第四章整式的加减（二）整式找规律专题训练2025-2026学年 人教版七年级数学上册

七年级数学（人教版2024）章节专题训练

第四章整式的加减

（二）整式找规律

一、单项式规律

1. 写出第 n 项：5x，10x2，15x3，20x4，…
2. 写出第 n 项：-y，-3y2，-5y3，-7y4，…
3. 写出第 n 项：a4，a6，a8，a10，…
4. 写出第 n 项：+3，-6，+9，-12，…
5. 写出第 n 项：2ab2，4a2b3，6a3b4，8a4b5，…

二、数字规律

6. 用含 n 的式子表示第 n 项：7，10，13，16，19，…
7. 用含 n 的式子表示第 n 项：-1，-4，-7，-10，…
8. 用含 n 的式子表示第 n 项（与平方数相关）：2，8，18，32，…
9. 用含 n 的式子表示第 n 项：1，-3，5，-7，9，…
10. 用含 n 的式子表示第 n 项：，，，，…

三、图形规律

11. 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，观察图形的规律，那么第          层三角形的个数为4037．

12. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案中有两个正方形，第2个图案中有4个正方形，…，依此规律，第15个图案中有          个正方形．

13. 找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是          ．

14. 如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多          个（用含 n 的式子表示）．

15. 如图，第1个图形需要3个棋子，第2个图形需要8个棋子，第3个图形需要15个棋子，…，按照这样规律第10个图形需要          个棋子．

四、单一结构规律

16. 写出第 n 项（仅系数变化）：4x，8x，12x，16x，…
17. 写出第 n 项（仅指数变化）：y3，y4，y5，y6，…
18. 写出第 n 项（仅字母变化）：m，n，m，n，…
19. 写出第 n 项（仅指数变化）：-6a，-6a2，-6a3，-6a4，…
20. 写出第 n 项（仅系数变化）：9b2，18b2，27b2，36b2，…

五、 复合结构规律

21. 写出第 n 项：-3x，6x2，-9x3，12x4，…
22. 写出第 n 项：a2b，a3b2，a4b3，a5b4，…
23. 写出第 n 项：+5y3，-10y5，+15y7，-20y9，…