第一单元  小手艺展示——分数乘法-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（青岛版）

分数乘整数 个数乘分数 分数 乘法 解决问题 分数连乘 倒数 ·。快乐优+作业本 小手艺展示一分数乘法 ·大单元构建 意义：求几个相同加数的和的简 1.理解分数与整数相乘的意义，掌 便运算 握分数与整数相乘的计算方法，并 能正确计算 计算方法：分子和整数相乘的积 2进一步培养观察能力和推理意识， 作分子，分母不变。计算时能约 体会数学知识之间的内在联系 分的要约分，结果化成最简分数 1结合现实情境和直观示图，理解 意义：求一个数的几分之几是 一个数乘分数的意义，探索并掌握 多少 分数乘分数的计算方法，理解算理 计算方法：用分子相乘的积作分 2.经历分数乘分数的意义和计算方 子，分母相乘的积作分母，结果 法的探索过程，渗透数形结合思想， 化成最简分数 提高创新意识和运算能力 引导学生从分数乘法意义的角度， 方法：求一个数的几分之几是多 理解“求一个数的几分之几是多少” 少，用乘法计算 应该用乘法计算，能综合运用所学的 知识解决一些简单的实际问题，增强 应用意识 掌握分数与分数相乘及分数连乘的 计算方法，理解其算理，掌握积与 计算方法：先将所有的分子与分 乘数的大小关系，进一步发展运算 母进行约分，再计算 能力 意义：乘积是1的两个数互为倒数 1理解倒数的意义，掌握求一个数 的倒数的方法 求倒数的方法：交换分子、分母 2.在认识互为倒数的两个数的特点 的位置 的过程中，发展观察能力、推理能 温馨提示：1的倒数是1,0没有 倒数 力、应用意识 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 六年级上册·数学·QD 第1课时 分数乘整数 快乐通关 1.涂一涂，算一算。 (1)3个8的和是多少？ ()十( )+()=( ()×( )=( (2)2个相加是多少？ ()+()=( ()×( )=( 通过上面的题目我发现： 分数乘整数的意义和整数乘法的意义()， 都是求几个( )的和的简便运算。 2.(教材P2T2变式) 一瓶牛奶的容量是2污升。 9瓶牛奶？升 )X( )=( )(升) 3.运算能力直接写得数。 X2 3 -×17= 9+ ×2 3 8 6大5 4.德言教言每年的4月22日是世界地球日， 总主题是“只有一个地球”。这天某小区居民 2 。六年级上册·数学·QD 积是最简分数)（答案见P) 乘公交车出行的人数约占小区总人数的青：骑 自行车出行的人数约占小区总人数的多少？ 骑自行车出行的 人数是乘公交车 人数的3倍呢。 《《&心《《《 5.传统文化>中国结是一种具有中国特色的手 工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深 受人们的喜爱。手工活动课上，老师教同学们 编织中国结，婷婷把一根绳子连续对折3次 后，每段长号米。 这根绳子原 来长多少米？ 轻松升级 6.应用意识住在六楼的王爷爷生病了，壮壮 帮王爷爷送早餐，从一楼步行到二楼用了分 钟，用同样的速度从一楼走到六楼王爷爷家要 用多少分钟？ 快乐优作业本。 第2课时 分数乘整数 快乐通关 1.[运算能力直接写得数。 22X11= 8大4 57X17 4 5大5 X12= 1 39X13= 2.填空我最棒。 4km=( )m 5分-( )秒 5 8t=( )kg 5公顷=( )平方米 3.小汐的假期。 (1)妈妈带小汐乘高铁去姥姥家。高铁每小时 大约行骏350千米，行驶了小时后妈妈和小 汐到站。妈妈和小汐乘高铁大约走了多少 千米？ (2)易错题妈妈和小汐出高铁站后，舅舅开 汽车来接她们，汽车每行驶1千米耗油2升。 高铁站到姥姥家有24千米，这辆车要消耗多 少升油才能到姥姥家？ …。快乐优作业本 (积儒需要约分)（答案见P) (3)姥姥给小汐准备了一瓶1L的果汁，小汐每 天喝150mL。她每天喝这瓶果汁的儿分之 几？5天呢？ 果 (4)舅舅和小汐带50元到文具店买文具。 铅笔号元/支钢笔9.99元/支笔记本7元/本 小汐买了20支铅笔和2本笔记本，剩下的钱够 买一支钢笔吗？ 轻松升级 4.推理意识开动脑筋巧计算。 2,4,1 1 .2 100+100+100+100+100 5.易错题>幼儿园老师将一根长甘蔗切了 11次，正好给每个小朋友分一段，已知每人分 到的村度都是品米长，这根甘度一共有多长？ 六年级上册·数学·QD。 3 第3课时 一个数乘分数 快乐通关 1.填空我最棒。 (1)画一画，填一填。 音的是多少： 7 4 4、7() (2) )X( )=( 意义： 2一袋牛奶的净含量是升。 (①)袋牛奶有多少升？ 列式：( )× ),表示求升的( )是多少。 (2)袋牛奶有多少升？ 列式：( )× ( ),表示求升的( )是多少。 3.小法官判对错。（对的画“√”，错的画“X”, 并把错的改正过来) 、333 3 (1)×8=4X832 改正： (2)9×6_6X6_36( 77 7 改正： 4.[运算能力>计算我最棒。 4 7 7 3 13 2 0 9 6 10 5 4 。六年级上册·数学·QD 的意义与计算方法（答案见P) 5.科普莱阳梨是胶东名果中的“长者”，是山 东省的特产之一。如果每千克莱阳梨的价格 是元，一个莱阳梨重干克，那么买一个莱 阳梨需要多少元？ 6.(教材P7T5变式)我们美好的生活来自很多 人的默默奉献。明明的爸爸就是一名默默无 闻的粉刷工人，他正在和其他工人粉刷一面 培，他每小时粉刷这面增的。 (1)他3小时粉刷这面墙的几分之几？ (2)他小时粉刷这面坡的几分之几？ 轻松升级 7.作统文化，《九章算术》是中国古代第一部 数学专著，该书内容十分丰富，共收录了 246个数学问题。杨老师每天利用空闲时间 对其进行探究。他第一个月探究了其中的2， 第二个月探究的问题数目是第一个月的？，杨 老师还剩下多少个问题没有探究？ 快乐优作业本。 第4课时 分数乘分 快乐通关 1.直接写得数。 号×9 2x3 34= 2、38 19×i 2.符写意识在（○里填上“>”“<”或“=”。 9xO% O1× 4 3.计算下列图形的面积。（单位：米） (1) 3 10 P (2) 4.科晋每年8月8日为“全民健身日”，希望 小学也越来越重视学生的体育锻炼情况。下 面是三名同学参加“徒步绕校园”比赛的 成绩。 姓名 明明 壮壮 飞飞 6 速度（千米/分）】 25 5 时间（分）】 9 8 17 4 3 8 。快乐优+作业本 数的简便计算（答案见P) 他们分别走了多少千米？ 5,佳适情境一桶大豆油的净含量为名L,飞 飞家第一周吃了}桶，第二周吃了日桶。哪周 吃得多？多多少升？ 6.创新意识小华从上海乘坐动车去北京，火 车开出全程的时，他开始休息，休息的这段 时间，火车行驶的路程是休息前的？。他醒来 时，火车行驶的路程是全程的几分之几？ 轻松升级 7.探究题已知a,b均是不为0的整数，如果 a×名>aaX名<a,那么6是多少？ b、 六年级上册·数学.QD。· 阶段巩固练习（第 快乐通关 1.涂一涂，算一算。 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 3 1)在下面算式中，两数之积在和g之间的 是()。 A× Cx2 (2)10米的2和10个2米相比较(). A.10米的2长 B10个2米长 C.一样长 5 1 (3)已知aX号=b×7(a,b都大于0)，a和6 相比较( )。 A.a>b B.a=b C.a<b 3.直接写得数。 号×0 9x1 22×3 x日 月x1 42、11 5535 4.[科晋随着全球气候变暖，海平面呈现上升 的趋势，据估测，自19世纪以来，海平面平均 6 。六年级上册·数学·QD ~4课时)（答案见P2) 每年约上升是 厘米。按照这个速度，20年海 平面要上升多少厘米？100年呢？ 5.开放题文文家把所有的电灯都换成了节能 灯，这样平均每天可以节约号干瓦时电。照 这样计算， 可以节约多少千瓦时电？ (先补充时间，再计算) 6.易错题有两根同样长的绳子，第一根用去 哥米，第二根用去日，哪根绳子用去的长一些？ 轻松升级 7.探究题 咱们搬的 样多！ 我搬了这堆砖头的 1 3, 你搬剩下的 1 其余的他搬， 你知道这是为什么吗？ 快乐优种作业本。 第5课时“求一个数的几分 快乐通关可 1.跨学科·语文“晴空一鹤排云上，便引诗 情到碧霄。”一首刘禹锡的《秋词》，让人把秋 天和丹顶鹤联系在了一起。丹顶鹤是我国一 级保护动物，全世界现存丹顶鹤约1500只。 我国扎龙自然保护区丹顶鹤的数量约是全世 界丹顶鹤数量的子，扎龙自然保护区的丹顶鹤 约有多少只？ (1)“扎龙自然保护区丹顶鹤的数量约是全世 界丹顶鹤数量的”是把( )看 作单位“1”。 (2)用线段图表示： (3)扎龙自然保护区的丹顶鹤约有多少只，就 是求( ),用乘法计算，列算式 为( )。 2.看图列式计算。 (1) 400米 ?米 (2) 12千克 ?千克 。快乐优作业本 之几是多少”的实际问题(1) (答案见P2) 3.国置>儿童的负重最好不超过体重的，如 果长期背负过重物体，会导致腰痛、背痛，严 重的甚至会妨碍骨骼的生长。彬彬的体重是 40kg,他的书包重7kg。 (1)彬彬的书包超重了吗？为什么？ (2)根据你的体重，算一算你的负重最好不要 超过多少千克？ 轻松升级 4.易错题 飞飞 我有30块饼干。 如果你拿出这些饼于的ò给我， 我们的饼干就一样多了。 彬彬 飞飞原来有多少块饼干？ 六年级上册·数学.QD。 7 第6课时“求一个数的几分 快乐通关可 1.写出下面各题中的单位“1”。 (1)男生人数的2 是女生人数。 ( ) (2)苹果树的棵数是桃树棵数的3 ) (3)爸爸的年龄比爷爷年龄的2多5岁。 ) (4)乐乐的体重增加了0 ) 2.看图列式计算。 (1) 15只 鸡：■ 鸭： ?只 (2) 120只 白兔：上 灰兔：1上上上 ?只 3.[信息技，5G技术具有更高速率、更大连 接、更低时延的特性。下载同一文件，用5G 下载的时间约是用4G下载的00：如果用4G 下载一部电影需要5分钟，那么用5G下载需 要约多少秒？ 8 。六年级上册·数学.QD 之几是多少”的实际问题(2) (答案见P2) 4.(教材P13T6变式)坐落在陕西骊山脚下的秦 始皇陵墓在考古学上存在许多猜测，有着世 界奇迹之誉。最新考古资料表明，秦陵地宫 东西长260米，南北长是东西长的3.泰陵 地宫的面积有多少公顷？ 5.血用意识为了丰富同学们的课外知识，学 校图书馆购进了许多新书，其中： ①绘画书的本数是故事书的8。() 11 ②科技书的本数是绘画书的日。( ⑧绘面书的本数是科技书的号。（) ④故事书有480本。() ⑤科技书有450本。() 先在以上信息中选出你需要的画“√”，再提 出一个用乘法解决的问题并解答。 轻松升级二 6.一本书有240页，小明第一天看了全书的4， 第二天看了剩下的行，第三天应该从第几页开 始看起？ 快乐优种作业本。 第7课时 “连续求一个数的几 快乐通关 1.填空我最棒。 林场里有480棵松树，杨树的棵数是松树的 8杉树的根数是杨树的骨杉树有多少煤？ 这里的是把( )的棵数看作单位“1”，写 成数量关系式是( )的棵数×5 =() 8 的棵数；这里的3是把( )的棵数看作单位 “1”,写成数量关系式是( )的棵数× 2 3 ( )的棵数。 2.运算能力>计算。 ×对×号 14x×号 3.看图列式计算。 (1) 120只 白兔：0 灰兔：山 黑兔： ?只 (2) 240本 一年级：上 二年级：口 ?本 三年级：口 。快乐优作业本 分之几是多少”的实际问题(1) (答案见P2) 4.应用意识某小学举行英语节系列比赛，共 有1100名学生参加。参加口语比赛的学生 占学生总数的品，参加朗浦比赛的人数是参 加口比赛的号，参加朗酒比赛的有多少人？ 5.创新题据说，红柳桉树可以活1000年，榆 树的寿命约是红柳桉树的分， 。 枣树 可以活多少年？ (1)请在横线上补充信息，使问题可以用算式 100×号×号”解决. 1、 (2)先画线段图，然后解决问题。 轻松升级 6.画用意识六年级二班有45名同学，现有两 种报纸可以订阅，5的同学订阅了《英语周 报》，订阅这份报纸的同学中又有3的同学订 阅了《数学周报》，只订阅《英语周报》的同学 有多少名？ 六年级上册·数学.QD。 9 第8课时“连续求一个数的几 快乐通关了 1.运算能力计算。 后×号×日 ×号×8 5 ×36×号 4 2.创新意识根据条件补全数量关系式。 (1)汽车的速度是高铁的号，汽车速度的相 当于电动车的速度。 )×=( 6 (2)足球的个数是篮球的7，排球的个数是足 球的。 ( 3.跨学科·科学>北美洲是世界第三大洲， 面积大约是2400万平方千米，南美洲的面积 约是北美洲的：，非洲的面积约是南美洲的 3。非洲的面积约是多少万平方干米？（先画 线段图分析，再解答) 10 。六年级上册·数学.QD 分之几是多少”的实际问题(2) (答案见P2) 4.易错题·一件连衣裙原价490元，国庆节大 降价，降为原来的。因库存积压，商场老板 又将该连衣裙的价格降为现价的。 这件连衣裙 现在的价格 为多少元？ 婷婷 5.应用意识>星期天，小剑带了90元钱和爸爸 妈妈一块去郊游，其中参观门票用去了总数 的；，往返车费用去了门票的，打算买15元 钱的纪念品，小剑带的钱够用吗？ 轻松升级。 6.应用意识皮球从25米高处自由落下，接触 地面后又立即弹起，再落下，又弹起，反复多 次，每次弹起高度是每次落下高度的，第三 次弹起多高？ 快乐优种作业本。参考答案· 秘乐优作海 六年级上册数学QD 小手艺展示一分数乘法 第3课时一个数乘分数的意义与计算方法 第1课时分数乘整数（积是最简分数） 1.(1) 7 1.认真涂一涂。 ag+日+g-8 9 (25 13 1 4 20 表示的是多少？ 2.)1 4 3 8×2-1月 3 5 5 相同相同加数 3.(1)X 3、,33X39 9 27 4×8=4X8-32 2.25 6、66×636 514564528 (2)X7×7=7×749 3.548等 111615 32127 52 8 4×3-号 2 4.1734 17077 055 5×8- 9(米) 1、33 号×5=（分钟） 6.×3= 4 (2)4×5=20 6.6-1=5(层) ,×名-分1言言可 111 第2课时 分数乘整数（积需要约分） 7.2×3=3 246×日-41（个） 2.750366258000 第4课时分数乘分数的简便计算 3.(1)350× 8=560(千米) 4124 1.727 （22×24=2升) 2.<<>>== (3)1L=1000mL 3.0唱×品-品（平方米） 0-×5= 100020 (e×号-方*） (020×等-16（元） 6927 4.明明：25×4-0（千米） ×2-号元) 1、82 壮壮：×3=3（千米） 50-16-号元 1×17_17 飞飞：5×840（千米） 09 答：够。 2、11 X 24 11 21 4.10+100+100+100+10=100X(2+4+1+ 1、1111 (L) 10>151015=30 1 1 1+2)=100×10=10 第一周吃得多，多0。 5.11+1=12(段) 品×12-号(*) 1111,13 6.4×2=84+8=8 ·1· 7,因为a×名>a,所以6>6.又因为a×名<a,所 2.(1)15× 3-5(R) 1 以b<8,即6<b<8.又因为b是不为0的整数， (2)120× 5 所以b是7。 =100(只) 阶段巩固练习（第1~4课时） 3.5分=300秒 300× 100=3(秒) 3 2 4.260× 8 =160(米) 20 15 13 ---- 260×160=41600(平方米) 41600平方米=4.16公顷 2.(1)B(2)C(3)C 5.①/④、/ 31 67 3.1422 5 22 绘画书有多少本？ 2515 4房×20=号 (厘米) 480X11 6 330(本)（答案不唯一） 6.240× =60(页) 25×100=12(厘米) 4 240一60=180（页） 5.一个星期 5(千瓦时)（答案不唯一） 1 5X7 180×5 =36(页) 6.有三种情况： 60+36+1=97(页) (1)绳长为1米时，两根绳子用去的同样长； 第7课时“连续求一个数的几分之几 (2)绳长大于1米时，第二根绳子用去的长； 是多少”的实际问题(1) (3)绳长小于1米时，第一根绳子用去的长。 1.松树松树杨树杨树杨树杉树 .11 111 3×2=3 1-3-3=3 1 4 2.15 9 48 (计算过程略) 1 第5课时 “求一个数的几分之几是多少” 的实际问题(1) 3.(1)120×号×2 2 =40(只) 1.(1)全世界丹顶鹤的数量 200(本) (2) 扎龙自然保护区？只 240x×号 4.1100× 3、2 1×3 =200(人) 全世界1500只 5.(1)枣树的寿命是输树的号 (3)1500的4是多少 (2)认真画一画。 4 1500×- =375(只) =500× 5 =400(年) 2.(1)400X3 =300(米) X号=24名) 6.45×5 4 3 (2)12× 6=10(千克) 454 =36(名) 36-24=12(名) 3.1)40×20-6(千克)7>6 3 第8课时“连续求一个数的几分之几 彬彬的书包超重了，因为书包的质量大于他体重 是多少”的实际问题(2) 11112 1. 18 2253625 (2)(答案不唯一) 2.(1)高铁的速度汽车的速度 例：42×8=6,3（千克） 汽车的速度电动车的速度 (2)篮球的个数排球的个数 1 3认真画一画。 4.30×10-3(块)30-3-3=24（块） 2400X3×5 41 =3000(万平方千米) 第6课时“求一个数的几分之几是多少” 的实际问题(2) 4.490×- X5=280(元) 1.(1)男生人数(2)桃树棵数 (3)爷爷年龄(4)乐乐的体重 5.90× 9 =50(元) ·2 50×号=20（元） (2)认真涂一涂。 50+20+15=85(元) 85<90 答：够。 10181 6 625××号×号-g-5.4m 2.131930 11 1 阶段巩固练习（第5~8课时） 3.(1)2 5 31 1.54061 (2)5 1 1 2.(1)女生是男生的 21 3)63 (2)一台冰箱的售价是电脑的号 4马×号（千克） 3×号-9千克) 5.15X6 =18(人) e1××号 50(元) 6.示例：如果两根都是1米长的铁丝，那么1×2 4.45×写-9（个） 米)，号这时两根截去的同样长如 5.(1) 根都是2米长的铁丝，那么2×号-台（米)，名< 20岁 55 4 狮子的寿命： ，这时第一根截去的长；如果两根都是2米长 2、1 豹的寿命： 的铁丝，那么×号-米，号>日这时第二果 狗的寿命：— 截去的长。 (2)20×3×4 7.①②③ 4 =12(岁) 第一单元复习课 60×号×名-0() 1.1①号的7是多少(2②)48875 70十7=77（棵） 1 3)8 15 2是 1.101 (4)在“足球个数”下面画横线足球个数皮球 第9课时倒数 个数 1.(1)2 > 1 13 (号 这根铁丝的总长10米号 18 e号品 10X3 35 (6)< <> 41 (7)25 9 (4)小于5等于5大于5 (8)18 2.(1)×(2)×(3)× 3.(1)B(2)A(3)C 4ax-号 5×12 (2)12×5 5=5 (10)①第一周修了全长的几分之几？ ②两周共修了多少米？ 1 5.因为5×5=1，所以百位上的数是5，因为0设有 2.(1)/(2)×(3)×(4)/ 3.(1)C(2)A(3)A(4)C 倒数，所以十位上的数是0，根据倒数的意义可 4.(1)9 1 311 知，个位上的数是1。 4244 因此文文家的门牌号是501。 33540 6.C<A<B<D (2)i0?727(脱式略) 重难易错素养练 1.(1)认真涂一涂。 S.(1)20×5=12(人) .14 4X3-3 =200(吨) ·3· 6.认真画一画。 3.方案②和方案③答案不唯 48× =40(棵) 红棒棒 方案 绿棒棒 黄棒棒 糖（根） 糖（根） 糖（根） 7. 方案① 5 5 5 8.72X1×14 ×9=28(万平方米) 方案② 4 5 6 9.105=3×5×7 方案③ 7 1+141_71 3+5+7=105 4.彬彬说得对。 这三个质数分别是3,5,7。 理由：1~9中偶数有2、4、6、8，奇数有1、3、5、7 二 摸球游戏—一可能性 9,所以摸到奇数的可能性大，婷婷说得不对。 第1课时事件发生的确定性和不确定性 1~9中大于5的数有6、7、8、9，小于5的数有1、 2、3、4,所以摸到大于5的数和小于5的数的可 1.(1)(/)(2)(X)(3)(○)(4)(X) 能性相同。 (5)(/)(6)(/)(7)(○)(8)(X) 第二单元复习课 2.(1)B(2)B(3)B 1.(1)①不可能②一定③一定④可能 3.②跳舞① (2)红桃黑桃不可能 (3)三 2.(1)C(2)C(3)B 3.7776691133(答案 不唯一) 4.两种结果。 一种是1双水晶鞋和1双布鞋： 5.认真涂一涂。 另一种是2双都是布鞋。 6.掷出的两个点数的和有11种情况，和不可能是 摸出1双水晶鞋和1双布鞋的可能性大。 13,因为和最大是12。 5.这个游戏规则不公平。因为这9个数字中有5个 第2课时 可能性的大小 是奇数，4个是偶数，双方获胜的机会不是均等 1.(1)① ③(2)红 的，所以说这个游戏规则不公平。 如：可以再添加一张写有10的卡片，每次摸1张 2.(1)A(2)C(3)B 卡片，摸到奇数哥哥赢，摸到偶数妹妹赢。（答案 3.因为百分之百中奖，所以他一定能抽到奖。抽到 不唯一) 三等奖的可能性最大，因为50>10>3，三等奖的 三布艺兴趣小组—分数除法 奖券最多，所以抽到三等奖的可能性最大。 4.(1) (答案不唯一) 第1课时分数除以整数(1) ④ 1.(1)4422 2 2 ③ 3 5 425 ④ 11 (2)225 ④ 3 3 13 3 2.354015 5055 (2) (答案不唯一) 1 1 1 1 1 ④② 18 30 2 5466 3. 8 ① ① 8 53 2 21 ③ 4 ② ④ 5.明明赢的可能性最大，彬彬赢的可能性最小。 重难易错素养练 ×号 114 15 1.(1)(可能) (2)(不可能)(3)（可能） 4.(1) 11 11 ÷10=400 千米) (4)(一定) (5)(可能)(6)（一定） 40 2.不公平。 15. (2) 因为给出的8个成语中，带有颜色的成语有 星÷3=（分米） 5个，带有数字的成语有3个，它们的可能性不相 ÷6 16 (3) P 等，所以不公平。 (米) ·4·