2025年广东省梅州市九年级中考数学考前训练卷（一）

2025年梅州市九年级中考数学考前训练卷（一）

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在   ，   ，   ，   这四个数中，比   小的是（      ）

A．

B．

C．

D．

 

2．2025年1月20日，国家重大科技基础设施“人造太阳”核聚变实验装置在安徽合肥创造新纪录，首次完成0.99亿摄氏度 1000秒“高质量燃烧”．这是人类首次在实验装置上模拟出来未来案变堆运行所需的环境，标志我国案变能源研究实现从基础科学向工程实践的重大跨越．用科学记数法将0.99亿表示为（　　）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（      ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．如图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为 (　　)

A．+1 B．-+1

C．+1或-+1 D．无法确定

6．已知一次函数，函数值随自变量的增大而增大，且，则该函数的大致图像可以是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，，若，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

8．二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，将绕点B按逆时针方向旋转90°后，得到，已知，，，则图中阴影部分面积为（       ）

A． B． C． D．

10．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81 km所需的时间与逆水航行69 km所需的时间相同．已知水流速度是2 km/h，则轮船在静水中航行的速度是(　　)

A．25 km/h  B．24 km/hC．23 km/h  D．22 km/h

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分,共15分.

11．分解因式：ax+ay=        

12．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是         ．

13．如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为，面积为，则的值为    ．

  

14．如果单项式与是同类项，那么    ．

15．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为，当时，的值为       ．

三、解答题（一）:本大题共3小题,每小题7分，共21分.

16．计算：．

17．如图：在△ABC 中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线 AD、AE 的夹角为 55°，过点 B 作BF⊥AD 于点 F，直线 BF 交 AE 于点 G，连接 CG．

(1)如图 1，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的内部，且点 B 与点 B′关于 AD 对称，求证：CG＝B'G；

(2)如图 2，若射线 AD 在∠BAC 的内部，射线 AE 在∠BAC 的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF；

(3)如图 3，若射线 AD、AE 都在∠BAC 的外部，其他条件不变，若 CG＝ GF，AF＝4，S△ABG＝12，求 BF 的长．

18．为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图．车架档与的长分别为，，且它们互相垂直，，，如图（2）．（结果精确到．参考数据： ，，，）

(1)求车架档的长；

(2)求点到的距离．

 

 

 

四、解答题（二）:本大题共3小题,每小题9分，共27分.