第1章《有理数》单元练习题 2025--2026学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级上册数学第1章《有理数》单元培优练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（30分）

1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利元记作元，那么亏损元记作（　　）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．下列各组数中互为相反数的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

3．如图，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B表示的数相加为0，数轴的单位长度为1，则点C对应的数是（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，具体如下表（单位：）．

样品编号
质量

那么，最接近标准质量的样品编号为（   ）

A． B． C． D．

5．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（   ）

A．6037 B． C．637 D．

6．几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（   ）

液体	水银	酒精	水	乙醚
凝固温度（℃）			0

A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚

7．下列说法中正确的是（   ）

A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．负数的绝对值一定是它的相反数

8．小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（   ）

A．向右移动2个单位长度 B．向左移动2个单位长度

C．向右移动4个单位长度 D．向左移动4个单位长度

9．计算的最小值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．如果，，那么与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题（24分）

11．比较大小：     （填“”、“”或“”）．

12．若，则      ．

13．长为2021个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖  个整数点．

14．数轴上，点和点分别表示互为相反数的两个数，在的左侧，并且这两点间的距离是．若数轴上点与点之间距离个单位长度，则点所表示的数是        ．

15．如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度

，点C对齐刻度，则数轴上点B所对应的数b为        ．

16．若数轴上的两点分别表示实数a，b，那么这两点之间的距离表示．例如，数轴上表示和2的两点之间的距离是．若数轴上一点表示x，则当代数式取最小值时，满足条件的整数x的值是        ．

三、解答题（46分）

17．（4分）把下列各数分别填在表示它所属的横线上：；9；；0；；；2000；．（填写序号）

(1)正数：　　　　                 ；(3)整数：　　　　                 ；

(2)负数：　　　　                 ；(4)分数：　　　　                  ．

 

18．（6分）有理数在数轴上的位置如图所示，试比较的大小，并用“”号把它们连接起来．

 

 

19．（8分）已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1千米到达A店，继续向东骑行2千米到达B店，然后向西骑行5千米到达C店，最后回到快递公司．

(1)以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1厘米表示1千米，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个店的位置：

(2)C店离A店有多远？