安徽省马鞍山市某校2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

2024一2025学年度第二学期期末考试八年级 数学 (时间：90分钟 满分100分) 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列各式中，是最简二次根式的是(). A月 B.√⑧ C.5 D.√0.4 2.下列各组数为勾股数的是(：) A.0.3,0.4,0.5 B.5,4,7 C.8,15,17 D.4,5,6 3.教师招聘考试，7位考生进人复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要 判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是( A中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 4.八边形的内角和是外角和的(，)倍 A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列方程中，没有实数根的是(). A.x2+1=2x B.x2+1=x C.x2+2x=0 D.x2+2x=1 6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是 由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为Q,较 短直角边长为b.若ab=168,大正方形的面积为625，则小正方形的边长为(). A.17 B.24 C.25 D.7 7.化简√9-6元十元的结果是(). A.3-元 B.3十π C.-3-π D.r-3 8.若(a2+b2)(a2+6+4)=12,则a2+b的值为(). A.2或-6 B.-2或6 C.2 D.6 数学试题卷第1页（共4页） 紧因全年 9.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=8,AB= 5,则AE的长为(). A.6 B.5 C.4 D.3 10.关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)，下列说法错误的是(). A,若a-b+c=0,则b2-4ac≥0 B.若m是方程ax2十bx十c=0的一个实数根，则b-4ac=(2am十b)2 C.若方程ax2=c没有实数根，则方程ax2十bx十c=0必有两个不相等的实数根 D.若c是方程a.x2+bx+c=0的一个实数根，则一定有ac十b+1=0成立 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若十2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.已知一元二次方程(x一2)(x十3)=0，将其化成二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是 13.一组数据：1,2,3,4,5的方差是 14.如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=4,BC=6,AD=CD=√10，则四边形ABCD的面积为 15.如图，正方形ABCD的边长为4，E,F分别是边BC,CD上的动点，且BE=CF. (1)若BE=CF=1,则AE十AF=」 (2)AE+AF的最小值为. 数学试题卷第2页（共4页） 墨巴扫全任 三、解答题（共55分）】 16.(8分1计算：5-2)5+2)-（露-V2团）÷ (2)解方程：2x2+3x-1=0. 17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-3x十k=0方程有两个实数根x1和x2. (1)求实数k的取值范围； (2)当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，√5，求k的值 18.(8分)根据以下素材，探索完成任务. 随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇.某工厂一车 素材1 间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产 100个，6月份生产144个. 该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销 素材2 售量为600个，在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个： 问题解决 任务1 该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率； 任务2 当零件的实际售价定为多少元时，每个月可以获得利润12250元？ 19.(9分)如图，AD为△ABC的中线，点F为AD的中点，AE∥BC (1)求证：四边形ADCE为平行四边形； (2)若∠BAC=90°，AD=5,AC=6,求四边形ADCE的面积. 数学试题卷第3页（共4页） 器巴全任 20.(10分)学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了40名学生，进行了相 关测试（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.部分信息如下： 信息①：40名学生环保知识测试成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50,50≤x<60, 60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)： 信息②：所抽取的40名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表 信息③：测试成绩在70≤x<80这一组的是：70,72,72,73,74,76,76,78,79. 根据以上信息回答下列问题： (1)抽取的40名学生测试成绩的中位数为 (2)测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级496名学生都参加测试，请估计优秀的学生的 人数； (3)求被抽取40名学生的平均测试成绩， 年级 七 八 九 9 相应人数 10 16 14 平均数 69.8 72.0 75.0 405060708090100分数 21.(12分)如图，在☐ABCD中，对角线AC、BD交于O点，过O点且绕该点旋转的动直线分别交线段 AB、线段CD于M、N两点，点M不与点B重合，连接DM、BN. (1)求证：四边形DMBN是平行四边形 (2)当四边形DMBN是菱形时，DB=12√5，MN=6V5,求□ABCD边DC上的高. (3)在(2)条件下，若BC=MN,求DC的长. 数学试题卷第4页（共4页） 墨巴扫全样 02-42--