精品解析：2020-2021学年浙江省杭州市下城区采荷中学八年级（下）期中数学试卷

2020-2021学年浙江省杭州市下城区采荷中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 【答案】D 【解析】 【分析】按照轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可. 【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，属于基础题型，熟知轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义：①被开方数不含分数，②被开方数不含有可开方的因式，进行判断即可． 【详解】A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故答案为：B． 【点睛】本题考查最简二次根式的概念．熟练掌握相关概念是解题的关键． 3. 若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，先移项，然后利用因式分解法解方程即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得， 故选：D． 4. 数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先根据平均数的概念列方程求出x的值，再将数据重新排列，利用中位数的定义求解即可． 【详解】解：∵数据3、4、6、x的平均数是5， ∴， 解得x=7， ∴这组数据为3、4、6、7， 则这组数据的中位数为=5， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平均数、中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 5. 某市经济发展势头进一步向好，年第一季度该地区生产总值约为亿元，第三季度生产总值约为亿元，设二、三季度平均每季度增长率为，依题意列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设二、三季度平均每季度增长率为，根据题意列出方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设二、三季度平均每季度增长率为， 根据题意得，， 故选：． 6. 用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ） A. 四边形中每个角都是锐角 B. 四边形中每个角都是钝角或直角 C. 四边形中有三个角是锐角 D. 四边形中有三个角是钝角或直角 【答案】A 【解析】 【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立． 【详解】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中每个角都是锐角． 故选：A． 【点睛】本题考查了反证法，解题的关键要掌握反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定． 7. 如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件不能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】证明，得到，推出，由此判断B；由得到，由此依据B判断C选项；添加，由此证明，得到，推出，由此判断D；由此得到A选项符合题意． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴； 又∵， ∴， ∴， ∴； ∴； ∴四边形是平行四边形，故B正确，不符合题意； ∵四边形是平行四边形， ∴； 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∴； ∴； ∴四边形是平行四边形，故C正确，不符合题意； ∵四边形是平行四边形， ∴； 又∵， ∴， ∴； ∴； ∴； ∴四边形是平行四边形，故D正确，不符合题意； 添加后，不能得出，进而得不出四边形是平行四边形，故A不能； 故选：A． 【点睛】此题考查了添加条件证明平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键． 8. 如图1，的对角线交于点O，的面积为120，．将合并（A与C、D与B重合）形成如图2所示的轴对称图形，则（　　） A. 29 B. 26 C. 24 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的性质以及图形的对称问题，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．由题意可得对角线，且与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出边的高即可． 【详解】解：如图，连接， 由题意得：， ∴垂直平分， 则对角线，且与平行四边形的边上的高相等． ∵平行四边形的面积为120，， ∴图1中，图2中， ， ∴， 又∵， ∴， 故选：B． 9. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的根的含义可判断①③④，一元二次方程的根的判别式可判断②，从而可得答案． 【详解】解：①当x=1时，a×+b×1+c=a+b+c=0， 那么一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根或有两个相等的实数根， 此时b2-4ac≥0成立，那么①一定正确． ②方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则-4ac＞0，那么b2-4ac＞0， 故方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有两个不相等的实根，进而推断出②正确． ③由c是方程ax2+bx+c=0的一个根，得ac2+bc+c=0．当c≠0， 则ac+b+1=0；当c=0， 则ac+b+1不一定等于0，那么③不一定正确． ④(2ax0+b)2＝4a2x02+b2+4abx0， 由b2-4ac=4a2x02+b2+4abx0，得ax02+bx0+c＝0． 由x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根， 则ax02+bx0+c＝0成立，那么④正确． 综上：正确的有①②④，共3个． 故选：A． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、等式的性质，熟练掌握一元二次方程的根，一元二次方程的根的判别式，等式的性质是解决本题的关键． 10. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（　　） A. a2＝4b﹣4 B. a2＝4b+4 C. a＝2b﹣1 D. a＝2b+1 【答案】A 【解析】 【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形易证四边形EFGH为矩形，根据矩形的性质得到EH=FG，∠A=∠B=∠D=∠C=90°，根据余角的性质得到∠AEH=∠CGF，根据全等三角形的性质得到CF=AH=1，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【详解】解：∵∠HEJ=∠AEH，∠BEF=∠FEJ， ∴∠HEF=∠HEJ+∠FEJ=×180°=90°， 同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°， ∴四边形EFGH为矩形， ∴EH=FG， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠B=∠D=∠C=90°， ∴∠AEH+∠AHE=∠AHE+∠DHG=∠DHG+∠DGH=∠DGH+∠CGF=90°， ∴∠AEH=∠CGF， ∴△AEH≌△CGF（AAS）， ∴CF=AH=1， ∴△AEH∽△BFE， ∴＝， 由折叠的性质的，AE=EJ=BE=AB=a， ∴=， ∴a2=4b-4， 故选A． 【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. ______． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为分，面试成绩为分，才艺成绩为分，则他的总成绩是______分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数，根据题意和题目中的数据，利用加权平均数即可计算出小李的总成绩，明确题意，利用加权平均数进行求解是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，小李的总成绩是：（分）， 故答案为：． 13. 已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为_______． 【答案】##1260度 【解析】 【分析】本题主要考查多边形的内角和外角，掌握定理是解题的关键．根据正多边形的外角和定理可求解多边形的边数，再由多边形的内角和定理可求解． 【详解】解：多边形的边数为：， 正多边形的内角和的度数为， 故答案为：． 14. 将配方成的形式，则n＝__． 【答案】3 【解析】 【分析】根据配方法即可求出答案． 【详解】解：， 移项：， 配方：， ， 故答案为：3． 【点睛】本题主要考查了用配方法解一元二次方程，熟练掌握完全平方公式，根据完全平方公式进行配方是解题的关键． 15. 如图，在△ABC中，已知AB＝8，BC＝5，点D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为_____． 【答案】1.5 【解析】 【分析】利用中位线定理，得到DE∥AB，根据平行线的性质，可得∠ABF＝∠DFB，再利用角平分线的性质，得到DF＝DB，进而求出DF的长，易求EF的长度． 【详解】解：∵在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB＝8， ∴DE∥AB，DE＝AB＝4． ∴∠ABF＝∠DFB． ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF＝∠DBF． ∴∠DBF＝∠DFB ∴FD＝BD＝BC＝×5＝． ∴FE＝DE﹣DF＝4﹣＝1.5． 故答案为：1.5． 【点睛】本题考查了三角形中位线定理和等腰三角形的判定，平行线的性质．三角形的中位线平行于第三边，当出现角平分线，平行线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题． 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（0，-2），点B（m，m+1），点C（6，2）． （1）线段AC的中点E的坐标为_____________； （2）对角线BD长的最小值为 ___________． 【答案】 ①. （1）（3，0） ②. （2）4 【解析】 【分析】（1）由中点坐标公式求解即可得到答案； （2）先求出点B的运动轨迹，由垂线段最短可得到BE⊥直线y=x+1时，BE有最小值，即BD有最小值，即可求解. 【详解】解：（1）∵点A的坐标为（0，-2），点C的坐标为（6，2） ∴线段AC的中点E的坐标为（3，0） （2）∵点B（m，m+1）在直线y=x+1上运动 ∴直线y=x+1与x轴的交点F的坐标为（-1，0）且∠BFO=45° 如图，当BE⊥直线y=x+1时，BE有最小值，即BD有最小值 此时EF=3-（-1）=4 ∵∠BFE=45°，∠EBF=90° ∴∠BFE=∠BEF ∴BE=BF， ∴ ∵四边形ABCD是平行四边形，E是AC的中点 ∴E是BD的中点 ∴ 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，坐标与图形的性质，一次函数的性质，求出点B的运动轨迹是本题的关键. 三、解答题（共7小题，满分66分） 17. 用适当的方法求解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1），；（2）， 【解析】 【分析】（1）用公式法解方程即可； （2）用因式分解法解方程即可． 【详解】解：（1）这里，， ∵， ∴， 即， （2）∵， ∴， 则， ∴或， 解得，． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题关键是根据方程的特点选择恰当的解法解方程． 18. 解答下列各题． （1）计算：； （2）已知：，求的平方根． 【答案】（1）； （2）的平方根为． 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算，二次根式有意义的条件，平方根，熟练掌握运算法则和正确理解相关概念是解题的关键． （）由二次根式除法，二次根式的性质，分母有理化进行化简，然后合并即可； （）由，可得，从而得出，，然后代入求平方根即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：由，可得， ∴， ∴， ∴， ∴， 即的平方根为． 19. 某商店经销一种成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少，解答以下问题． （1）当销售单价定为每千克元时，销售量是 千克、月销售利润是 元； （2）商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少? 【答案】（1），；（2）销售单价应为元/千克． 【解析】 【分析】（1）根据题意直接计算得出即可； （2）销售成本不超过6000元，即进货不超过6000÷20=300kg．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论． 【详解】解：（1）销售量：500-5×10=450（kg）； 销售利润：450×（35-20）=450×15=6750（元）； 故答案为：，． （2）由于水产品不超过6000÷20=300（kg），定价为x元， 则（x-20）[500-10（x-30）]=8000 解得：x1=40，x2=60 当x1=40时，进货500-10（40-30）=400kg＞300kg，舍去， 当x2=60时，进货500-10（60-30）=200kg＜300kg，符合题意． 答：销售单价应为60元． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，此题的创意在第2问，同时考虑进出两个方面的问题，比较后得结论． 20. 某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下： 甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10； 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 8 b 9 d 乙 a 9 c 4.4 （1）b＝　 　，c＝　 　； （2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d； （3）根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛？请说明理由． 【答案】(1)9；9 (2)a=8，d=1.6 (3)选择甲参赛，理由见解析． 【解析】 【分析】(1)利用中位数和众数的概念很容易求出b、c的值； (2)利用平均数的计算公式可得乙的平均数，再利用方差的计算公式计算甲的方差； (3)通过比较以上四个指标，在平均数，众数和中位数相同的情况下，选择方差较小的参加． 【详解】解：(1)将甲的5个数据按照从小到大的顺序排列：6、7、9、9、9，位置在中间的数字是9 ∴这组数据的中位数为9 即b=9 ∵乙的5个数据中9出现了两次，其他的只出现一次，9出现的次数最多 ∴乙组数据的众数为9 即c=9 故答案为：9；9． (2)甲的平均数： ∵方差的公式： ∴ 故答案为：，． (3)选择甲选手参赛 理由如下： ∵甲，乙平均成绩都为8，中位数都为9，众数都为9，但甲的方差＜乙的方差4.4 ∴在平均数，众数和中位数相同的情况下，甲的方差小于乙的方差， 故甲比乙稳定，选择甲 故答案为：选择甲参赛． 【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的计算方差，并利用以上指标对数据进行判断． 21. 如图，已知，延长到，使，连接，，，若． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， ∴四边形是矩形； （2） 【解析】 【分析】（）由四边形是平行四边形，则，，又得四边形是平行四边形及，结合可得，由此可得平行四边形是矩形； （）连接，由（）得，，，所以，则，又四边形是矩形，故有，，然后通过勾股定理即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， 由（）得，，， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴． 22. 已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k＋1）x＋4（k －）＝0． （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． （3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值． 【答案】（1） 证明：Δ=（2k+1）2-4×1×4（k-） =4k2-12k+9 =（2k-3）2， ∵无论k取何值，（2k-3）2≥0， 故这个方程总有两个实数根； （2）10 （3）0或3 【解析】 【分析】（1）先计算△，化简得到Δ=（2k-3）2，易证△≥0，再根据△意义即可得到结论； （2）利用求根公式计算出方程的两根，然后分类讨论，依据三角形三边关系，最后计算周长； （3）方程的两个实数根之差等于3，所以，解方程即可得k值． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由求根公式得， ∴x1=2k-1，x2=2． ∵另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根， 设b=2k-1，c=2， 当a，b为腰时，则a=b=4，即2k-1=4，计算得出k=， 此时三角形周长为4+4+2=10； 当b，c为腰时，b=c=2，此时b+c=a，构不成三角形， 故此种情况不存在． 综上所述，△ABC周长为10． 【小问3详解】 ∵方程的两个实数根之差等于3， ∴， 解得：k=0或3． 【点睛】本题考查了根与系数的关系，求根公式，根的判别式，三角形的三边关系，等腰三角形的知识，有一定综合性，熟悉以上考点是解题关键． 23. 如图，在菱形中，，，点在对角线上（不与点，重合），，． （1）若是线段中点，则四边形的周长为 ，四边形的面积为 ； （2）点在线段上运动时，四边形的周长是否为定值，请说明理由． （3）设，求四边形的面积（用含的代数式表示），并说明为何值时，四边形面积有最大值． 【答案】（1），； （2） 解：四边形的周长是定值，理由如下， ∵，， ∴四边形是平行四边形，，， ∴，，，， ∴，， ∴四边形的周长； （3）当时，四边形面积的最大值为． 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，平行四边形的判定，勾股定理等知识点，理清题意，合理构造辅助线，灵活运用是解题的关键． （1）由菱形的性质可得，，，，可证四边形是平行四边形，可得，，即可求解； （）易证四边形是平行四边形，可得，，由平行线的性质和菱形的性质可证，，即可求解； （）过点作于，由直角三角形的性质可求，，由平行四边形的面积公式可求解． 【小问1详解】 解：如图，连接，交于点， ∵四边形是菱形， ∴，，，， ∴， ∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形，，， ∴，，，， ∴，， ∴四边形的周长， ∵是线段中点， ∴点与点重合，如图， ∴， ∴， ∴， ∴四边形的面积， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，过点作于， ∵，， ∴四边形是平行四边形，，， ∴，，，， ∴，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∴四边形面积， ∴当时，四边形面积的最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020-2021学年浙江省杭州市下城区采荷中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 若，则（　　） A. B. C. D. 4. 数据3、4、6、x的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6 5. 某市经济发展势头进一步向好，年第一季度该地区生产总值约为亿元，第三季度生产总值约为亿元，设二、三季度平均每季度增长率为，依题意列出方程正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ） A. 四边形中每个角都是锐角 B. 四边形中每个角都是钝角或直角 C. 四边形中有三个角是锐角 D. 四边形中有三个角是钝角或直角 7. 如图，平行四边形中，E，F是对角线上的两点，如果添加一个条件使四边形是平行四边形，则添加的条件不能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图1，的对角线交于点O，的面积为120，．将合并（A与C、D与B重合）形成如图2所示的轴对称图形，则（　　） A. 29 B. 26 C. 24 D. 25 9. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙，无重叠的四边形EFGH，设AB＝a，BC＝b，若AH＝1，则（　　） A. a2＝4b﹣4 B. a2＝4b+4 C. a＝2b﹣1 D. a＝2b+1 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. ______． 12. 某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为分，面试成绩为分，才艺成绩为分，则他的总成绩是______分． 13. 已知正多边形的一个外角等于40°，则这个正多边形的内角和的度数为_______． 14. 将配方成的形式，则n＝__． 15. 如图，在△ABC中，已知AB＝8，BC＝5，点D，E分别为BC，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为_____． 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，且点A（0，-2），点B（m，m+1），点C（6，2）． （1）线段AC的中点E的坐标为_____________； （2）对角线BD长的最小值为 ___________． 三、解答题（共7小题，满分66分） 17. 用适当的方法求解下列方程： （1）； （2）． 18. 解答下列各题． （1）计算：； （2）已知：，求的平方根． 19. 某商店经销一种成本为每千克元的水产品，据市场分析，若按每千克元销售，一个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少，解答以下问题． （1）当销售单价定为每千克元时，销售量是 千克、月销售利润是 元； （2）商店想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少? 20. 某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下： 甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10； 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 8 b 9 d 乙 a 9 c 4.4 （1）b＝　 　，c＝　 　； （2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d； （3）根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛？请说明理由． 21. 如图，已知，延长到，使，连接，，，若． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 22. 已知关于x的一元二次方程：x2﹣（2k＋1）x＋4（k －）＝0． （1）求证：这个方程总有两个实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边长b、c，恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． （3）若方程的两个实数根之差等于3，求k的值． 23. 如图，在菱形中，，，点在对角线上（不与点，重合），，． （1）若是线段中点，则四边形的周长为 ，四边形的面积为 ； （2）点在线段上运动时，四边形的周长是否为定值，请说明理由． （3）设，求四边形的面积（用含的代数式表示），并说明为何值时，四边形面积有最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $