江西省吉安市吉安县2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷

2020-2021学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与关于直线成轴对称，则以下结论中不一定成立的是（ ） A B. C. D. 被垂直平分 6. 求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 工人师傅砌门时，常用一根木条来固定矩形木框，使其不变形，这利用______________． 8. 用科学记数法表示为_______． 9. 已知，且，则_______． 10. 室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是_____． 11. 如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于_____度． 12. 如图，已知点P是射线上一动点（P不与B重合），，当_______时，以A、O、B中的任意两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形． 三、解答题（6′×5＝30分） 13. 计算或化简 （1）； （2）已知，求代数式的值． 14. 直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH、EM分别交直线CD于点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N（不与点E重合），∠CFH=． （1）MN ME（填“＞”“＜”或“=”），理由 ； （2）求∠EMN大小（用含的式子表示）． 15. 如下图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个．请仅用无刻度的直尺，完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作关于直线对称的； （2）求的面积； （3）在直线上找一点P，使得最短． 16. 有四根小木棒长度分别是1、3、5、7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形． （1）下列说法正确的序号是_______ ①第一根抽出木棒长度是3的可能性是 ②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件 ③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件 ④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件 （2）求抽出的三根木棒能组成三角形的概率． 17. 已知：，求． 四、（8×3＝24分） 18. 如图①是一种竹凉席，它是由规格为1.4 cm×3 cm的小竹片按横、竖方向编织而成的．如图②是这种规格的凉席横向组成部分的一条“链形”，每相邻两个小竹片的长边互相平行，且间距为0.5 cm(如图③)． (1)5个小竹片组成的“链形”长为_____cm； (2)n个小竹片组成“链形”长为____cm； (3)如果此种竹凉席的长为1.99 m，那么一条“链形”中有小竹片多少个？ 19. 如图，在中，按以下步骤作图： ①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和； ②作直线，分别交、于点和，连接． （1）直线垂直平分线段吗？请说明理由； （2）若是的中点，且，求的度数． 20. 小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如： ， 小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式” 小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）” 小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像” 小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍” 小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？ （1）能否用字母表示你所发现的规律？ （2）你能利用上面的规律来计算吗？ 五、（9×2＝18分） 21. 已知小张和小王两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，如图所示反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系，请根据图象回答下列问题： （1）甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时到达乙地？谁先到达乙地？早到了多长时间？ （2）分别描述在这个过程中小张和小王的行驶状态； （3）求小王骑摩托车的平均速度. 22. 如图（1）四边形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，DA⊥AB，点E在CD的延长线上，∠BAC=∠DAE． （1）试说明：△ABC≌△ADE； （2）试说明CA平分∠BCD； （3）如图（2），过点A作AM⊥CE，垂足为M，试说明：∠ACE=∠CAM=∠MAE=∠E=45°． 六、（12分） 23. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，中，若，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到的理由是______． （2）求得的取值范围是 ． 【问题解决】 （3）如图2，是的中线，交于E，交于F，且．求证：． 2020-2021学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】三角形的稳定性 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3：40. 【11题答案】 【答案】50． 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（6′×5＝30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）＜，垂线段最短；（2）∠EMN=2-90° 【15题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【16题答案】 【答案】（1）①③ （2） 【17题答案】 【答案】1 四、（8×3＝24分） 【18题答案】 【答案】（1）9；（2）(1.9n－0.5)；（3）如果此种竹凉席的长为1.99 m，那么一条“链形”中有小竹片105个. 【19题答案】 【答案】（1）直线垂直平分线段，理由见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 五、（9×2＝18分） 【21题答案】 【答案】（1）甲地与乙地相距100km，小张从甲地到乙地用了6h，小王从甲地到乙地用了2h，小王先到达乙地，早到了1h.；（2）小张先从甲地出发，以20km/h的速度行驶了2h，途中因故休息1h，然后以20km/h的速度行驶了3h到达乙地；小王在小张出发3h后从甲地出发，以50km/h的速度向乙地行驶，2h后到达乙地；（3）小王骑摩托车的平均速度为（km/h）. 【22题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 六、（12分） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $