第四单元 第2课时 比的基本性质（教学课件）数学西师大版六年级上册

该小学数学课件聚焦六年级上册“比的基本性质”，核心内容包括比的基本性质推导、最简整数比概念及整数比、小数比的化简方法。课堂导入通过知识链接回顾分数基本性质，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识关联。 其亮点在于探究新知环节引导学生观察比的前后项变化自主总结性质，培养抽象能力与推理意识，化简比分类型教学结合15:12、1.8:2.7等实例，练习融入正方形面积比、农场牛羊数量比等生活情境，提升应用意识。学生能深化理解，教师可高效开展教学。

第四单元 比和按比例分配 第2课时 比的基本性质 小学数学·六年级（上）·西师大版 课堂导入 Lead in 1.什么是分数的基本性质？ 2.把下面分数化成最简分数。 分数的分子和分母同时乘或除用一个数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 知识链接 Knowledge link 比的意义及各部分名称 学习任务一 观察下面的比是怎样变化的。 200:240 =12:24 =10:12 =5:6 从左向右观察，你发现了什么？ 200:240=(200÷10):(240÷10)=20:24 20:24=(20÷2):(24÷2)=10:12 10:12=(10÷2):(12÷2)=5:6 结论:比的前项和后项同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 探究新知 Presentation 观察下面的比是怎样变化的。 200:240 =12:24 =10:12 =5:6 从右向左观察，你发现了什么？ 结论:比的前项和后项同时乘相同的数(0除外)，比值不变。 5:6=(5×2):(6×2)=10:12 10:12=(10×2):(12×2)=20:24 20:24=(20×10):(24×10)=200:240 探究新知 Presentation 比的前项和后项同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),比值不变。 小结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 两句话合并成一句话？ 探究新知 Presentation 前面我们学过最简分数，那什么是最简比呢？怎样判断一个比是不是最简比？ 1.在5:6中,比的前项和后项只有公因数1,因此5:6就是最简整数比;将200:240化成5:6的过程就是化简比。 2.判断最简整数比的方法:看这个比的前项和后项是不是只有公因数 1。 探究新知 Presentation 化简比 学习任务二 化简下面各比。 （1）15:12 （3）1.8:2.7 将分数化简我们依据分数的基本性质，那么将比化简依据什么呢？ 比例的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 探究新知 Presentation 化简下面各比。 （1）15:12 （3）1.8:2.7 怎样将15:12化简？ 分数化简的时候，我们找出分子和分母的最大公因数，化简15:12我们同样是要找出15和12 的最大公因数，15和12的最大公因数是3，然后比的前项和后项同时除以3。 15:12 =（15÷3）:（12÷3） =5:4 整数比的化简方法:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 探究新知 Presentation 化简下面各比。 （1）15:12 （3）1.8:2.7 分析:因为比的前项和后项都是分数,分母4和6的最小公倍数是 12,所以比的前项和后项同时乘 12，转成整数比。 怎样将 化简？ 分数比的化简方法:先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比,再进行化简。 探究新知 Presentation 化简下面各比。 （1）15:12 （3）1.8:2.7 分析:先把比的前项和后项的小数点同时向右移动一位,转化成整数比,再进行化简。 怎样将1.8:2.7化简？ 1.8:2.7 =18:27 =（18÷9）:（27÷9） = 2:3 小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。 探究新知 Presentation 化简下面各比。 （1）15:12 （3）1.8:2.7 15:12 =（15÷3）:（12÷3） =5:4 1.8:2.7 =18:27 =（18÷9）:（27÷9） = 2:3 观察最简整数比的特点？ 最简整数比的特点： (1)比的前项和后项必须都是整数； (2)比的前项和后项必须互质。 探究新知 Presentation 说一说求比值与化简比有什么区别？ (1)意义不同:求比值是指用比的前项除以后项得出一个数值;化简比是指把一个比化成最简整数比。 (2)运算方法不同:求比值是用比的前项除以后项;化简比除了根据比的基本性质,还可以用比的前项除以后项,但最后的结果必须是比的形式。 (3)结果表示方法不同:求比值的结果是一个数值,可以是整数、分数、小数;化简比的结果是最简整数比,是比的形式。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.填一填。 (1)2:3的后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项应该( )。 (2)0.6= =( ):15=15:( )。 (3)A、B两个数的比值是 ,如果这两个数都除以5,那么比值是( )。 (4)两个正方形边长之比是3:4,周长之比是( ),面积之比是( )。 扩大原来的4倍 3 9 25 3:4 9:16 达标练习 Practice 2.选一选。 (1)4:5的前项加上8,要使比值不变,后项应( ) A.加上5 B.乘2 C.加上10 D.加上8 (2)下列正确的是( )。 A.如果a:b=5:4,那么a=5,b=4 B.最简单的整数比就是比的前项和后项都是整数,并且这两个数的公因数只有1 C.化简比:2:0.5=(2×10):(0.5×10)=20:5 =4 D.男生人效占全班人数的 ,则男生人数和女生人数的比是5:8 C B 达标练习 Practice 3.化简下面各比。 6:10 6:10 =3:5 =(6÷2):(10÷2) 12:21 =(12÷3):(21÷3) 12:21 =4:7 教材第53页“练习十四”第4题 达标练习 Practice 3.化简下面各比。 0.4:0.6 0.25:1 0.4:0.6 =4:6 =2:3 =(4÷2) :(6÷2) 0.25:1 =25:100 =(25÷25):(100÷25) =1:4 教材第53页“练习十四”第4题 达标练习 Practice 4.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是3：4，甲、丙两个数的比是多少？ 教材第53页“练习十四”第5题 因为甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是3:4，两个比中乙数的份数都是3。 所以甲数、乙数、丙数的比是2:3:4，那么甲数和丙数的比就是2:4=1:2。 达标练习 Practice 5.农场养的牛与羊的数量比是9：20。已知农场养牛180头，养羊多少只？ 分析：已知牛与羊的数量比是9:20，养牛180头。因为180÷9=20，这表示1份对应的数量是20。羊的份数是20，所以养羊的数量是20×20=400（只）。 180÷9=20（只） 20×20=400（只） 答：养羊400只. 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 2.一个比的前项和后项只有公因数1,这样的比叫做最简整数比。 3.将一个比化成最简整数比的过程叫做化简比。 知识总结 Summary 23 本节课你有哪些收获？ 4.整数比化简比方法：用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数。 5.小数比化简比方法：先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。 6.分数比化简比方法：先用比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比,再进行化简。 知识总结 Summary 24 1. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 比和按比例分配 同学们再见THANKS FOR WATCHING $