江苏省苏州市高新实验中学2023-2024学年八年级下 学期期末数学模拟试卷（一）

2023-2024学年江苏省苏州市高新实验中学 八年级（下）期末数学模拟试卷（一） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用普查的是（ ） A. 查找某书本中的印刷错误 B. 检测一批灯泡的使用寿命 C. 了解公民保护环境的意识 D. 了解长江中现有鱼的种类 4. 若是方程的根，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 要使分式的值扩大4倍，的取值可以如何变化（ ） A. 的值不变，的值扩大4倍 B. 的值不变，的值扩大4倍 C. 的值都扩大2倍 D. 的值都扩大4倍 6. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 7. 如图，菱形的边长为，点在轴正半轴上，反比例函数的图像经过点和线段的中点，且点的横坐标为，则与满足的关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，，的顶点E在边上，且，，，则的值为（　 　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分．） 9. 分式和的最简公分母为________________． 10. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则________________． 11. 若，则________________． 12. 若是方程的一个实数根，则代数式的值为______． 13. 如图，反比例函数的图象经过点．当时，的取值范围是___________． 14. 今年植树节前一天，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，则桂花树的单价为___元． 15. 在四边形中，点分别为的中点，则________________．（选填“>”、“<”、“=”、“≥”或“≤”） 16. 如图，在中, ,将直角三角板的直角顶点与边的中点重合，直角三角板绕着点旋转，两条直角边分别交边于,则的最小值是____. 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 17. （1）计算： （2）化简： 18. 解方程： （1） （2） 19. 某校为了解本校学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图： 请根据以上统计图的信息，完成下列问题： （1）抽取的样本容量为________________； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“羽毛球”运动所对应的圆心角的度数； （3）该校共有2000名学生，请估计该校喜欢足球运动的人数． 20. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到，画出； （2）作出与与关于原点成中心对称的； （3）通过旋转可以得到，则旋转中心P的坐标为___________． 21. 如图，菱形，，E为菱形内一点，连接，再将绕着点B逆时针旋转到，连接，且交于点G．求证：． 22. 已知关于x的方程x2+（k+3）x+=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 23. 如图，矩形纸片，，，点P为边上一动点，将矩形纸片沿折叠，折叠后与相交于点E． （1）为何值时，点E与点A重合； （2）当长为何值时，的面积最大？并求出面积的最大值． 24. 如图1，一次函数y＝kx﹣6(k≠0)的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B(4，b)． (1)b＝　 　；k＝　 　； (2)点C是线段AB上一点，过点C且平行于y轴的直线l交该反比例函数的图象于点D，连接OC，OD，BD，若四边形OCBD的面积S四边形OCBD＝，求点C的坐标； (3)将第(2)小题中的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离后，得到△O'C'D'，若点O的对应点O'恰好落在该反比例函数图象上(如图2)，求此时点D的对应点D'的坐标． 25. 定义：如图①，若点P在的边上，且满足，则称点P为的“理想点”． （1）如图②，若点D是的边的中点，，，试判断点D是不是的“理想点”，并说明理由． （2）在中，，，，若点D在边上，且是的“理想点”，求的长． 26. 如图①，四边形是知形，，点是线段上一动点(不与重合)，点是线段延长线上一动点，连接交于点.设，已知与之间的函数关系如图②所示. （1）求图②中与的函数表达式; （2）求证:; （3）是否存在的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值;如果不存在，说明理由 2023-2024学年江苏省苏州市高新实验中学 八年级（下）期末数学模拟试卷（一） 一、选择题（每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题2分，共16分．） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】桂花树的单价为300元． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共10小题，共68分．） 【17题答案】 【答案】（1）（2） 【18题答案】 【答案】（1）原方程无解 （2） 【19题答案】 【答案】（1）100 （2）图见解析， （3）360 【20题答案】 【答案】（1）由题意可得，平移后的图像如图所示， （2）由题意可得，图像如图所示， （3）； 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）k＞﹣；（2）6. 【23题答案】 【答案】（1）为时，点E与点A重合 （2）当时，的面积最大值为10 【24题答案】 【答案】（1）2；2；（2）C（，﹣1）；（3）D′（，）． 【25题答案】 【答案】（1）是，证明见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1）y＝﹣2x+4（0＜x＜2）；（2）见解析；（3）存在，x＝或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $