广东省深圳市部分学校2025-2026学年八年级上学期开学考试数学试卷

2025-2026学年第一学期八年级暑假素质调查 数学学科(2025年9月) 时间：90分钟 满分：100分 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一项是正确的) 1.勾股定理适用的条件是（▲） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 2.下列图形中是轴对称图形的是（▲) B D 3.有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米材料，孔径在0.000000002~0.000000005 米范用内.数据0.000000002用科学记数法可表示为（▲） A.2x108 B.2x108 C.0.2×108 D.2x109 4.下列算式计算正确的是（▲) A.x2.x3=x B.(-x2)3=x C.(y)2=x2y2 D.x6÷x2=x 5.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、 D 线，则下列各式错误的是（▲） 第5题图 A.AB=2BF B.AE=BE C.∠ACE=,∠ACB D.CD⊥AB 6.如图是北京、绵阳2024年二十四节气白昼时长对比图：单位（小时)，由图可知，错误的 是（▲） 北京、绵阳2024年二十四节气白昼时长对比（小时） 16 14 12 10 学长答嘉金器零丧蓉密装 绵阳----北京第6题图 第1页共4页 A.从复至到冬至白昼时长均逐渐变短 B.白昼时长最长是复至，最短是冬至 C.在白昼时长季节差异方面，北京比绵阳小D.春分和秋分的白昼时长和夜晚时长接近 C 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD.若∠1减少2°， 3入0 则下列说法正确的是（▲) B A.∠3减少2° B.∠2增加2 D C.∠1与∠2的和不变 D.∠2减少2° 第7题图 8.如图，在四边形ABCD巾，AD∥BC,∠C=90°，AB=AD=3, CD-2,则点D到边AB的距离为（▲） A.3 B.2 c D. 2 第8题图 第二部分非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.计算√6= 0 10.小松一家暑假到贵州旅游，小松想借此机会尝尝贵州当地的特色美食，于是把想吃的“织 金宫保鸡”“毕节烙锅”“豆花鱼”“纳雍火把鱼”四种美食写在完全相同的卡片上，从中任意 抽出一张，恰好抽到“毕节格锅”的概率是 ① 11.工师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产 ② 厂切割一块完全一样的瓷砖，只需携带 即可（填“①”“②”“③”)。 /③ 第11题图 12.如果(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 13.如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点E为AD 上的动点，连接BE,在BE的右侧作等边△BEF,连接DF。若BD=m, AID=n,则BF+DF的最小值为▲（用含有m或n的式子表示）。 三、解答题（本大题共7小题，共61分。） 14.(木题8分)计算： 第13题图 (1)-14+3+(3.14-x)°+-2： (2)用简便方法计算：1092。 5(本题7分)先化简，玛求值：【c+少-(Cc+3x-3y训÷2y,其中x=山y=青 第2负共4页 16.（本题7分) 如图，在△ABC中，己知AB=3,AC=5,完成以下问题： A (I)利用尺规作图，作出△ABC的中线AM; (不写作法，保留作图痕迹)。 (2)过点M与BC垂直的直线MD交AC于点D, 求△ABD的周长。 17.(本题8分) 某商场叠放的购物车如图所示，小亮尝试探究整齐叠放的购物车车身总长与购物车数 量的关系.下表是小亮测得的一些数据： 购物车数量/ 2 3 4 5 辆 车身总长/m 1.0 1.2 1.41.6 1.8 根据.上表回答下列问题： (1)随着购物车数量每增加1辆，车身总长增加 m. (2)若某商场采购了x辆购物车，求整齐叠放时车身总长y与购物车辆数x的表达式， 18.(本题9分) 如图，在△ABC屮，点D是BC上一点，AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC 的面积 A B 19.(本题10分) 引入概念1：如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角，那么称这两个三角 形互为“等角三角形” 引入概念2：从不等边三角形一个项点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把 这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是等腰三角形，另一个与原 来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧等线”. 第3页共4页 D B D 图1 图2 【理解概念： (1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D,请判断△ACD与△CBD (填“是”或“否”)为“等角三角形”. (2)如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，请说明CD是△ABC的 “巧等线”. 【应用概念： (3)在△ABC中，若∠A=40°，CD为△ABC的“巧等线”，请直接写出所有可能的∠B度 数. 20.(本题12分) 己知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,D为直线BC上一动点，连接AD,在直线 AC右侧作AE⊥AD,且AE=AD. (1)如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H,连接DE,求证：EH=AC: (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接BE交CA的延长线于点M,求证： BM=EM (3)当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M,若2AC=5CM,请求出S的值. M B D B 图1 图2 备用图 第4页共4页