第2章解直角三角形同步训练2025-2026学年青岛版九年级数学上册

第2章解直角三角形同步训练2025-2026学年

青岛版九年级上册

一、选择题

1.在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sin A的值为(　　)

A. B. C. D.

2．sin30°的值为（     ）

 A． B． C． D．

3．Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4，则AC的长为(    )

A．6 B． C． D．

4．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(　  　)

A.  B.  C.  D.

5.已知β为锐角,cos β≤,则β的取值范围为(　　)

A.30°≤β<90° B.0°<β≤60° C.60°≤β<90° D.30°≤β<60°

6.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值(    )

A.都没有变化          B.都扩大2倍         C.都缩小2倍          D.不能确定

7．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1:2，则等腰三角形顶角的度数为（   ）．

A．30°         B．50°         C．60°或120°    D．30°或150°

8.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sin A=,cos B=,则△ABC的形状是(　　)2·1·c·n·j·y

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定

9．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）

A．8米  B．米  C．米  D．米

10．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用h  表示这个建筑物的高度为（  ）原创作品

    A．h      B．h       C．h        D．h

二、填空题

11．在△ABC中，∠C=90°，b=，三角形面积为，则斜边c=_____，∠A的度数是____．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=，则a=        ，c=         ；

13.在Rt△ABC中，斜边AB=,且tanA+tanB=，则Rt△ABC的面积是___________.[来源:Com]

14．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，AC＝6，CD＝5，则sinA等于________．

15.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的 处，那么tan∠BAD′等于________．

                                         

16.一只船向东航行,上午9点到一座灯塔的西南68海里处,上午11点到达这座灯塔的正南,这只船航行的速度是_____________.(答案可带根号) 来源：科网ZXXK]

三、解答题

17.计算：2－1－tan60°+(－1)0+；

 

 

 

18.           已知a=3,且(4tan 45°-b)2+=0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.

 

 

 

19.如图，网格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在方格纸中画出以为一边的等腰，使的面积为6（点C在小正方形的顶点上）；

(2)在方格纸中画出的中线，并把线段绕点C逆时针旋转，画出旋转后的线段（点G与D对应，点H与B对应），连接，请直接写出的值．