福建省福州市闽侯县第一中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷

闽侯一中2024-2025学年第二学期期末考试

高中一年数学科试卷

一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1. 已知集合则（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知向量，，若与垂直，则实数（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列函数中，在区间上单调递增的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知三棱锥，，点，分别是棱，的中点，且，则异面直线与所成的角是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），将该平面图形绕其直角腰边旋转一周得到一个圆台，已知，，则该圆台的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数在R上单调递增，则a的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 抛掷一枚质地均匀的硬币次，记事件“次中既有正面朝上又有反面朝上”，事件“次中至多有一次正面朝上”，则（   ）

A. 当时， B. 当时，事件与事件独立

C. 当时， D. 当时，事件与事件互斥

8. 在中，，，，是边上的中线，则向量在向量上的投影向量为（    ）．

A.  B.  C.  D.

二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.）

9. 下列命题正确的是（    ）

A. 如果直线和平面满足，，那么

B. 已知平面和直线，若，，，，则

C. 已知平面和直线，若，， ，，则

D. 已知平面和直线，若，，，则

10. 已知函数的部分图象如图所示，则（   ）

A.

B.

C. 的图象关于原点对称

D. 直线是的图象的对称轴

11. 已知内接于圆O，，设，则（    ）．

A.  B. 若，则圆O的面积为

C. 若，则圆O的面积为 D. 若，则

三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.）

12. 某工厂生产三种不同型号的产品，数量之比为，现采用分层抽样的方法抽取个产品进行分析，则型号产品被抽取的数量等于______．

13. 在中，角所对的边分别为，已知，且，则的值为______．

14. 已知三棱锥，满足，，则三棱锥的外接球的表面积等于______．

四､解答题（本大题共6小题，共77分，解答应写出文字说明､证明或演算步骤.）

15. 某企业拟从甲、乙两家工厂中选择一家作为供货商，现从两家工厂生产的产品中各抽取100件，并测量其质量指标值（指标值越大，代表质量越高），测量结果统计如下：

质量指标值分组
频数	40	60
平均数	63	83
方差	6	16

乙工厂

（1）求的值，并估计甲工厂产品质量指标值的样本平均数和样本方差（频率分布直方图中，同一组的数据用该组区间的中点值作为代表）；