3.4 代数式的值 课件-2025-2026学年冀教版（2024）数学七年级上册

[图片] 冀教版（2024） 七年级上册 3.4 代数式的值 学习目标 理解代数式的值的概念，能明确代数式与它的值的联系与区别.（重点） 01 掌握求代数式值的方法，能准确代入数值计算代数式的值.（重点） 02 能运用代数式的值解决简单的实际问题，体会数学的应用价值.（难点） 03 把数量关系抽象为代数式，再把具体的数代入代数式中，即可得到代数式的值．这样，就便于我们对许多问题进行计算． 新课导学 上节课研究了由点组成的空心方阵这一问题，当空心方阵每条边上的点数为 n 时，方阵总点数的一种表示形式是 4n4． 这是一个含字母 n 的代数式． 新知探索 一起探究 1．当 n 取 4，10，13 等值时，分别代入代数式 4n4 中，请计算出代数式相应的值．对于 n 的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？ 新知探索 一起探究 2．以 n4 和 n13 为例，请说明你是如何计算出 4n4 的值的． 新知探索 从上可知，代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看作一个计算程序．例如： 1．按照上面的程序，请计算 x3，x6 时的输出值． 2．任意取 x 的两个值，请完成上面的求值过程，并与同学相互检查求值过程和结果是否正确． 做一做 解：1．当 x3 时，5x28x253283223； 当 x6 时，5x28x25×62862134． 因此，当 x3 时，输出值为 23，当 x6时，输出值为 134． 2．任意取 x 的两个值 （1）取 x0 时，5x28x25028022； （2）取 x1 时，5x28x25128121． 经检查，求值过程和结果正确． 新知探索 代数式的值 像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值．这个过程叫作求代数式的值． 注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义. 例题练习 例题练习 练习 练习 做一做 小亮家到学校的路程为 1280 m．他每天步行上学，速度约是 80 m/min．我们用 t(min) 表示小亮从离开家开始的步行时间，s1(m) 表示离开家的路程，s2(m) 表示距学校的路程． 80 t 128080 t 做一做 （2）根据具体的 t 值，计算 s1 和 s2 的值，并填写下表： t/min 0 4 5.5 10 12.5 16 s1/m s2/m 0 1280 320 960 440 840 800 480 1000 280 1280 0 做一做 （3）当 t7min 时，请比较小亮离开家的路程与距学校的路程哪个远． 解：t7 时， s1 80t807560， s2 128080t1280807720． 因为 560720， 所以当 t7 时，小亮距学校的路程远． 一起探究 某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地．为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为 0.4 公顷、0.6 公顷和 1 公顷．油量表的指针变化情况如图所示（油表中的一个大格表示 10 升油）． 一起探究 （1）根据油量表指针的变化，请估算耕地 0.4 公顷、0.6 公顷、1 公顷的耗油量，与同学交流，并将结果填入表中． 耕地面积／公顷 0.4 0.6 1 耗油量／升 10 15 25 （2）设耕地 a 公顷耗油量为 b 升，请列出 a 和 b 之间的关系式． 解：b25a． 一起探究 （3）根据所列的关系式，求解下列问题： ①当耕地面积为 0.5 公顷、2 公顷时，耗油量分别是多少升？ ②如果两次耕地耗油量分别是 12 升和 40 升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？ 新知探索 小结： 求代数式的值的注意事项： 1.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号． 2.如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号． 3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来． 4.求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”． 课堂巩固 B 课堂巩固 D 课堂巩固 B 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 10 课堂巩固 新知探索 1、代数式的值的概念. 2、求代数式值的步骤. 课堂总结 谢谢观看 $