专题03 直线的方程（期中真题汇编，内蒙古专用）高二数学上学期人教A版

专题03 直线的方程 5大高频考点概览 考点01 直线的倾斜角和斜率 考点02 两直线的平行和垂直关系 考点03 距离和定点问题 考点04 根据点的坐标求直线方程 考点05 根据直线的位置关系求直线方程 地 城 考点01 直线的倾斜角和斜率 1．(24-25高二上·内蒙古赤峰元宝山区第一中学·期中)已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】直线l经过点，所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为， 即，所以. 故选：B. 2．(24-25高二上·内蒙古包头第九中学·期中)直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由直线得其斜率为， 设直线的倾斜角为（），则， 所以，所以直线的倾斜角为， 故选：D 3．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯达拉特旗第一中学·期中)直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，得倾斜角为． 故选：C. 4．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由直线与轴垂直，即其倾斜角为. 故选：B. 5．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)若点与关于直线对称，则的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意知，则， ∴，得， 设的倾斜角为，， ∴，则． 故选：B． 6．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)若直线的一个方向向量，则的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设的倾斜角为，， 由题意得的斜率，则， 故选：C． 7．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)直线与直线间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】可变为， 则两条平行直线间的距离为. 故选：B 8．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由直线的斜率公式可得： ；. 结合图形，要使直线l经过点，且与线段AB有交点，l的斜率需满足或. 故选：C. 9．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)已知，过点的直线与线段不相交，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【详解】因为，， 所以直线的斜率分别为， 由图形知，当或，即或时，直线l与线段AB相交， 所以直线与线段不相交时，直线l斜率k的取值范围为. 故选：A. 10．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)已知直线，若直线与连接、两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】直线的方程可得，所以，直线过定点， 设直线的斜率为，直线的倾斜角为，则， 因为直线的斜率为，直线的斜率为， 因为直线经过点，且与线段总有公共点， 所以，即，因为，所以或， 故直线的倾斜角的取值范围是． 故选：D． 11．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)已知，直线过定点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【详解】∵，，， 则，， 直线与线段相交， 则直线的斜率的取值范围是． 故选：A． 12．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)直线的倾斜角大小为 . 【答案】/ 【详解】由直线可知其斜率为， 所以其倾斜角满足，所以. 故答案为： 地 城 考点02 两直线的平行和垂直关系 1．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)已知直线和直线，则“”是“”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】若，则，解得或， 当，则，，满足，符合题意； 当，则，，两直线重合，不符合题意； 综上所述：等价于. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 2．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)已知直线：，直线：，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】由可得，解得或. 当时，：，：，显然，重合，舍去， 故时，. 因此“”是“”的充要条件. 故选：C 3．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．平行或重合 D．相交 【答案】B 【详解】因为直线和直线平行， 所以， 故直线为，与直线平行 故选：B 4．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中)设，则“”是“直线与直线平行”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【详解】因为∥，则，解得， 若，则，，两直线平行，符合题意； 若，则，，两直线重合，不符合题意； 综上所述：∥，等价于. 所以“”是“直线与直线平行”的充要条件. 故选：C. 5．(24-25高二上·内蒙古包头第九中学·期中)已知两条直线，若与平行，则实数（    ） A． B．3 C．或3 D．1或 【答案】A 【详解】直线平行，则， 所以. 故选：A 6．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)过点且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】若直线与垂直，则其斜率为， 又该直线过，根据点斜式有，整理得. 故选：C 7．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)已知，，直线：，：，且，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 【答案】C 【详解】因为，所以，即， 因为，，所以，当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值为8. 故选：C. 【点睛】本题考查垂直直线的性质，考查利用基本不等式求最值，考查学生的计算求解能力，属于中档题. 8．(24-25高二上·内蒙古乌兰浩特第一中学·期中)若直线与直线垂直，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为直线与直线垂直, 所以直线的斜率为0, 所以. 故选：D. 9．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)下列直线中，与直线垂直的是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】D 【详解】因为直线的斜率为3，所以与直线垂直的直线的斜率为，经观察只有选项D中的直线的斜率为 故选：D 10．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)过点且与直线垂直的直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为直线的斜率为1，由题意，所求直线l的斜率为-1， 又直线l过点，所以由点斜式方程可知直线l的方程为：， 即， 故选：C 11．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)已知点、，则线段的垂直平分线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 ，线段的中点为， 线段的垂直平分线的方程是，化为：， 故选：A． 12．(24-25高二上·内蒙古赤峰元宝山区第一中学·期中)“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】若直线与直线垂直， 则，解得， 所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件. 故选：A. 13．(24-25高二上·内蒙古包头第八十一中学·期中)平行直线与直线的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可得，因，故， 则与之间的距离为：. 故选：B. 14．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)（多选题）已知直线，，下列说法正确的有（    ） A．过定点 B．当时， C．的充要条件是 D．点到直线的距离的最小值为 【答案】AB 【详解】直线，即， 令，得，则过定点，故A正确； 当时，直线，，可得，故B正确； 若直线，平行，则，解得， 当时，直线，，符合题意； 当时，直线，，符合题意， 则的充要条件是，故C错误； 点到直线的距离，当时，，故D错误. 故选：AB. 15．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)若直线与直线平行，则实数的值为 ． 【答案】 【详解】由题意可得，即，故或， 当时，两直线分别为，，此时两直线重合，故舍去； 当时，两直线分别为，，符合要求； 综上所述，实数的值为. 故答案为：. 16．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)若直线：,:且则的值 【答案】0或 【详解】因为 所以 解得或. 故填或. 【点睛】本题主要考查利用直线的位置关系求解参数问题，明确垂直的条件是求解的关键，题目较为简单. 地 城 考点03 距离和定点问题 1．(24-25高二上·内蒙古包头第八十一中学·期中)已知点为直线上任意一点，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【详解】可理解为动点到定点的距离， 而动点在直线上， 故当且仅当时，取得最小值， 即，故的最小值是. 故选：D. 2．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)若点到直线l：的距离为，则（    ） A．5 B． C．5或 D．或15 【答案】C 【详解】由题意可得：点P到直线l的距离，解得或． 故选：C. 3．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)，分别为直线与上任意一点，则最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，可得两条直线相互平行， 所以最小值为平行线之间的距离，可化为， 所以，. 故选：A 4．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)已知直线过点，且纵截距为横截距的两倍，则直线的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【详解】根据题意，分2种情况讨论: ①直线过原点，设直线方程为，又由直线经过点， 所以，解得，此时直线的方程为，即； ②直线不过原点，设其方程为，又由直线经过点， 则有，解可得，此时直线的方程为， 故直线的方程为或. 故选：D. 5．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)无论为何值，直线都过一个定点，则该定点为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将直线方程整理成， 令，解得，即直线经过定点. 故选：C. 6．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)（多选题）已知直线，下列说法正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．直线与直线垂直，则 C．当点到直线的距离取到最大时，此时 D．直线与圆所截得的最短弦长为1 【答案】BC 【详解】对于A，由， 令，即直线恒过定点，故A错误； 对于B，若直线与直线垂直， 则有，所以，故B正确； 对于C，易知点到直线的距离 ，即， 解之得，故C正确； 对于D，， 即该圆圆心为，半径为， 则到的距离为， 所以直线与圆所截得的弦长为， 即越大，弦长越小，则弦长最小为，故D错误. 故选：BC. 7．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)（多选题）下列说法正确的是（    ） A．若，且直线不经过第二象限，则， B．方程（）表示的直线都经过点 C．，直线不可能与轴垂直 D．直线的横、纵截距相等 【答案】BD 【详解】对于A，因为，所以可化为， 若直线不经过第二象限，则即，，故A错误； 对于B，直线方程可整理为， 由得 所以直线恒过定点，故B正确； 对于C，当时，直线方程为，此时与轴垂直，故错误； 对于D，直线的横、纵截距均为，故正确． 故选：BD． 8．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)（多选题）已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】当直线的斜率不存在时，显然不满足题意. 当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即. 由已知得， 所以或， 所以直线的方程为或. 故选：AC. 9．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)（多选题）直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是（    ） A．(－4，5) B．(－3，4) C．(－1，2) D．(0，1) 【答案】BC 【详解】设所求点的坐标为， 则，解得或， 所以所求点的坐标为或. 故选：BC 10．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)（多选题）若直线过点，且在两条坐标轴上的截距相等，则直线的斜率k的值可为（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】当直线过原点时，设该直线方程为，即有，即，故B正确； 当直线不过原点时，设该直线方程为，即有，即， 即，此时直线的斜率为，故C正确. 故选：BC. 11．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)（多选题）过点且在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】对于A：因为，所以过点， 且在两坐标轴上的截距都是，符合题意，故A正确； 对于B：因为，所以过点， 令，解得，即直线在轴上的截距为，不符合题意，故B错误； 对于C：因为，所以过点， 令得，令得， 所以直线在两坐标轴上的截距都是，符合题意，故C正确； 对于D：因为，所以过点， 令得，令得， 所以直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，符合题意，故D正确. 故选：ACD 12．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)（多选题）已知直线l过点P（3，4）且与点A（－2，2），B（4，－2）等距离，则直线l的方程为（    ） A．2x+3y－18=0 B．2x－y－2=0 C．3x－2y+18=0 D．3x－2y－1=0 【答案】AB 【详解】依题意，可设直线l：y－4=k（x－3）（k≠0），即kx－y+4－3k=0， 则有， 因此－5k+2=k+6或－5k+2=-－k+6），解得k=－或k=2， 故直线l的方程为2x+3y－18=0或2x－y－2=0. 故选：AB． 13．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)在空间直角坐标系中，表示经过点，且法向量为的平面的方程，则点到平面的距离为 . 【答案】 【详解】由题意，平面过点， 且其法向量为，则， 故点到平面的距离为 . 故答案为：. 14．(24-25高二上·内蒙古赤峰元宝山区第一中学·期中)直线与间的距离为 【答案】/ 【详解】将直线化为， 所以两平行直线间的距离. 故答案为：. 地 城 考点04 根据点的坐标求直线方程 1．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)已知的顶点坐标分别为，，． （1）求边上的中线所在的直线的方程； （2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程． 【详解】（1）设的中点为，因为，，所以． 因为直线的斜率，所以所求直线的方程为，即． （2）因为直线与直线平行，所以直线的斜率． 故的方程为，即． 【点睛】本题主要考查直线的点斜式方程与直线与直线平行的判定，属于基础题． 2．(24-25高二上·内蒙古包头第九中学·期中)的三个顶点是，，，求： (1)边上的高所在直线的方程； (2)边的垂直平分线的方程； (3)外接圆的方程. 【详解】（1）直线的斜率， 所以边上的高所在直线的方程，即. （2）直线的斜率，线段的中点， 所以边的垂直平分线的方程为，即. （3）线段的中点，则边的垂直平分线的方程为，即， 由，解得，因此外接圆的圆心为，半径， 所以外接圆的方程为. 3．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)已知直角的直角顶点，且在轴上． (1)求点的坐标； (2)求斜边中线的方程． 【详解】（1）设顶点的坐标为， 由题可得，解得，故点的坐标为． （2）由（1）可知斜边的中点为， 则斜边的中线的斜率为，代入点斜式方程得． 即 地 城 考点05 根据直线之间的关系求直线方程 1．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)已知在中，点，角的平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为． (1)求点的坐标及直线的方程； (2)求点的坐标． 【详解】（1）设，联立方程组，解得，所以点的坐标为， 因为边上的高所在直线的方程为，可得斜率为， 可得直线的斜率为， 所以的直线方程为，即. （2）设关于直线的对称点为， 可得，解得，所以， 因为角的平分线所在直线的方程为，可得点在直线上， 可得，所以的直线方程为，即， 联立方程组，解得，所以点的坐标为. 2．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)已知直线：，：． (1)若，求m的值． (2)设直线过的定点为A，直线过的定点B，且当时，直线与交点为C，求中BC边上的高所在直线l的方程. 【详解】（1），解得或 当时，：，：满足； 当时，：，：,即，两直线重合，舍去； 故. （2）由直线：， 即，令，可得， 所以定点， 由：，令，可得， 可知定点， 当时，联立与的方程得， 解得， ，从而， 又直线过点， 故直线的方程为，即. 3．(24-25高二上·内蒙古包头第八十一中学·期中)已知直线过直线和的交点P． (1)若直线与直线平行，求直线的一般式方程． (2)若直线与直线垂直，求直线的一般式方程． 【详解】（1） 由 解得交点为P（-1，2）， 设直线方程为：，将P（-1，2）代入方程，得 ， 所以直线方程为 ． （2）设直线方程为：，将P（-1，2），代入方程，得 ， 所以直线方程为． 4．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)直线l过点P（4,1）， （1）若直线l过点Q（－1,6），求直线l的方程； （2）若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程． 【详解】解：（1）直线l的方程为＝，化简，得x＋y－5＝0. （2）由题意知直线有斜率且不为零， 设直线l的方程为y－1＝k（x－4）， l在y轴上的截距为1－4k，在x轴上的截距为4－， 故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2， 直线l的方程为或y＝－2x＋9. 5．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)已知直线 (1)求恒过的定点的坐标; (2)若经过第一、二、三象限，求实数的取值范围. 【详解】（1）整理直线的方程,得(, 联立方程组 解得所以直线恒过的定点的坐标为; （2）当时，直线的方程为，经过二、三象限，不符合题意; 当时,, 因为经过第一、二、三象限，所以， 解得或, 综上所述，当直线经过第一、二、三象限时，的取值范围是. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 直线的方程 5大高频考点概览 考点01 直线的倾斜角和斜率 考点02 两直线的平行和垂直关系 考点03 距离和定点问题 考点04 根据点的坐标求直线方程 考点05 根据直线的位置关系求直线方程 地 城 考点01 直线的倾斜角和斜率 1．(24-25高二上·内蒙古赤峰元宝山区第一中学·期中)已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高二上·内蒙古包头第九中学·期中)直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯达拉特旗第一中学·期中)直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 5．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)若点与关于直线对称，则的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)若直线的一个方向向量，则的倾斜角为（    ）． A． B． C． D． 7．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)直线与直线间的距离为（    ） A． B． C． D． 8．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)已知、，若斜率存在的直线l经过点，且与线段AB有交点，则l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)已知，过点的直线与线段不相交，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 10．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)已知直线，若直线与连接、两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角范围为（    ） A． B． C． D． 11．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)已知，直线过定点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 12．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)直线的倾斜角大小为 . 地 城 考点02 两直线的平行和垂直关系 1．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)已知直线和直线，则“”是“”的（    ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)已知直线：，直线：，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是（    ） A．重合 B．平行 C．平行或重合 D．相交 4．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特内蒙古师范大学附属中学·期中)设，则“”是“直线与直线平行”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．(24-25高二上·内蒙古包头第九中学·期中)已知两条直线，若与平行，则实数（    ） A． B．3 C．或3 D．1或 6．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)过点且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)已知，，直线：，：，且，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．9 8．(24-25高二上·内蒙古乌兰浩特第一中学·期中)若直线与直线垂直，则（   ） A． B． C． D． 9．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)下列直线中，与直线垂直的是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 10．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)过点且与直线垂直的直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 11．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)已知点、，则线段的垂直平分线的方程为（    ） A． B． C． D． 12．(24-25高二上·内蒙古赤峰元宝山区第一中学·期中)“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．(24-25高二上·内蒙古包头第八十一中学·期中)平行直线与直线的距离是（    ） A． B． C． D． 14．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)（多选题）已知直线，，下列说法正确的有（    ） A．过定点 B．当时， C．的充要条件是 D．点到直线的距离的最小值为 15．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)若直线与直线平行，则实数的值为 ． 16．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)若直线：,:且则的值 地 城 考点03 距离和定点问题 1．(24-25高二上·内蒙古包头第八十一中学·期中)已知点为直线上任意一点，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D． 2．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)若点到直线l：的距离为，则（    ） A．5 B． C．5或 D．或15 3．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)，分别为直线与上任意一点，则最小值为（   ） A． B． C． D． 4．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)已知直线过点，且纵截距为横截距的两倍，则直线的方程为（    ） A． B． C．或 D．或 5．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)无论为何值，直线都过一个定点，则该定点为（    ） A． B． C． D． 6．(24-25高二上·内蒙古赤峰林西县第一中学·期中)（多选题）已知直线，下列说法正确的是（    ） A．直线恒过定点 B．直线与直线垂直，则 C．当点到直线的距离取到最大时，此时 D．直线与圆所截得的最短弦长为1 7．(24-25高二上·内蒙古兴安盟科尔沁右翼前旗第二中学·期中)（多选题）下列说法正确的是（    ） A．若，且直线不经过第二象限，则， B．方程（）表示的直线都经过点 C．，直线不可能与轴垂直 D．直线的横、纵截距相等 8．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)（多选题）已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程可能为（    ） A． B． C． D． 9．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)（多选题）直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于的点的坐标是（    ） A．(－4，5) B．(－3，4) C．(－1，2) D．(0，1) 10．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)（多选题）若直线过点，且在两条坐标轴上的截距相等，则直线的斜率k的值可为（    ） A． B． C． D． 11．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特和林格尔县民族中学·期中)（多选题）过点且在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线可以是（    ） A． B． C． D． 12．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)（多选题）已知直线l过点P（3，4）且与点A（－2，2），B（4，－2）等距离，则直线l的方程为（    ） A．2x+3y－18=0 B．2x－y－2=0 C．3x－2y+18=0 D．3x－2y－1=0 13．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)在空间直角坐标系中，表示经过点，且法向量为的平面的方程，则点到平面的距离为 . 14．(24-25高二上·内蒙古赤峰元宝山区第一中学·期中)直线与间的距离为 地 城 考点04 根据点的坐标求直线方程 1．(24-25高二上·内蒙古包头景泰艺术中学·期中)已知的顶点坐标分别为，，． （1）求边上的中线所在的直线的方程； （2）若直线过点，且与直线平行，求直线的方程． 2．(24-25高二上·内蒙古包头第九中学·期中)的三个顶点是，，，求： (1)边上的高所在直线的方程； (2)边的垂直平分线的方程； (3)外接圆的方程. 3．(24-25高二上·内蒙古锡林郭勒盟·期中)已知直角的直角顶点，且在轴上． (1)求点的坐标； (2)求斜边中线的方程． 地 城 考点05 根据直线之间的关系求直线方程 1．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第二中学·期中)已知在中，点，角的平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为． (1)求点的坐标及直线的方程； (2)求点的坐标． 2．(24-25高二上·内蒙古呼和浩特第一中学·期中)已知直线：，：． (1)若，求m的值． (2)设直线过的定点为A，直线过的定点B，且当时，直线与交点为C，求中BC边上的高所在直线l的方程. 3．(24-25高二上·内蒙古包头第八十一中学·期中)已知直线过直线和的交点P． (1)若直线与直线平行，求直线的一般式方程． (2)若直线与直线垂直，求直线的一般式方程． 4．(24-25高二上·内蒙古包头第六中学·期中)直线l过点P（4,1）， （1）若直线l过点Q（－1,6），求直线l的方程； （2）若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程． 5．(24-25高二上·内蒙古鄂尔多斯西四旗·期中)已知直线 (1)求恒过的定点的坐标; (2)若经过第一、二、三象限，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $