2.1 认识有理数（第一课时）课件2025-2026学年北师大版(2024)七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的认识，通过温度对比、海拔差异等现实情境导入，以问题链引导学生从具体实例抽象正负数概念，建立相反意义的量的表示方法，衔接有理数分类的学习支架。 其亮点在于以生活实例驱动探究，如竞赛得分、消费价格涨幅等，培养学生抽象能力与符号意识。设计身高差表示的实践活动强化模型意识，课堂小结梳理知识并留探究问题，助力学生构建知识结构，也为教师提供丰富情境素材与互动设计，提升教学效率。

走进相反意义的世界 认识有理数 学习目标 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数 还是负数； 2.会用正负数表示具有相反意义的量； 3.能按一定的标准对有理数进行分类. CONTENTS 目录 01 情境激趣：高与低的 对话 04 探究新知 02 探究新知：负数的诞 生 03 巩周酷练习 05 课堂小结 火焰山地表最 高温度83℃ 东北地区温度 -20℃ 零上温度与零下温度的对比 珠穆朗玛峰海拔与吐鲁番盆地最低处海拔相差多少? 珠穆朗玛峰海 拔8848.86米 吐鲁番盆地海 拔-154.31米 O 答题情况 第一队 第二队 问题1 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对 一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每 个队的基本分均为0分。两队答题情况如下表： 探究点1 用正数、负数表示具有相反意义的量 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对 一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每 个队的基本分均为0分。两队答题情况如下表： 参赛队 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分 第一队 第二队 (2)如果用“+1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题 的得分，那么你如何填写(1)中的表? (1)你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表。 尝试.交流 问题2 下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。 你能说出表中各数的实际意义吗? 城 市 北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ D-2℃~2℃ -19℃~-14℃ 负数表示零 下 正数表示零 上 问题3 珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m 吐 鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m 。 8848.86m,-154.31m 的实际意义分别是多少? 8848.86 m表示高于海平面8848.86 m -154.31m 表示低于海平面154.31 m 问题4下图展示了2023年7月我国居民消费价格 分类别同比涨幅情况。请你说说-0.5%,2.4%等 数的实际意义。 -0 .5%表示下跌0 .5% 2.4%表示上涨2.4% 食品烟酒衣着 居住 生活用品交通教育文化医疗其他用品 及 服 务 通 信 娱乐 保健 及服务 加分与扣分 零上与零下 高于与低于 上涨与下跌 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示。 像+3,+15,+2.4%, …都是正数，正数前面的“+”可以省略不 写。 像-2,-8,-0 .5%, … 都是负数。 0既不是正数，也不是负数。 例 1(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿 逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向 转了12圈怎样表示? 解：(1)沿顺时针方向转了12圈， 记作- 12圈； (2)在某次乒乓球质量检测中， 一只 乒乓球超出标准质量0.02g 记作+0.02 g, 那么-0.03 g 表示什么? 解：(2)-0.03 g 表示乒乓球的质量低 于标准质量0.03 g; 量：10 kg±50g", 这里的“10kg± 50g” 表示什么? 解： (3 )每袋大米的标准质量 应为10 kg, 但实际每袋大米可 能有50g的误差，即每袋大米的 净含量最多是10kg+50g, 最少 是10 kg-50g。 (3)某大米包装袋上标注着"净含 选定一个身体高度作为标准，用正负数和0表 示你们班每名同学的身高与选定的身高标准的差。 你是怎样表示的?从你的表示能看出谁最高吗? 以全班同学的平均身高为标准，超出的部分记作正数，不 足的部分记作负数，其中最大的正数所对应的同学最高。 思考交流 正整数：如1,2,3, … 零：0 负整数：如-1, -2, -3… 1 1 正分数：如2,3,5.2… 负分数：如 一 ，35, - 6 整数与分数统称有理数。 探究点2 有理数的概念及分类 你能将所学的数进行分类吗? 整数 分数 问题1 有理数 正整数：如1,2,3 … 1 1 正分数：如2,3,5.2… 负整数：如 - 1, - 2, - 3 … 负分数：如5,6,-3.5… 按符号分类： 正有理数 零：0 负有理数 有理数 1.下列各数中，是正数的是(A ) A.8 B.-1 C.0 D. 2. 某仓库运进面粉2.5t 记作+2.5t, 那么运 出面粉18t应记作 ( B ) A.+18t B.-18t C .-43t D.+7t 随堂练习 1. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组 成负数集合，所有的整数组成整数集合，所 有的分数组成分数集合.请把下列各数填入 相应的集合中： 3, -7, 2, 5.6,0, -8¹,15, 1 4 9 一练 根据前面的“+ ” 5‘- ” 来 区分正数和负数； 0既不是正数，也不是负数 正数、负数 概念 整数 分类 分数 具有相反意义的量 课堂小结 正数和负数 有理数 持续思考的问题 为什么要引入负数 研究一类新数，一般经历怎样的过程 THANK YOU 感谢大家观看 $