），； 时，，解得； 时，若，则，解得； 实数的取值范围为，． 14．（2024秋•巴楚县期中）已知集合，，，，且，则的值为 　　． 【解析】因为，所以，解得或， 当时，， 而集合的元素具有互异性，故，所以． 故答案为：0． 地 城 考点03 子集的个数 15．（2024秋•喀什市期中）集合的子集个数 　　． 【解析】因为集合，2，，共3个元素， 所以集合的子集个数为． 故答案为：8． 16．（2024秋•新疆期中）已知集合满足，，0，1，2，，则满足条件的集合的个数是 　　． 【解析】根据题意知，一定含元素1，2，可能含，0，3中的一个或两个元素， 满足条件的集合的个数为：． 故答案为：7． 地 城 考点04 并集及其运算 17．（2024秋•天山区校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【解析】，， ． 故选：． 18．（2024秋•天山区校级期中）已知集合，1，，，，则　　 A． B．，0，1， C．， D．， 【解析】集合，1，， ，，， ，0，1，． 故选：． 19．（2024秋•哈密市校级期中）设集合，，，4，，则　　 A．，4，5， B． C．， D．，4， 【解析】因为，，，4，，所以，4，5，． 故选：． 20．（2024秋•巴音郭楞州校级期中）已知全集，2，3，4，5，，集合，2，，，5，，则　　 A．，2，3， B． C．，2， D．，3， 【解析】因为，2，3，4，5，，，5，， 则，2，， 故，2，3，， 故选：． 地 城 考点05 交集及其运算 21．（2024秋•墨玉县期中）已知集合，1，，，2，3，，则　　． 【解析】集合，1，，，2，3，， ，． 故答案为：，． 22．（2024秋•天山区校级期中）已知集合，，0，1，，，则　　 A．，，0， B．，， C．， D． 【解析】因为集合，，0，1，，， 则，，． 故选：． 23．（2024秋•莎车县期中）设集合，，3，4，，则　　 A． B．， C．， D．，3， 【解析】集合，，3，4，， 则，． 故选：． 24．（2024秋•喀什市期中）已知集合，，，，0，1，，则　　 A．， B．， C． D．，，0，1， 【解析】集合，，，，0，1，， 则，． 故选：． 25．（2024秋•塔城市校级期中）已知集合，，则　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】集合，， 则，． 故选：． 26．（2024秋•巴音郭楞州期中）已知集合，，，则　　 A． B． C． D． 【解析】，， ， ，故错误，，故正确，，故错误，，故错误， 故选：． 27．（2024春•天山区校级期中）已知集合，2，3，，，，则等于　　 A． B．， C．，3， D．，2，3，4， 【解析】由集合，2，3，，，，根据交集的定义可知． 故选：． 地 城 考点06 交、并、补混合运算 28．（2024秋•莎车县期中）已知全集，1，2，3，4，5，，集合，． （1）用列举法表示集合与； （2）求及． 【解析】（1）集合，3，，，； （2）；，2，3，， 全集，1，2，3，4，5，， ，5，． 29．（2024秋•墨玉县期中）已知全集，，0，1，2，，，． （1）求； （2）求； （3）求． 【解析】（1）全集，，0，1，2，，，． ，1，，，， ． （2），0，1，， ，． （3），，，，0，1，， ，，0，1，． 30．（2024秋•新疆校级期中）设集合，． （1）求，； （2）求． 【解析】（1），． 则，． （2）或， 所以． 31．（2024秋•哈密市校级期中）已知集合，，全集，求： （1）； （2）． 【解析】集合，，全集， （1）； （2）． 地 城 考点07 容斥原理 32．（2024秋•墨玉县期中）学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有　　人． 【解析】设同时参加田赛和径赛的有人，由题意作出维恩图， 结合图形得： ， 解得． 同时参加田赛和径赛的有4人． 故答案为：4． 地 城 考点08 充分条件、必要条件的判断 33．（2024秋•新疆期中）已知函数，则“”是“是奇函数”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】若是奇函数，则需，或， 当时，是奇函数， 当时，是奇函数，或，必要性不成立； 当时，，是奇函数，充分性成立； “”是“是奇函数”的充分不必要条件． 故选：． 34．（2024秋•巴音郭楞州期中）设，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】，， ，， 推不出， ， 是的必要不充分条件， 即是的必要不充分条件． 故选：． 35．（2024秋•天山区校级期中）“”是“”的　　条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 【解析】由，解得或， 所以由推得出，由推不出， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：． 36．（2024秋•哈密市校级期中）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】根据题意，当时，满足，但，即“”不一定成立， 反之，若，解可得，必有“”成立， 故“”是“”的必要不充分条件． 故选：． 37．（2024秋•喀什市期中）满足“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是　　 A． B． C． D． 【解析】由题图，闭合开关或者闭合开关都可以使灯泡亮；反之，若要使灯泡亮，不一定非要闭合开关，因此“闭合开关”是“灯泡亮”的充分不必要条件． 由题图，闭合开关而不闭合开关，灯泡不亮；反之，若要使灯泡亮，则开关必须闭合．因此“闭合开关”是“灯泡亮”的必要不充分条件． 由题图，闭合开关可使灯泡亮；反之，若要使灯泡亮，开关一定是闭合的．因此“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件． 由题图，闭合开关但不闭合开关，灯泡不亮；反之，灯泡亮也可不闭合开关，只要闭合开关即可．因此“闭合开关”是“灯泡亮”的既不充分也不必要条件． 故选：． 地 城 考点09 根据充分、必要条件求参 38．（2024秋•和田县校级期中）已知集合，非空集合． （1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 【解析】（1）是的必要不充分条件， 是的真子集，可得，解得，即实数的取值范围为． （2）由，可得或，解得或， 实数的取值范围为，，． 39．（2024秋•阿克苏地区校级期中）已知集合为实数集，或，． （1）若，求； （2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【解析】（1）当时，， 由或，得， 所以； （2）因为命题是命题的必要不充分条件，所以， 当时，，解得，此时满足题意； 当时，，解得， 此时需或，解得或， 又因为，所以； 综上，实数的取值范围是或． 40．（2024秋•天山区校级期中）设集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 【解析】（1）集合； 解不等式得或， 所以不等式的解集为或， 所以集合或， 所以， 若，则，所以． （2）由（1）得，或， 若“”是“”的充分不必要条件，则集合是集合的真子集， 所以或，解得或， 所以实数的取值范围为，，． 地 城 考点10 根据含量词命题真假求参数 41．（2024秋•阿克苏地区校级期中）已知命题，，命题，，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C．或 D． 【解析】，可转化为为真命题， ， 又，，当且仅当，即时，等号成立， ， 命题，，为真命题，即方程有根， △，或， 命题，都是真命题， 或． 故选：． 42．（2024秋•塔城市校级期中）已知命题“，”是假命题，则的取值范围是 　　． 【解析】已知命题“，”是假命题， 由题意得“，”是真命题，故， 因为，所以的取值范围是，． 故答案为：，． 地 城 考点11 含有一个量词命题的否定 43．（2024秋•巴楚县期中）已知命题：“，”，则它的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论， 命题：“，”， 则它的否定为：，． 故选：． 44．（2024秋•莎车县期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题为全称命题，则命题的否定为，， 故选：． 45．（2024秋•和田县校级期中）陈述句“对于任意，都有成立”的否定形式为 ． 【解析】对于任意，都有成立”的否定形式为：，． 故答案为：，． 46．（2024秋•哈密市校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题“，”的否定是：否定限定量词和结论， 故为：，， 故选：． 47．（2024秋•阿克苏地区校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】由命题否定的定义可知， 命题“，”的否定是“，”． 故选：． 48．（2024秋•巴音郭楞州期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】命题“，”为特称命题， 所以其否定为，． 故选：． 49．（2024秋•墨玉县期中）已知命题，，命题，，则　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】由题意可知，，，错误正确； ，，错误． 故选：． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 11大高频考点概览 考点01 集合的含义与元素与集合关系的判断 考点02集合关系的判断及应用 考点03 子集的个数 考点04 并集及其运算 考点05 交集及其运算 考点06 交、并、补集的混合运算 考点07 容斥原理 考点08充分条件、必要条件的判断 考点09 根据充分、必要条件求参 考点10 根据含量词命题真假求参数 考点11 含有一个量词命题的否定 地 城 考点01 集合的含义与元素与集合关系的判断 1．（2024秋•喀什市期中）以下元素的全体不能够构成集合的是　　 A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程的实数解 D．周长为的三角形 2．（2024秋•莎车县期中）若一个集合中的三个元素，，是△的三边长，则此三角形一定不是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．（2024秋•和田县校级期中）设集合，则　　 A． B． C． D． 4．（2024秋•喀什市期中）下列元素与集合的关系判断正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2024秋•巴楚县期中）下列表述中正确的是　　 A． B．， C． D． 地 城 考点02 集合关系的判断及应用 6．（2024秋•喀什市期中）下列关系中正确的是　　 A． B． C．， D．，， 7．（2024秋•新疆校级期中）下列四个关系： ①；②；③，；④，，．其中正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 （多选）8．（2024秋•喀什市期中）已知集合，，，若，则实数可以是　　 A．3或2 B．1 C．0 D． 9．（2024秋•和田县校级期中）设，，若，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D．或 10．（2024秋•巴音郭楞州期中）已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且，求实数的取值范围． 11．（2024秋•巴楚县期中）已知全集，或，， （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围． 12．（2024秋•巴音郭楞州校级期中）设全集为，，， （1）求及． （2）若集合，，求的取值范围． 13．（2024秋•新疆期中）已知集合，． （1）当时，求，； （2）若，求的取值范围． 14．（2024秋•巴楚县期中）已知集合，，，，且，则的值为 　　． 地 城 考点03 子集的个数 15．（2024秋•喀什市期中）集合的子集个数 　　． 16．（2024秋•新疆期中）已知集合满足，，0，1，2，，则满足条件的集合的个数是 　　． 地 城 考点04 并集及其运算 17．（2024秋•天山区校级期中）已知集合，，则　　 A． B． C． D． 18．（2024秋•天山区校级期中）已知集合，1，，，，则　　 A． B．，0，1， C．， D．， 19．（2024秋•哈密市校级期中）设集合，，，4，，则　　 A．，4，5， B． C．， D．，4， 20．（2024秋•巴音郭楞州校级期中）已知全集，2，3，4，5，，集合，2，，，5，，则　　 A．，2，3， B． C．，2， D．，3， 地 城 考点05 交集及其运算 21．（2024秋•墨玉县期中）已知集合，1，，，2，3，，则　　． 22．（2024秋•天山区校级期中）已知集合，，0，1，，，则　　 A．，，0， B．，， C．， D． 23．（2024秋•莎车县期中）设集合，，3，4，，则　　 A． B．， C．， D．，3， 24．（2024秋•喀什市期中）已知集合，，，，0，1，，则　　 A．， B．， C． D．，，0，1， 25．（2024秋•塔城市校级期中）已知集合，，则　　 A．， B．， C．， D．， 26．（2024秋•巴音郭楞州期中）已知集合，，，则　　 A． B． C． D． 27．（2024春•天山区校级期中）已知集合，2，3，，，，则等于　　 A． B．， C．，3， D．，2，3，4， 地 城 考点06 交、并、补混合运算 28．（2024秋•莎车县期中）已知全集，1，2，3，4，5，，集合，． （1）用列举法表示集合与； （2）求及． 29．（2024秋•墨玉县期中）已知全集，，0，1，2，，，． （1）求； （2）求； （3）求． 30．（2024秋•新疆校级期中）设集合，． （1）求，； （2）求． 31．（2024秋•哈密市校级期中）已知集合，，全集，求： （1）； （2）． 地 城 考点07 容斥原理 32．（2024秋•墨玉县期中）学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有　　人． 地 城 考点08 充分条件、必要条件的判断 33．（2024秋•新疆期中）已知函数，则“”是“是奇函数”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 34．（2024秋•巴音郭楞州期中）设，则“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 35．（2024秋•天山区校级期中）“”是“”的　　条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 36．（2024秋•哈密市校级期中）设，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 37．（2024秋•喀什市期中）满足“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是　　 A． B． C． D． 地 城 考点09 根据充分、必要条件求参 38．（2024秋•和田县校级期中）已知集合，非空集合． （1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 39．（2024秋•阿克苏地区校级期中）已知集合为实数集，或，． （1）若，求； （2）设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 40．（2024秋•天山区校级期中）设集合，． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 地 城 考点10 根据含量词命题真假求参数 41．（2024秋•阿克苏地区校级期中）已知命题，，命题，，若命题，都是真命题，则实数的取值范围是　　 A． B． C．或 D． 42．（2024秋•塔城市校级期中）已知命题“，”是假命题，则的取值范围是 　　． 地 城 考点11 含有一个量词命题的否定 43．（2024秋•巴楚县期中）已知命题：“，”，则它的否定为　　 A．， B．， C．， D．， 44．（2024秋•莎车县期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 45．（2024秋•和田县校级期中）陈述句“对于任意，都有成立”的否定形式为 ． 46．（2024秋•哈密市校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 47．（2024秋•阿克苏地区校级期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 48．（2024秋•巴音郭楞州期中）命题“，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 49．（2024秋•墨玉县期中）已知命题，，命题，，则　　 A．， B．， C．， D．， 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $