山东省聊城市东昌府区2020-2021学年七年级下学期期末考数学试题

2020—2021学年第二学期期末质量检测 七年级数学试题 说明： 1.全卷共4页，考试时间为120分钟，满分120分． 2.答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内． 3.答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔． 4．答案写在试题上无效． 5．一律不允许使用科学计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1.下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 2.下列长度的三根小棒能构成三角形的是（ ） A.7cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，3cm C.3cm，8cm，4cm D．2cm，5cm，3cm 3.已知中，，若以点为圆心，以为半径作圆，则点在（ ） A.在上 ．在外 C．在内 D．不能确定 4.下列运算正确的是（ ） A. B． C． D． 5.把多项式进行因式分解为，则的值是（ ） A.2 B.－2 C.12 D.－12 6.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.与 B.与 C.与 D.与 7．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（ ） A.10 B.9 C.8 D.6 8.已知是一个完全平方式，则等于（ ） A.8 B. C． D. 9.若二元一次方程组的解为则（ ） A.1 B.3 C. D. 10.如图，在中，是的平分线，是边上的高，已知，，那么为（ ） A. B. C. D. 11.“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问笼中各有鸡和兔（ ）只． A.笼中各有12只鸡，23只兔． B.笼中各有23只鸡，12只兔． C.笼中各有13只鸡，22只兔． D.3笼中各有22只鸡，13只兔． 12.如图，把纸片沿折叠，当落在四边形内时，则与之间有始终不变的关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果） 13.方程的一个解是，那么的值为________． 14.如图，直线，相交于点，于，，则________． 15.若的余角是，则它的补角是________． 16.若的运算结果是，则的值是________． 17.如图，直线，被所截，若，，，则________． 三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 18.（本题满分7分）计算： （1）； （2）． 19.（本题满分8分）如图，已知四边形的顶点的坐标是，网格中每个小正方形的边均为1． （1）写出点、点、点的坐标． （2）求四边形的面积． 20.（本题满分8分）把下列各式进行因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 21.（本题满分8分） 如图，是直线上的一点，，平分，且． （1）求和的度数； （2）求的度数． 22.（本题满分8分）解二元一次方组： （1） （2） 23.（本题满分10分） 如图，，，，． （1）直线与有怎样的位置关系？说明理由． （2）若，则的度数是多少？ 24.（本题满分10分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： （1）甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？ （2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少？ （3）若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请你帮助商店决策． 25.（本题满分10分） 在中，，，，垂足为，是的平分线，且交于点． （1）求，，； （2）求． 2020—2021学年第二学期期末学业水平检测 七年级数学试题参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.D 7.C 8.C 9.D 10.B 11.B 12.C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果） 13.21 4. 15. 6.2 17. 三、解答题（本题共8小题，共69分解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）． 18.（本题满分7分）计算： （1）解：原式 ． 3分 （2）解：原式 ． 4分 19.（本题满分8分） 解：（1）、、， 3分 （2）过作于，过作于，则 ． 答：四边形的面积为38． 8分 20.（本题满分8分）把下列各式进行因式分解： （1）解：原式． 2分 （2）解：原式； 4分 （3）解：原式 ； 6分 （4）解：原式． 8分 21.（本题满分8分） （1）因为平分，且． 所以． 因为，所以， 所以． 2分分 因为，所以． 4分 （2）因为，且， 所以， 即， 6分 由（1）知， 所以． 8分 22.（本题满分8分） 解：①＋②，得，解得， 2分 将代入②得，解得． ∴原方程组的解为 4分 （2）解： 由①两边同乘以12，得，③ 由②整理，得．④ 得， 解得， 4分 把代入③，得， 解得． 所以 6分 23.（本题满分10分） 解：（1）和的关系为平行关系． 1分 理由如下：∵，． ∴， ∵， 3分 ∴， ∵， ∴， ∴； 6分 （2）∵，，∴， ∵，∴，∵， ∴． 10分 24.（本题满分10分） 解：（1）设：甲组工作一天商店应付元，乙组工作一天商店付元， 由题意得 3分 解得 答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元． 5分 （2）单独请甲组需要的费用：元． 单独请乙组需要的费用：元． 答：单独请乙组需要的费用少． 7分 （3）请两组同时装修． 理由： 甲单独做，需费用3600元，少赢利元，相当于损失6000元； 乙单独做，需费用3360元，少赢利元，相当于损失8160元； 甲乙合作，需费用3520元，少赢利元，相当于损失5120元； ∵， 甲乙合作损失费用最少． 答：甲乙合作施工更有利于商店． 10分 25.（本题满分10分） 解：（1）∵，， ∴，∵， 即，∴， 4分 ，． 6分 （2）∵是的平分线， ∴，又∵， ∴， 8分 ∴． 10分 学科网（北京）股份有限公司 $