2.2平方根与立方根 同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级上册
2.2平方根与立方根 同步练习
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．下列说法不正确的是（ ）
A．
的立方根是
B．
C．
的平方根是
D．0没有算术平方根
2．4的算术平方根是（ ）
A．
B．
C．2 D．
3．下列结论正确的是（ ）
A．64的立方根是±4 B．1的平方根是1
C．算术平方根等于它本身的数只有0 D．
＝﹣
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．根据下列表格，估计
的大小（ ）
x | 1.61 | 1.62 | 1.63 | 1.64 | 1.65 |
| 2.5921 | 2.6244 | 2.6569 | 2.6896 | 2.7225 |
A．在1.61~1.62之间 B．在1.62~1.63之间 C．在1.63~1.64之间 D．在1.64~1.65之间
7．若一个数的平方根是，则这个数的立方根是（ ）
A．3 B． C．
D．
8．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长界于两个相邻的整数之间，这两个整数分别是（ ）
A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4
二、填空题
9．化简：
10．27的立方根为 ．
11．满足
的整数
可以是________（写出一个符合题意的数即可）.
12．已知
的立方根是
，
是
的算术平方根，则
．
13．若两个连续整数
满足
则
的值是 ．
14．若一个正数的两个平方根分别是
和
，则
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15．若
的整数部分为
，
的立方根为，则
．
三、解答题
16．利用开方法解下列方程：
（1）
；
（2）
．
17．已知甲正方体纸盒的底面积为
，乙正方体纸盒的体积比甲正方体纸盒的体积大
，丙正方体纸盒的体积是乙正方体纸盒体积的
．
（1）求乙正方体纸盒的棱长；
（2）求丙正方体纸盒的棱长．
18．已知
的立方根是3，
的算术平方根是4
（1）求a，b的值；
（2）求
的平方根．
19．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用
来表示的小数部分，因为的整数部分是
，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
【解决问题】
（1）
的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若
，其中
是整数，且
，求
的相反数；
（3）已知
的小数部分是，
的小数部分是，求
的值．
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参考答案
1．【答案】D
【分析】本题考查了立方根、平方根和算术平方根，掌握相关定义是解题关键．根据立方根、平方根、算术平方根的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、的立方根是
，原说法正确，不符合题意；
B、，原说法正确，不符合题意；
C、
，的平方根是
，原说法正确，不符合题意；
D、0有算术平方根，原说法不正确，符合题意；
故选D．
2．【答案】C
【分析】根据算术平方根的定义进行求解即可，如果一个正数x的平方等于a，那么x叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
【详解】解：∵
，
∴4的算术平方根是2．
故选C
3．【答案】D
【分析】根据立方根，平方根和算术平方根的定义逐项分析即可．
【详解】A. 64的立方根是4，故A选项，不正确，不符合题意；
B. 1的平方根是
，故B选项，不正确，不符合题意；
C. 算术平方根等于它本身的数有0和1，故C选项，不正确，不符合题意；
D. ，﹣
，
＝﹣，正确，符合题意．
故选D．
4．【答案】C
【分析】本题考查了算术平方根，立方根，掌握运算法则是解题的关键．
根据算术平方根，立方根的运算法则判断即可．
【详解】解：A、
，故本选项错误，不符合题意；
B、
，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项正确，符合题意；
D、
，故本选项错误，不符合题意；
故选C
5．【答案】C
【分析】根据算术平方根与被开方数的关系：“被开方数每向左或向右移动2个位数，则它的算术平方根就向左或向右移动1个位数”可知答案．
【详解】解：∵
，
∴
，
∵，
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