第二周自我诊断练习 (诊断范围：积的近似数 整数乘法运算律推广到小数 解决问题)-【培优名卷】2025-2026学年五年级上册数学（人教版）

参考答美 第一周自我诊断练习 A卷 -、1.3.7414.82.12.83.2.70.117 4.两四5.9.89 6.36×2.4=86.414.4×3.98=57.312 7.=>><=< 8.6.40.866400.860.648.6(后4空 答案不唯一)【解析】两个数相乘，当一个因 数不变，另一个因数乘（或除以）一个不为0的 数时，积也会乘（或除以）相同的数。 9.315【解析】求购买30本售价为10.5元的书 需要支付多少元，根据“总价=单价×数量”即 可解答。 10.129.6【解析】根据“横长=3.2×纵长+6.4” 列式解答。 二、1.C2.B3.B 4.C【解析】由题意得，2.5÷1000×3.7×100 =2.5×3.7÷10,故选C。 5.C 三、1.×4.52.×8.55 四、1.2.40.723.630.120.680.88 0.90915.60.350.960.960 2.3.2464.50.026432.86419.8120.1008 3.4911.212.72 五、3.5×2.04=7.14(cm2) 3.6×3.6=12.96(cm2) 14-3.3=10.7(cm)10.7×5.7=60.99(cm2) 3.3×2.9=9.57(cm) 60.99+9.57=70.56(cm2) 六、1.24.4×7=170.8(m) 2.(1)70.5×0.7=49.35(km) (2)70.5×1.6=112.8(km) 3.2.3×9.2=21.16(元)21.16>18.9，买龙飞公 司的比较合算。 【解析】根据“总价=单价×数量”求出通达公 司的总报价，再与龙飞公司的报价进行比较，报 价少的更合算。 4.23.4×4.2-23.4=74.88(km) 【解析】先用乘法求出杭州地铁的最高速度，然 后减去中心城区早高峰时汽车平均速度即可 得出答案。 5.20.4×(3+1)-17×3=30.6(元) 【解析】根据“总价=单价×数量”分别求出4kg 什锦糖和3kg水果糖的总价，两者相减即可求出 奶糖的单价。 B卷 (1)(90.5+2.5)×3-90.5×2=98(分) 【解析】由题可知，国家常识成绩+文学常识成绩 =90.5×2,国家常识成绩+文学常识成绩+理化 常识成绩=(90.5+2.5)×3，据此解答。 (2)(92.3-1)×5-92.3×4=87.3(分) 【解析】由题可知，国家常识成绩+文学常识成 绩+理化常识成绩+生物常识成绩=92.3×4 国家常识成绩+文学常识成绩+理化常识成绩 +生物常识成绩+安全常识成绩=(92.3-1) ×5,据此解答。 培优名 单元学习成果验收（一） 系与解析 A卷 -、1.7.982.542.44.35.78 1.250.81.25 第二周自我诊断练习 2.10048603.一两四 A卷 -、1.1.432.92.44+2.53.12.53.3 4.5119.0451.19040.5119045119.04 4.10015.0.78-2.5 5.<=><>.= 二、1.9.19.102.2.891233.交换分配 6.1.40426.54【解析】根据“长方形的面积 4.5.655.74【解析】当这个两位小数最小时， =长×宽”求出这块钢化玻璃的面积，再根据 是“五入”得到的近似数；当这个两位小数最大 “总价=单价×数量”求出这块钢化玻璃的价 时，是“四舍”得到的近似数。 钱，注意结果保留两位小数。 5.1【解析】根据“路程=速度×时间”求出军 7.1.03【解析】根据“总价=单价×数量”求出 军家与学校的距离，再根据“四舍五入”法保留 王老师买“巨峰”葡萄的价钱，再根据“总钱数 整数。 -应付钱数”求出应找回的钱数。 6.4.2【解析】0.4×（☐+7）=0.4×☐+0.4×7 8.0.143【解析】2.3×（☐+0.11）=2.3×☐ =0.4×☐+2.8，与0.4×☐+7相差7-2.8= +2.3×0.11=2.3×☐+0.253,0.253-0.11 4.2。 =0.143。 7.10【解析】(2.6+1.4)×2.5=10（元） 9.够 8.68.2【解析】本题是分段计费问题，可以采用 二、1.C2.C3.B4.B5.B6.A 分段计算法解答，即10×2.5+（20-10)× 7.D【解析】用一台织布机1小时织布的米数× 3.5+(22-20)×4.1=68.2(元)。 织布的时间×织布机的台数即可求出。 三、1.×2.× 三、1.0.630.0360.960.080.770.72 8.40.06 3.×【解析】这个三位小数最小是8.695，最大 是8.704。 2.0.113.786.19211.078.14 4.V5.× 0.02 四、1.B2.D3.B 3.15.16513805.724.7548 4.C【解析】(1)问大约需要多少元，不需要精 四、1.3289.62814.28 确数，可以估算；(2)问应向李叔叔收取多少 【解析】实际用量=本期读数-上期读数，金 钱，收取的钱数是精确数字，不能估算；(3) 额=实际用量×单价。 (4)都是问够不够，可以用估算的方法判断这 2.45+42×22.5=990(元) 些钱够不够。 3.(16.8+13.2)×180=5400(元) 5.D【解析】求学校需要花费多少元来购买这 【解析】科技书的单价和故事书的单价能凑 些白杨树树苗，用年级数×每个年级师生种的 整，两种书购进的套数相同，根据“单价×数量= 棵数×每棵树苗的价钱即可。 总价”求出一共需要多少钱。 五、1.(1)32.344.412.1 4.89.9×2=179.8(km) (2)0.430.600.95 179.8×0.12≈21.6(L) 2.(1)×10.4(2)×11 【解析】先求出往返云台山所行驶的路程，再 3.20161238.717.11130.84 乘0.12即可，注意得数保留一位小数。 六、1.0.006×32≈0.19(kg) 5.13.2km按14km计算。 2.25×0.7+25×0.3=25(元) 10+(14-3)×1.6=27.6(元) 【解析】要求小美和小芳今天卖小花仙卡一共 【解析】本题分为两段，一段是3km以内，一段 收入多少钱，就是把两人各自卖的钱数合起 是3km以后，据此计算出总费用。 来，计算时用乘法分配律更简便。 6.4.8元不到5元，5.4元不到6元，6.9元不到 3.39.8<4015.7<160.9×26.5<27 7元0 40+16×2+27=99(元)99<100，够。 5×6+6×3+7×3=69(元) 【解析】根据“总价=单价×数量”，采用估算 70>69,带70元够。 的方法取单价的总数值，估算出总价不超过99 B卷 元，所以100元够。 1.A×B=0.00…0024 0个0 B卷 2.①若有两面篱笆墙的长度都是4.3m: (1)6分30秒按7分钟计算。 12.3-4.3×2=3.7(m) 0.20+(7-3)×0.10=0.6(元) 4.3×3.7=15.91(m2) 【解析】6分30秒应按7分钟计算。对照收费标 ②若有一面篱笆墙的长度是4.3m: 准，前3分钟收费0.20元，超过3分钟的部分每 12.3-4.3=8(m)8÷2=4(m) 分钟收费0.10元，据此计算出总费用。 4.3×4=17.2(m) (2)8分20秒=6分+2分20秒6分=360秒 【解析】用分类讨论法解答此题。第一种情 2分20秒=140秒140÷6=23（分）2（秒） 况：三面篱笆中有两面篱笆的长度是4.3m, 360÷6×0.8+(23+1)×0.5=60(元) 第二种情况：三面篱笆中有一面篱笆的长度 【解析】根据题意，将通话时长分成两段，前6分 是4.3m。 钟每6秒收费0.8元，后2分20秒每6秒收费 单元学习成果验收（二） 0.5元，2分20秒按24个6秒收费，据此计算出 A卷 总费用。 -、1.2不同2.(3,4)(6,8) 97 培优 3.A(0,4)B(0,2)C(1,3)D(3,5) E(5,3)F(3,1) 4.(4,5) 5.第2行行【解析】数对中第2个数表示行， 两个数对第2个数相同，表示他们在同一行。 6.(4,4)(5,1)7.(5,1)(3,3)等腰直角 二、1.A2.A 3.D【解析】张红在第8列第4排，小明在她的 后3排同一列，也就是第8列第7排，用数对 表示是(8,7)。 4.C【解析】根据数对(3,5)可知，军军在第3 列第5行，则坐在他左边的同学在第2列第5 行，用数对表示为(2,5)。 5.D【解析】根据用数对表示点的位置的方法， 第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， 分别画出四个选项中的路线，看哪条不正确 即可。 6.C 三、1.(1,3)小平3.方军(3,1) 四、1.A(4,4)B(9,5)C(6,7) 2.A'(4,1)B'(9,2)C(6,4) 五、2.(5,4) 【解析】平面图上的点向左平移时，行数不变，列 数减少平移的格数。 六、1.21(2,1)(8,1)(10,3)(9,2) 2.N Q D B W U L F 七、1.(2,2)42.(3,8)243.(6,4)24 4.(9,2)185.(8,7)56 B卷 (1)(7,3)(2)(1,3) (3)(1,2)(1,1)(1,0)(4)(1,0) 【解析】平面图上的点上、下平移时，列数不变，行数增 加或减少平移的格数；左、右平移时，行数不变，列数减 少或增加平移的格数。 月度综合能力评估（一） -、1.2.161001002.2.1510.5 3.(2,5)534.<> 5.四1.06.(1,1)(6,1)(6,4)直角 7.3.3553.3648.9.56 9.42【解析】因为小培在最后一列，小优在一列 最后一个位置，所以此队列表演一共有7列， 每列有6人。 二、1.D2.D3.C 4.C【解析】先把32拆成4×8，用乘法交换律 和乘法结合律将4个因数两两组合再计算最 简便。 5.D【解析】先画一个7×7的方格图，在图上 分别表示出小林、学校、超市、商场、博物馆的 位置，然后观察离小林最近的是哪一个。 6.C【解析】近似数为2.7的两位小数有2.65， 2.66,2.67,2.68,2.69,2.71,2.72,2.73, 2.74,共9个。 7.A 三、1.1.20.41200.20.0287.50.360.42 2.5.9049.430.047.72931.050.03 3.(1)×0.01152(2)×0.168 4.8.3101.5 四、1.(2,3)2.游泳馆花坛 4.教学楼或音乐楼【解析】校内（■，3）中的3 表示第3行，在第3行找有哪些建筑即可。 五、1.0.5×6.24≈3.1(t) 2.16.5×0.2=3.3(km) 名卷 98培忧名卷 数学五年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 第二周自我诊断练习 啬解 试题讲评 (诊断范围：积的近似数整数乘法运算律推广到小数 解决问题) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 的 一、根据运算律或性质在 里填上合适的数，在（○里填上合适的运算符号。(10分） 1.32.9×=1.4× 2.(3.5+2.5)× =3.5× 3.12.5×3.3×0.8=( ×0.8)× 4.3.69×99=3.69×( 5.4.78-(0.78+2.5)=4.78 带 二、知识联网，仔细填空。(24分 1.9.099保留一位小数是( ),保留两位小数是( 2.1.04×2.78的积是( ),保留整数是( 3.0.25×0.81×4可以用乘法( )律进行简便计算；19.2×94+19.2×6=19.2× (94+6),运用了乘法( )律 4.近似数5.7是由一个两位小数四舍五入得到的，这个两位小数最小是( ),最大是 超 ( ） 5.军军每天步行去学校要0.24小时，他每小时走4.1km,军军家离学校大约有( )km。 (得数保留整数) 6.小优把0.4×（口+7）错算成0.4×口+7，得到的得数与正确的得数相差( 7.某超市晚上进行蔬菜促销，土豆每千克2.6元，萝卜每千克1.4元，王奶奶买了土豆和萝 馨 卜各2.5kg,一共花了( )元。 8.某自来水公司规定：居民生活用水每户每月用水量不超过10t的部分按每吨2.5元缴 製 费，超过10t但不超过20t的部分按每吨3.5元缴费，超过20t的部分按每吨4.1元缴 费，杨天家10月份的用水量为22t,需缴费( )元。 的 三、火眼金睛，细心判断。（对的打“V”,错的打“×”）(5分) 海 1.0.8乘一个小数，所得的积保留整数一定是1。 份 ( 灯钟 2.0.65+0.35×0.8=1×0.8 ( ) 908 型慰饰餐 3.一个三位小数，四舍五入后为8.70，这个三位小数最小是8.699，最大是8.705。( 4.3.999×0.5的积保留三位小数约是2.000。 培优名卷 5 5.2.5×43+5.7×25=(25+25)×(4.3+5.7) () 四、众说纷纭，慎重选择。(10分) 1.下列各数中，表示精确到十分位的是()。 A.50.465≈50 B.36.249≈36.2 C.7.035≈7.04 D.8.995≈9.000 2.0.85×1.12的积，保留一位小数约为( ）。 A.0.9 B.0.95 C.1 D.1.0 3.下面各题的算式中，只运用了乘法结合律的是()。 A.32×0.25×5=5×(32×0.25) B.6×0.125×8=6×(0.125×8) C.7.2×1.5+2.8×1.5=(7.2+2.8)×1.5 D.1.25×4.8×2.5=1.25×0.8×2.5+2.5×4×1.25 4.一种汽油的价格是7.48元/升，李叔叔加了38升汽油，解决下面的四个问题时，用估算 比精算更合适的是()。 (1)大约需要多少元？ (2)加油站应向李叔叔收取多少钱？ (3)李叔叔付350元够吗？ (4)李叔叔付260元够吗？ A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(3) C.(1)(3)(4) D.(1)(3) 5.“3·12植树节”到来之际，学校组织三至六年级师生植树。每棵白杨树树苗售价24.8 元，如果每个年级师生共植树35棵，学校需要花费多少元来购买这些白杨树树苗？下面 列式错误的是(）。 A.24.8×4×35 B.24.8×(4×35) C.24.8×35×4 D.24.8×35 五、认真计算，自觉检验。(36分) 1.列竖式计算，并按要求保留积的位数。(12分) (1)得数保留一位小数。 7.5×4.3≈ 7.05×6.3≈ 26.8×0.45≈ (2)得数保留两位小数。 1.78×0.24≈ 0.56×1.07≈ 2.7×0.35≈ 培优名卷 2.森林医院。（先判断，再把错误的改正过来）(6分) (1) 改正： 6.4+1.6×2.5 =8×2.5 =20 (2) 改正： 1.25×(8+0.8) =1.25×8+0.8 =10+0.8 =10.8 3.脱式计算。（能简算的要简算）(18分) 0.125×2.5×64 16.12×99+16.12 0.02×38.7×50 3.98+2.02×6.5 6.4-2.64×0.5+3.6+4.322.275×0.28+0.725×0.28 六、学以致用，解决问题。(15分)】 1.世界卫生组织建议，健康的成年人每天的食用盐摄入量不宜超过0.006kg。那么32个 成年人一天摄入食用盐不宜超过多少千克？（得数保留两位小数）(4分) 2 我今天卖出25张小花 我今天卖出25张小花 仙卡片，每张0.7元。 仙卡片，每张0.3元。 小美 小芳 培优名卷 1 小美和小芳今天卖小花仙卡片一共收入多少钱？(5分) 3.妈妈带了100元去超市购物，想要买一箱牛奶、两盒鸡蛋和0.9kg的羊肉，钱够吗？估 一估，算一算。(6分) 牛奶 牛奶：39.8元/箱 鸡蛋：15.7元/盒 羊肉：26.5元/千克 开拓思维 B卷能力提升 A市固定话费收费标准 市内电话：3分钟内（含3分钟）收0.20元，每多1分钟加收0.10元。 市外电话：3分钟内（含3分钟）收0.20元，每多1分钟加收0.25元。 国际长途：以6秒为计费单位，每6秒收费0.8元。每日0：00到早晨7：00，话 费按每6秒0.5元收费，不足6秒按6秒计算。 ※市内和市外通话时间均以“分”为单位，不足1分钟按1分钟计算。 (1)周末，娜娜和市内的同学打电话交流作业，聊了6分30秒。此次通话需付费多少元？（10分) (2)敏敏在周六23：54给在国外留学的哥哥打了电话，通话时长为8分20秒。此次通话需付 费多少元？(10分) 培优名卷 8