第六单元 比例尺（限时训练）-【快乐优+】2025-2026学年六年级上册数学作业本（冀教版）

答：我认为商家会卖这件衣服，因为在八折的基础上再打 九五折，商家仍能盈利72元。 成数 1.(从左往右)96040002100600 2.1200×(1+30%)=1560(千克) 答：今年元元家小麦的产量是1560千克。 3.2880÷(1-20%)÷(1+20%)=3000(元) 答：原价是3000元。 4.40÷(200-40)=25% 答：奇奇的想法不对，因为应该是今年比去年增产百分之 几，去年的苹果产量是单位“1”，所以用增产的量除以去 年的苹果产量，应增产25% 5.(150×60%+30)÷150=80% 答：应该打八折。 税收 1.2.522.11.982.7 2.700000×90%×1.5%=9450(元) 答：需要缴纳契税9450元。 3.(11000-5000-1000-2000)×3%=90(元) 答：他应该缴纳个人所得税90元。 4.14.16×1000×0.3%+17.52×500×0.3%=68.76(元) 答：丁先生这两次买卖股票一共缴纳印花税68.76元。 5.(3380一800)÷(1-14%)+800=3800（元） 答：王老师的这笔稿费纳税前是3800元。 储蓄 1.1000×2.75%×3+1000=1082.5(元) 答：林林一共可以取回1082.5元钱。 2.20000×3.75%×5=3750(元) 3750>3000 答：元元妈妈想用利息买一台3000元的点读机够 3.247.5÷2.75%÷3=3000(元) 答：赵老师存入银行3000元。 4.(32475-30000)÷30000÷3=2.75% 答：张叔叔存款时的年利率是2.75%。 5.整存整取二年的利息：5000×2.25%×2=225（元） 存一年期，到期连本带息自动转存： 5000×1.75%×1=87.5(元) (5000+87.5)×1.75%×1+87.5≈176.53（元） 176.53<225 答：整存整取二年期的利息多，更合适 六比例尺 放大与缩小 1-1- B -T 2.图D是由图A放大到原来的2倍后得到的图形 3.(1) (2)(3+2)x2=10厘米) --1--1--1--L-L-L-L-L- (9+6)×2=30(厘米) 30÷10=3 我发现：放大后长方形的周长是原来长方形周长的3倍。 (3)3×2=6(平方厘米) 9×6=54(平方厘米) 54÷6=9 我发现：放大后长方形的面积是原来长方形面积的9倍。 4.不对。 改正：长：4×2 =2(厘米) 宽：2×2=1（厘米） 2×1=2(平方厘米) 比例尺的认识 1. ------c- 7-4- 2. 宽2cm 长5cm 比例尺1：1000 3. 宽3cm 长4cm 1:13 4.长：300÷60=5（厘米） 宽：120÷60=2（厘米） 答：黑板的长应画5厘米，宽应画2厘米。 5.长：5×5=25（毫米）25毫米=2.5厘米 宽：3.4×5=17（毫米）17毫米=1.7厘米 答：长应画2.5厘米，宽应画1.7厘米。 比例尺的应用 一般平面图的比例尺 1.2800米=280000厘米 7:280000=1:40000 答：这张画片的比例尺是1：40000。 2.(1)图上1厘米表示实际距离200厘米。 (2)平面图中玲玲的卧室长是2.2厘米，宽是1.7厘米。 实际长：2.2×200=440（厘米） 440厘米=4.4米 实际宽：1.7×200=340（厘米）》 340厘米=3.4米 面积：4.4×3.4=14.96（平方米） 答：平面图中玲玲卧室的长是2.2厘米，宽是1.7厘米，玲 玲卧室实际的占地面积是14.96平方米。 (3)平面图中玲玲家房子的长是4.9厘米，宽是3.4厘米。 (4.9×200)×(3.4×200)=666400(平方厘米) 666400平方厘米=66.64平方米 答：玲玲家的总占地面积是66.64平方米。 3.(20×8)×(20X5)=16000(平方厘米) 16000平方厘米=1.6平方米 答：这个长方形的实际面积是1.6平方米。 4.甲图上长2厘米，宽1厘米；乙图上长3厘米，宽2厘米。 实际甲长：2×1000=2000（厘米） 2000厘米=20米 实际甲宽：1×1000=1000（厘米） 1000厘米=10米 20×10=200(平方米) 实际乙长：3×1000=3000（厘米） 3000厘米=30米 9 实际乙宽：2×1000=2000（厘米） 2000厘米=20米 30×20=600(平方米) 200÷40=5(平方米) 600÷100=6(平方米) 5<6 答：甲游泳池的实际面积是200平方米，乙游泳池的实际 面积是600平方米，我准备到乙游泳池中游泳。 比例尺的应用一地图上的数值比例尺 1.(1)5000000×4=20000000(厘米) 20000000厘米=200千米 答：甲、乙两地的实际距离是200千米。 (2)150千米=15000000厘米 15000000÷5000000=3(厘米) 答：乙、丙两地的距离是3厘米 2.5.5×1000000=5500000(厘米) 5500000厘米=55千米55÷80=0.6875（小时） 答：需要0.6875小时 3.1.25×3.2=4(厘米)270千米=27000000厘米 4：27000000=1：6750000 答：这幅地图的比例尺是1：6750000。 4.(1)先量出厦门到广州的图上距离，再利用厦门到广州的 实际距离720千米，求这幅地图的比例尺。 (2)720千米=72000000厘米 12:72000000=1:6000000 35×6000000=210000000(厘米) 210000000厘米=2100千米 答：厦门到北京的实际距离约是2100千米。 线段比例尺 1.(1)元元从家到学校的图上距离是3厘米。 实际距离：3×500=1500（米） 答：从元元家到学校的实际距离是1500米。 (2)元元家到少年宫的图上距离是4.2厘米 4.2×500=2100(米) 答：少年宫在元元家的南偏东45°方向2100米处。 (3)1500÷500=3(厘米) 、学校 元元家 ↑N 350 电影院 少年宫 050010001500米 2.图上长3厘米，宽2厘米。 实际长：3×40=120（米） 实际宽：2×40=80（米） 120×80=9600(平方米) 答：学校操场的实际面积是9600平方米。 3.2×6÷(60+60)=0.1(小时) 0.1小时=6分钟 答：经过6分钟两车相遇 宽2cm 长5cm 0 100200300m (答案不唯一) 比例尺的应用—比例尺的综合应用 1.90000厘米=900米 900×2=1800(米) 答：第一次炮击点在大炮的南偏西30°方向，距离大炮 1800米。 2.答案不唯一，合理即可 3.(1)6×4=24(千米) 答：甲风景区和乙市的实际距离是24千米。 (2) 丙国家地质公园 甲风景区 45 乙市 0 6 12千米 4. 床 衣 写字台 比例尺1：100 (答案不唯一) 七扇形统计图 扇形统计图的认识 1.(1)文艺书画册(2)文艺书 (3)文艺书：10000×45%=4500（册） 科技书：10000×30%=3000（册） 画册：10000×25%=2500（册） 答：文艺书有4500册，科技书有3000册，画册有2500册。 (4)问题：文艺书比科技书多百分之几？ (45%-30%)÷30%=50% 答：文艺书比科技书多50%。 (答案不唯一) 2.(1)第一季度：30×15%=4.5（万元） 第二季度：30×35%=10.5（万元） 第三季度：30×20%=6（万元） 第四季度：30×30%=9（万元） 答：第一季度收人4.5万元，第二季度收入10.5万元，第 三季度收人6万元，第四季度收入9万元。 (2)(35%一20%)÷20%=75% 答：第二季度的收人比第三季度多75% 3.（1)35%茄子黄瓜西红柿朝天椒 (2)36÷20%=180(平方米) 180×30%=54(平方米) 答：学校种植基地四种蔬菜的种植总面积是180平方米， 黄瓜的种植面积是54平方米。 读扇形统计图 1.(1)87%部分表示水分，0.7%部分表示其他，5%部分表 示乳糖，4%部分表示脂肪，3.3%部分表示蛋白质。 (2)水分所占的百分比最大，其他所占的百分比最小。 (3)问题：哪两种营养成分差不多？ (答案不唯一) 2.(1)40 (2)20÷10%=200(人) 答：六年级一共有学生200人。 (3)200×40%=80(人) 200×20%=40(人) 答：正常体重的学生有80人，较低体重的学生有40人。 3.4.8÷4%×(40%一32%)=9.6(GB) 答：这个移动硬盘剩余的空间比视频资料所占的空间 大9.6GB。六比例尺 建议用时10分钟，实际用时 分钟 放大与缩小（答案见P19) 1.(几何直观画出将图形A各边放大到原来的3倍后的图形；画 A B 出将图形B各边缩小到原来的。后的图形。 2.应用意识下面哪幅图是由图A放大到原来的2倍后得到的 图形。 A B D 3.探究题下面每个小格的边长表示1厘米。 (1)把上面长方形的各边放大到原来的3倍，画出放大后的图形。 (2)原来长方形的周长是多少厘米？放大后长方形的周长呢？你发现了什么？ (3)原来长方形的面积是多少平方厘米？放大后长方形的面积呢？你发现了什么？ 4,把一个长4厘米，宽2厘米的长方形的各边缩小到原来的？，画出的新图形的面积是多 少？奇奇这样计算：4×2×号=4（平方厘米）。奇奇的做法对吗？如果不对，请改正。 。快系优种。 六年级上册数学·小 31 建议用时10分钟，实际用时分钟 比例尺的认识（答案见P19) 1.按1：3的比例画出长方形缩小后的图形，按2：1的比例画出梯形放大后的图形。 2.有一块长50米、宽20米的土地，请你将它按1：1000画在下面，并标明比例尺。 3.开题在下面的方框中画一个长52厘米、宽39厘米的长方形电脑显示器的示意图。 你设计的比例尺是( )。 4.生活情境教室里的黑板长是300厘米，宽是120厘米，佳佳用1：60的比例尺画出了 这块黑板的平面图，你知道黑板的长和宽各应画多少厘米吗？ 5.探究题有一种精密仪器零件长5毫米，宽3.4毫米，按5：1的比例尺画在图纸上，长 和宽各应画多少厘米？ 32 六年级上册数学·小 。快东优*· 建议用时10分钟，实际用时 分钟 比例尺的应用一一般平面图的比例尺（答案见P19) 1.应用意识河北省最高的山峰是小五台山，海拔约为2800米，乐乐在一张画片上量得 它的高度是7厘米，这张画片的比例尺是多少？ 2 生 厨房 客厅 父母卧室 玲玲卧室 比例尺1：200 (1)比例尺1：200表示什么？ (2)量一量平面图中玲玲卧室的长是多少厘米？宽是多少厘米？玲玲卧室实际的占地面 积是多少平方米？ (3)玲玲家的总占地面积是多少平方米？ 3.易错题在一张比例尺是1：20的图纸上量得一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。 这个长方形的实际面积是多少平方米？ 4.探究题如图是某体育馆的两个游泳池的平面图，比例尺是1：1000，测量两个游泳池 的平面图中的长和宽（测量结果保留整厘米数），分别计算两个游泳池的实际面积。如果 你去游泳，看到甲游泳池中有40人，乙游泳池中有100人，你准备到哪个游泳池中游泳？ 甲 。快系优种· 六年级上册数学·小 33 建议用时10分钟，实际用时 分钟 比例尺的应用—地图上的数值比例尺（答案见P20) 1.应用意识在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4厘米。 (1)甲、乙两地的实际距离是多少千米？ (2)乙、丙两地的实际距离是150千米，在这幅地图上，乙、丙两地的距离是多少厘米？ 2.在比例尺是1：1000000的地图上，量得某大桥全长5.5厘米，一辆时速80千米的汽车从 该大桥上通过，需要多少小时？ 3.创新题甲地与乙地大约相距270千米，高铁要行驶80分钟左右。一只蚂蚁在一张地 图上仅用了3.2秒就从甲地爬到了乙地，已知蚂蚁每秒爬行1.25厘米，这幅地图的比例 尺是多少？ 4.探究题家在厦门的林林准备放假去北京玩，但他不知道厦门和北京相距多远。他找来 一幅地图，但不巧的是这幅地图上印有比例尺的一角不小心被撕掉了。 (1)林林头脑灵活，他记得之前乘车去广州时，在车站看到厦门到广州约720千米，于是 他想出了办法。你能说出林林想出了什么办法吗？ (2)林林在这幅地图上测量出厦门到广州的图上距离是12厘米，他又测量出厦门到北京 的图上距离是35厘米。现在你能算出厦门到北京的实际距离约是多少吗？请写出解题 过程。 34 六年级上册数学·小 …。快乐优*· 建议用时10分钟，实际用时 分钟 线段比例尺（答案见P20) 1.应用意识观察元元家附近街区平面图，测量并计算。 (1)从元元家到学校的实际距离是多少米？ 学校 元元家 t ! 少年宫 050010001500米 (2)少年宫在元元家的什么方向？多少米处？ (3)电影院在元元家南偏西35°方向1500米处，请在图中用★标出电影院的位置。（先计 算再画) 2.在一幅比例尺是04080120米的校园平面图上，学校操场如图，量一量，算一算学 校操场的实际面积。 3.探究题在比例尺是024千米的地图上，一座跨海大桥的长度是6厘米。甲、乙 两辆汽车分别以60千米/时的速度从桥的两端出发相向而行。经过多少分钟两车相遇？ 4.开放题启明学校校园长500米，宽200米，要在长、宽分别为20厘米、宽15厘米的纸 上画出它的平面图，请选择合适的线段比例尺，并把它画出来。 。快系优*。 六年级上册数学·小 35 建议用时10分钟，实际用时 分钟 比例尺的应用—比例尺的综合应用（答案见P20) 1.空间观念如图是某炮兵大队军事学习情况示意图。第一次炮击点在大炮的什么方 向？距离大炮多少米？ 北 第二次炮击点 609 大炮 30 比例尺1：90000 第一次炮击点 2.开放题下面是某动物园的导游图。请你设计出一条游览线路（至少三个馆），并根据比 例尺计算出一共要走多少米？ 动物园导游图 A 大门 3.应用意识根据下图解决问题。 (1)甲风景区和乙市的实际距离是多少千米？ 甲风景区 乙市 0612千米 (2)丙国家地质公园在乙市北偏西45°方向约30千米处，请在图中用○标出它的位置。 4.开放题如图是艾艾同学卧室的平面图，卧室实际长4米、宽3 米。妈妈给艾艾购置了一些家具，请你帮她设计摆放位置，并按 这幅图的比例尺画在图中。 (1)一张长2米、宽1.5米的床； (2)一张长1.2米、宽0.5米的写字台； (3)一组长2米、宽0.6米的衣柜。 36 六年级上册数学·小 。快乐优*··