积的近似数（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

积的近似数 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 积的近似数 计划学时 教学目标 （1）数学眼光：能用数学的眼光观察到在实际问题中，小数乘法的积常需要根据实际需求取近似数，感知数学与生活的联系。 （2）数学思维：能用数学的思维分析并解决求积近似数的问题，掌握 “先计算积，再根据要求用‘四舍五入’法取近似数” 的思路，培养逻辑思维能力。 （3）数学语言：能用数学的语言（如 “四舍五入法”“保留一位小数”“看小数点后第二位” 等）准确描述求积近似数的步骤和方法，提升数学表达能力。 教学重点 （1）结合具体情境，运用 “四舍五入” 法正确计算并求积的近似数，发展数学运算素养。 （2）根据实际问题的需求，灵活确定保留小数位数的方法，解决与小数乘法相关的实际问题，培养数据分析观念和应用意识。 教学难点 （1）学生难以在真实情境中理解 “根据实际需要确定保留小数位数” 的必要性，易因忽略题目隐含的实际背景（如商品价格、重量等不同情境对精度的差异化要求），出现未明确要求时随意保留小数位数或机械按给定规则计算的问题，缺乏灵活处理实际问题的学科实践能力。 （2）学生在小数乘法计算中，易因积的结果算错（如小数位数对齐错误、进位遗漏）影响后续 “四舍五入” 取近似值的准确性；同时，对 “需要保留数位的下一位” 的数位定位及 “四舍五入” 中 “5” 的进位规则掌握不牢，导致近似值计算错误。 教学准备 （1）多媒体设备（用于课件展示教材 P11 例 6 及相关练习内容）。 （2）人教版数学五年级上册教材（含 P11 例 6、“做一做” 及练习三的教学内容）。 教学过程 一、情境导入 师：同学们，咱们先玩个 “生活数学猜猜看” 的小游戏！（出示情境图：超市购物时的价签，比如 “苹果 5.6 元 / 斤”，“牛奶 2.98 元 / 盒”，“洗发水 39.9 元 / 瓶”）观察这些数字，哪些是我们精确知道的准确数？哪些可能是大概的估计值？（停顿，学生观察讨论） （生 1：苹果 5.6 元是精确的，因为斤数可能是整数，单价精确到角；牛奶 2.98 元可能是精确到分，洗发水 39.9 元可能是精确的，但如果是 “约 40 元”，那就是近似值了！） 师：非常敏锐！在生活中，有些数需要精确（比如身份证号、银行存款），但像 “咱们班大约有 40 人”“这堆沙子重约 5 吨”，这些 “大约”“约” 后面的数就是近似数。回忆一下，我们学过的求近似数的方法是什么？（生：四舍五入法！） 师：那我们用四舍五入法试试这个问题：老师的体重是 52.85 千克，如果保留一位小数是多少？（生：52.9 千克！）保留整数呢？（生：53 千克！） 师：没错！四舍五入的关键是看要保留的下一位。那如果我们遇到小数乘法，积需要根据实际情况保留小数位数时，又该怎么求近似数呢？今天我们就来学习 “积的近似数”（板书课题）。 二、探究新知 （1）阅读与理解 课件出示教材 P11 例 6：“人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍，狗的嗅觉细胞约有多少亿个？（得数保留一位小数）” 师：请大家默读题目，圈出关键信息！（学生圈画后）谁来说说你找到的信息？ （生 1：已知人的嗅觉细胞 0.049 亿个，狗是人的 45 倍，求狗的数量，结果保留一位小数。） 师：“保留一位小数” 是什么意思？（生：就是精确到十分位，看百分位上的数决定舍入！） （2）分析与解答 师：非常好！现在我们要解决的问题是：狗的嗅觉细胞约有多少亿个，结果保留一位小数。① 尝试列式 师：“狗的嗅觉细胞是人的 45 倍”，求一个数的几倍是多少，用什么运算？（生：乘法！）列式是？（生：0.049×45！） 师：没错！现在请大家估算一下，0.049×45大约是多少？（引导学生估算：0.049≈0.05，0.05×45=2.25，所以结果应该接近 2.25 亿个！） ② 独立计算与验证 师：现在请大家用竖式计算 0.049×45，算完后和估算结果对比，看看是否接近。（学生计算，教师巡视，发现学生可能的两种方法：A. 竖式计算：先算 49×45=2205，再点小数点（3 位小数）得 2.205；B. 分解计算：0.049×45=0.04×45+0.009×45=1.8+0.405=2.205） （学生汇报后）师：谁能说说你是怎么算的？（生：我把 0.049 拆成 0.04 和 0.009，分别乘以 45 再相加，结果和估算的 2.25 接近，2.205 比 2.25 小一点，合理！） 师：通过估算验证，结果 2.205 是正确的，说明我们的计算没有问题。③ 四舍五入求近似值 师：现在要保留一位小数，我们需要看哪个数位的数？（生：百分位！）百分位上的数字是几？（生：0！） 师：0 比 5 小，该怎么处理？（生：舍去百分位及后面的数！）那结果是？（生：2.2！） 师：如果我们不看保留一位小数的要求，直接写 2.205，对吗？（生：不对！因为题目要求保留一位小数，必须根据百分位的数舍入！） 师：非常好！这里用 “≈” 连接，表示近似值。（板书：0.049×45≈2.2（亿个）） （3）回顾与反思 师：求积的近似数，我们分几步走？（引导学生总结） （生 1：先算准确的积！） （生 2：再看题目要求保留几位小数，找到对应数位的下一位！） （生 3：最后用四舍五入法取近似值！） 师：没错！就像刚才的例子，第一步算出 0.049×45=2.205，第二步看百分位（0），第三步舍掉后面的数，得到 2.2。这里要注意：如果题目没说保留几位，是否需要取近似值？（生：不一定！要看题目要求！） （4）巩固与强化 ① 对比辨析：保留一位小数 vs 精确到十分位 师：“保留一位小数” 和 “精确到十分位” 是一回事吗？（生：是！因为十分位就是小数点后第一位！） 师：那我们来练一题：计算 1.25×0.4=0.5，保留一位小数是？（生：0.5！）如果题目要求 “精确到十分位”，结果还是 0.5 吗？（生：对！） ② 易错点提醒：进位问题 师：如果计算 1.34×2.5=3.35，保留一位小数是多少？（生：3.4！）为什么？（生：百分位是 5，向十分位进 1，3.3+0.1=3.4！） 师：如果有同学算成 3.3，问题出在哪？（生：忘记进位了！百分位是 5，要向十分位进 1！） 师：所以，计算时要注意进位，不能只看后面的数小于 5 就直接舍掉，还要看是否需要进位！ 三、巩固运用 （1）练习三第 1 题：对比练习 师：计算下面各题，按要求保留小数位数。（学生独立完成，教师请 2 名学生板演） ① 0.37×2.4=0.888（保留一位小数） （板演学生 1：0.888百分位是 8，进 1，0.9！） 师：估算一下 0.37×2.4≈0.4×2.4=0.96，结果 0.888≈0.9，合理！ ② 1.25×0.45=0.5625（保留两位小数） （板演学生 2：0.5625千分位是 2，舍去，0.56！） 师：检查估算：1.25×0.4=0.5，0.5625 比 0.5 大一点，正确！ （2）生活应用：长方形宣传栏问题 师：一个长方形宣传栏，长 2.4 米，宽 0.8 米，面积是多少？每平方米用油漆 0.9 千克，油漆量共需多少千克？（学生读题，列式） （生：面积 = 2.4×0.8=1.92 平方米，油漆量 = 1.92×0.9=1.728 千克） 师：题目没说保留几位小数，怎么处理？（生：根据实际情况，油漆用量通常保留一位小数，1.728≈1.7 千克！） 师：为什么不是 1.73 千克？（生：因为 1.728 保留一位小数看百分位2，小于 5，舍去！） 师：如果题目要求 “保留整数”，结果是多少？（生：2 千克！） 四、课堂小结 师：今天我们学习了 “积的近似数”，谁能用自己的话说说解题步骤？（生：①算准确积；②看保留位数；③四舍五入。） 师：用一个口诀总结：先算积，再看位，后一位上定舍入！（学生齐读口诀） 师：最后提醒大家：在解决实际问题时，近似数的结果要根据 “题目要求” 或 “生活实际” 确定保留位数，不能机械地只看数字！ 课后作业布置 （1）计算下列各题，并用 “四舍五入” 法取近似数：①0.38×2.5，保留一位小数；②1.72×0.45，保留两位小数。 （2）一个书包的单价是 38.5 元，买 2 个这样的书包，需要多少钱？如果只带 150 元，够吗？（结果保留整数，说说为什么保留整数） 学科网（北京）股份有限公司 $