湖北省襄阳高新技术产业开发区第二中学2024-2025学年八年级上学期第一次诊断练习（月考）数学试题

襄阳市八年级上册数学诊断练习 一、选择题 1.C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 二、填空题 11、9 12、6 13、3 14、9 15、22 16、32 三、解答题 17、(1) 设底边长为 xcm, ∵腰长是底边的2倍， ∴腰长为2xcm, 解得， ∴各边长为： (2)①当4cm为底时, 腰长 ②当4cm为腰时，底边 =18-4-4=10cm, ∴不能构成三角形，故舍去； ∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm,7cm. 18、 19、在 和 中， ， 20、 在 和 中 21、(1)由题意得AB﹣AC < BC < AC+AB ∴7< BC < 9 ∵BC是整数 ∴BC=8 (2)∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD ∵△ACD的周长为10 ∴AC+AD+CD=10 ∵AC=1 ∴AD+CD=9 ∴△ABD的周长=AB+BD+AD = AB+AD+CD=8+9=17 22、(1)∵∠C = 35°, ∠B = 2∠C ∴∠B=70° ∴∠BAC =75° ∵AE平分∠BAC ∴∠EAC=37.5° ∵AD⊥BC ∴∠ADC =90° ∴∠DAC =55° ∴∠DAE =55°-37.5°= 17.5° (2)∵EF⊥AE ∴∠AEF= 90° ∴∠AED+∠FEC =90° ∵∠DAE+∠AED =90° ∴∠DAE=∠FEC ∵AE平分∠BAC ∵∠DAE =∠DAC-∠EAC ∴∠DAE=∠DAC- ∴∠C =2∠FEC 23、(1)∵∠A =100°, ∠D = 140° ∴∠B+∠BCD=360°-∠A-∠D = 360°-100°-140°= 120° ∵∠B=∠BCD ∴∠B=60° (2)∵CE∥AD ∴∠DCE+∠D=180° ∴∠DCE = 180°-∠D = 180°-140°= 40° ∵CE平分∠BCD, ∴∠BCD=2∠DCE =80°. = 40° 24、(1)∵MN⊥PQ ∴∠AOB=90° ∵∠BAO=30° ∴∠ABO =60° ∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线 ∴∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE= 135° (2)不会发生变化. ∵∠BAP与∠ABM的角平分线相交于点E ， ∵MN⊥PQ ∴∠AOB=90° ∵∠PAB =∠ABO+∠AOB=90°+∠ABO ∠MBA=∠BAO+∠AOB=90°+∠BAO (90°+∠ABO+90°+∠BAO)=90° ∵∠ABO+∠BAO=90° ∴∠EAB+∠EBA =90°+45°=135° ∴∠AEB=180°-135°= 45° 如图： 与 的角平分线相交于点E 由外角的性质可得： ∵AE平分 AF平分 即 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳市八年级上册数学诊断练习 一、选择题(本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.已知三角形两边的长分别是4cm和8cm，则此三角形第三边的长可能是( ) A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 12cm 2.一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 3.如图，在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是( ) 4.已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高,若∠B=40°,∠C=60°,则∠ADB的度数为( ) A. 115° B.110° C. 105° D. 100° 5.下列图形中有稳定性的是( ) A B C D 6.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A 点时，一共走的路程是( ) A. 100米 B. 110米 C. 120米 D. 200米 7. 如图,在△ABC中, BO, CO分别平分∠ABC, ∠ACB,且交于点O, CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E, 则以下结论: ①∠A=2∠E; ②∠BOC=3∠E;③∠BOC=90°+∠A; ④∠BOC=90°+∠E 正确的是( ) A. ①④ B. ①③④ C ①②③ D.①②④ 8.如图所示, ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为( ) A.180° B. 270° C. 360° D. 540° 9.在折纸活动中,王强做了一张△ABC 纸片,点D,E分别是AB,AC上的点,将△ABC 沿着DE折叠压平, A与A1重合, 且∠A1DB=90°, 若∠A=50°, 则∠CEA1等于 ( ) A.20° B. 15° C. 10° D. 5° 10.如图, 在△ABC中, BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB, BG、CG分别平分三角形的两个外角∠EBC、∠FCB, 则∠D和∠G 的数量关系为( ) B. ∠D+∠G=180° 二、填空题(本大题共6小题，共18.0分) 11.一个六边形共有 条对角线. 12.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 . 13.如图, 在△ABC中, M、N分别为AC、BC的中点. 若S△CMN=1, 则四边形ABNM的面积S= . 14如图, 三角形纸片ABC中, AB=10cm, BC=8cm, AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm 15.已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 . 16.如图, 已知四边形ABCD中, 对角线BD 平分∠ABC, ∠BAC=64°, ∠BCD+∠DCA=180°那么∠BDC为 度. 三、解答题(本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题8.0分)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么这个三角形各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?若可以，求出三条边长. 18.(本小题8.0分)在△ABC中, D 是BC上一点, F是BA延长线上一点, DF交AC于E,∠B=42°, ∠C=59°, ∠DEC=47°. 求∠F的大小. 19.(本小题8.0分)如图,AB=AC,AD=AE,求证: ∠B=∠C. 20.(本小题8.0分)如图, ∠1=∠2, ∠3=∠4.求证AC=AD. 21.(本小题8.0分)在△ABC中, AB=8, AC=1. (1) 若BC是整数, 求BC 的长. (2) 已知AD是△ABC的中线, 若△ACD的周长为10, 求三角形ABD的周长. 22.(本小题10.0分)如图, △ABC中, ∠B=2∠C, AE平分∠BAC, (1)若AD⊥BC于D, ∠C=35°, 求∠DAE的大小; (2)若EF⊥AE交AC于F,求证：∠C=2∠FEC. 23.(本小题10:0分)如图，在四边形ABCD中, ∠A=100°; ∠D=140°, (1)当∠B=∠BCD时, 求∠B的度数. (2)∠BCD的平分线交 AB于点E, 当CE∥AD时, 求∠B的度数. 24.(本小题12.0分)直线MN与直线PQ相交于点O,点A 在射线OP上运动,点B 在射线OM上运动(点 A、B 均不与点O 重合). (1)如图1, 与 的角平分线相交于点E，则 的度数为 ； (2)如图2, 与 的角平分线相交于点E，点A、B在运动的过程中， 的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值； (3)如图3, 若 与 的角平分线相交于点E,延长BA 至点G,∠OAG的角平分线交射线EO于点 F.点A、B在运动的过程中，试探索∠F 与∠E之间的数量关系，并证明. 学科网（北京）股份有限公司 $