第四单元 第4课时 按比分配（2）（教学课件）数学西师大版六年级上册

该小学数学课件聚焦按比分配的解题方法，通过“知识链接”环节复习两部分比（柳树与杨树5:3共40棵）的旧知，搭建学习支架，引导学生过渡到三部分比（混凝土2:3:6配220吨）的新知探究，衔接前后知识脉络。 其亮点在于对比呈现分数乘法和归一法两种解题方法，结合混凝土配比、药方配制等生活实例及三角形内角、长方体棱长等数学情境，培养学生数学思维（推理意识、运算能力）与数学眼光（应用意识）。采用“问题引导-方法归纳”教学法，帮助学生结构化知识，提升解题能力，教师可直接用于课堂，提高教学效率。

第四单元 比和按比例分配 第4课时 按比分配（2） 小学数学·六年级（上）·西师大版 课堂导入 Lead in 1.公园里柳树和杨树的棵数比是5:3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵? 总份数:3+5=8 柳树: 杨树： 答:柳树25棵，杨树有15棵。 知识链接 Knowledge link 解决按比分配问题 学习任务一 有一种标号的混凝土共2400kg,含水175kg,水泥、沙子、石子的比如图所示。这种混凝土中的水泥、沙子、石子各有多少千克?(得数保留整数） 题目中有哪些数学信息？要解决什么问题？圈一圈。 问题 条件 探究新知 Presentation 有一种标号的混凝土共2400kg,含水175kg,水泥、沙子、石子的比如图所示。这种混凝土中的水泥、沙子、石子各有多少千克?(得数保留整数） 怎样解决问题？ 由题目条件可知：混凝土=水+水泥+沙子+石子=2400kg， 水=175kg, 则水泥、沙子、石子的总量为2400-175=2225（kg） 探究新知 Presentation 有一种标号的混凝土共2400kg,含水175kg,水泥、沙子、石子的比如图所示。这种混凝土中的水泥、沙子、石子各有多少千克?(得数保留整数） 怎样列式解答？ 方法一 用分数乘法解答。 分析:需要水泥、沙子、石子的质量比是8:9:22,说明把2225kg去水混凝土平均分成(8+9+22)份,水泥的质量占总质量的 ,沙子的质量占总质量的 ,石子的质量占总质量的 。 探究新知 Presentation 怎样列式解答？ 2400-175=2225（kg） 总份数:8+9+22=39 水泥: 石子: 答：这种混凝土中的水泥456kg，沙子513kg，石子1255kg。 沙子: 方法一 用分数乘法解答 有一种标号的混凝土共2400kg,含水175kg,水泥、沙子、石子的比如图所示。这种混凝土中的水泥、沙子、石子各有多少千克?(得数保留整数） 探究新知 Presentation 怎样列式解答？ 方法二 用整数乘除法解答 分析:把2225kg去水混凝土平均分成(8+9+22)份,先求出每份的质量,再用每份的质量乘水泥、沙子、石子分别占的份数,便可求出它们各自的质量。 有一种标号的混凝土共2400kg,含水175kg,水泥、沙子、石子的比如图所示。这种混凝土中的水泥、沙子、石子各有多少千克?(得数保留整数） 探究新知 Presentation 怎样列式解答？ 8+9+22=39 2225÷39≈57.05(kg) 沙子:57.05×8≈456(kg) 水泥:57.05×9≈513(kg) 石子:57.05×22≈1255(kg) 答:这种混凝土中的水泥456kg，沙子513kg，石子1255kg。 方法二 用整数乘除法解答 有一种标号的混凝土共2400kg,含水175kg,水泥、沙子、石子的比如图所示。这种混凝土中的水泥、沙子、石子各有多少千克?(得数保留整数） 2400-175=2225（kg） 探究新知 Presentation 观察归纳解题方法 学习任务二 先求出单位数量(如单价、工作效率、单位面积的产量等)，再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法叫做归一法。 有一种标号的混凝土共2400kg,含水175kg,水泥、沙子、石子的比如图所示。这种混凝土中的水泥、沙子、石子各有多少千克?(得数保留整数） 8+9+22=39 2225÷39≈57.05(kg) 沙子:57.05×8≈456(kg) 水泥:57.05×9≈513(kg) 石子:57.05×22≈1255(kg) 答:这种混凝土中的水泥456kg，沙子513kg，石子1255kg。 2400-175=2225（kg） 探究新知 Presentation 练一练：一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋和鲜蛋，3种蛋的个数的比是4∶3∶8。如果这 3 种蛋共有 75 个，能求出每种蛋各有多少个吗？ 4+3+8=15 75÷15=5(个) 皮蛋:5×4=20(个) 盐蛋:5×3=15(个) 鲜蛋:5×8=40(个) 答:装有皮蛋20个、盐蛋20个和鲜蛋20个。 用归一解答？ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.填空。 (1)东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤"药方:茯苓12g,桂枝9g,白术、甘草各6g。王医生按照这个药方配了共重330g的中药,其中茯苓的质量是( )g。 (2)包水饺用的三鲜馅是用1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋配制而成。其中虾仁占馅总量的( ),鸡蛋占馅总量的( ),韭菜占馅总量的( ) 120 达标练习 Practice (3)一个三角形的三个内角的度数比是1:1:2,这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。 (4)红糖的质量是白糖质量的 ”,红糖与白糖的质量比是( ),红糖的质量占红糖和白糖总质量的( ),白糖的质量占红糖和白糖总质量的( )。 1.填空。 等边 直角 5:6 达标练习 Practice 2.选择。 (1)军棋和象棋在我国都是深受欢迎的棋类游戏军棋和象棋的棋子数量之比是25:16,军棋比象棋多18颗棋子,军棋有( )颗棋子。 A.50 C.45 B. 32 D.82 (2)甲、乙、丙三个人分水果,方案A是按2:3:4分配,方案B是按3:4:5分配,那么乙分得的水果数量( )。 A.按A方案分得的多 B.按B方案分得的多 C.按两种方案分得的一样多 D.无法确定 A D 达标练习 Practice 3. 数学兴趣小组男、女生人数的比是2：3。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数占全组人数的几分之几？ 答：男生人数是女生人数的 。 答：女生人数占全组人数的 。 教材第57页“练习十五”第4题 达标练习 Practice 4.一个三角形3个内角度数的比是7：3：2。这个三角形3个内角分别是多少度？ 7+3+2=12 180÷12=15(度) 15×7=105(度) 15×3=45(度) 15×2=30(度) 答:这个三角形3个内角分别是105、45、30度。 教材第58页“练习十五”第7题 达标练习 Practice 5.一个三角形的周长是72厘米,三条边的长度比是3:4:5,这个三角形最长的边长多少厘米? 3+4+5=12 72÷12=6(厘米) 6×3=18(厘米) 6×4=24(厘米) 6×5=30(厘米) 答:这个三角形最长的边长30厘米。 达标练习 Practice 6.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4:3:2。这个长方体的体积是多少立方厘米? 4+3+2=9 18÷9=2(厘米) 2×4=8(厘米) 2×3=6(厘米) 2×2=4(厘米) 答:这个长方体的体积是192立方厘米。 72÷4=18(厘米) 8×6×4=192(立方厘米) 达标练习 Practice 本节课你有哪些收获？ 按比例分配应用题常用的解题方法: (1)转化法。 先根据比求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,最后用总量分别乘各部分量占总量的几分之几,求出各部分量。 (2)归一法。 先根据比求出总份数,再用“总量÷总份数”求出每份的量,最后用“每份的量×各部分量所占的份数”求出各部分量。 知识总结 Summary 22 1. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四单元 比和按比例分配 同学们再见THANKS FOR WATCHING $