北京市第十四中学2025-2026学年九年级上学期开学学考试数学试题

北京十四中2025—2026学年度第一学期开学检测

初三数学

2025.9

注意事项

1．本试卷共8页，共25道小题，满分100分．考试时间70分钟．

2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．答题不得使用任何涂改工具．

一、选择题（每小题3分，共24分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，矩形中，对角线交于O点．若，，则的长为（    ）

A. 4 B.  C. 3 D. 5

3. 下列计算：①；②；③；④．其中结果确的有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为，的中点，则的长为(     )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 不确定

5. 在中，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判定是直角三角形的是（   ）

A.  B.  

C.  D.

6. 已知关于x的一次函数为，下列说法中错误的是（    ）

A. 若函数图象经过原点，则

B. 若，则函数图象经过第一、二、三象限

C. 函数图象与y轴交于点

D. 无论m为何实数，函数图象总经过

7. 甲、乙两台机床生产同一种零件，这两台机床一周5天生产次品的数量（单位：个）如表：

时间 次品个数 机床	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
甲	1	1	1	0	2
乙	0	1	2	0	2

甲、乙两台机床这周5天生产次品数量的平均数分别为，，方差分别为，，则正确的结论是 

A.  B.

C.  D.

8. 如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（第9—16题每题3分，共24分）

9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是____．

10. 已知点，在的图象上， 且，则k的值可以是______（写出一个即可）．

11. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________.

12. 如图，将含45°角的直角三角尺的直角顶点C放在一把直尺的一边上，顶点B在直尺的另一边上，与直尺的另一边交于点D，当时，D，B两点分别落在直尺上的处，则直尺的宽度为______cm．

13. 如图，一次函数与的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解是________．