2.2 数轴（第1课时 数轴的概念）（教学设计）数学苏科版2024七年级上册

2.2数轴（第1课时 数轴的概念）   教学设计

1.教学内容

本节课为苏科版新教材七年级上册第2章2.2节数轴的第1课时，核心知识点是理解数轴的概念、掌握数轴三要素及在数轴上表示、读取有理数的方法。通过对数轴的学习，学生能够将数与形有机结合，为后续学习负数运算与坐标思想打下基础。

2.内容解析

本节围绕数轴的定义和画法展开：先借助长安街的东西分界、国家大剧院北门位置等生活情境导入，激发学生对方向与数值对应关系的体会；再通过数轴的三要素——原点、正方向、单位长度的讨论，引导学生理解其规定性；最后以典型练习、数轴判断及数形转换等方式，帮助学生加深对有理数与数轴位置关系的认识。

1.教学目标

（1）会正确画出数轴。

（2）能在数轴上表示有理数，并说出数轴上表示的有理数。

（3）感受数形结合思想，发展抽象能力和几何直观。

2.目标解析

通过数轴的绘制与应用，使学生在实践中认识有理数的直观位置，强化正负概念与坐标思想；在讨论交流中，培养学生的几何直觉与抽象概括能力，为后续负数运算、高次函数图像等内容做铺垫。

3.重点难点

重点：认识数轴三要素并熟练在数轴上表示各类有理数。
难点：恰当选取单位长度并准确标示非整数有理数（如分数、小数）。

学生已具备正负数的基本概念，对方向性问题有初步认识，但对“原点、正方向、单位长度”三要素的本质理解较为模糊。需要通过具体情境、操作演示，以及反复对比不同单位长度下的表示方法，让学生准确掌握数轴，以形成良好的数形结合意识。

创设情景，引入新课

1. 教师活动
• 出示情境材料：介绍“长安街是北京一条东西向的主干道，如果把长安街看作一条直线，以天安门为分界点，你能用数表示东单站和西单站的位置吗？”

• 引导学生思考：在生活中如何用“正、负”来表示方向和位置？

2. 学生活动
• 回忆之前对有理数正负含义的认识，思考如何将“天安门”视为分界再展开正负方向；积极回答教师提问并讨论。

【设计意图】通过真实的城市道路情境，让学生迅速联想到如何标示东西方向，激发探究兴趣。学生在复习“正数与负数”基础上，更易过渡到“数轴”的核心概念。

探究点1  数轴的定义

1.问题引入

• 师：国家大剧院北门相对于天安门，若向东为“+”，则向西用什么符号表示？如果已知它在天安门西侧 处，可通过怎样的方式在直线上定位？

如果向东用“＋”表示，则向西用“__－____”表示，

• 生：结合探究材料，尝试标出对应的 位置，并思考东单地铁站与西单地铁站的数值表示。

东单地铁站：__4___，西单地铁站：___-3.5___．

• 师：提问“向东用‘+’，向西用‘-’，那数轴能帮助我们更清晰地表示这些位置吗？”

2.讨论交流

•教师：（1）引导学生在纸上画一条水平线，尝试标示各站点相对“天安门”的正负位置；

（2）启发：数轴不仅能帮助我们展示正负位置，也能将有理数“可视化”。

• 学生：（1）小组讨论并完成对“国家大剧院北门、东单、西单”的相对位置标示；

（2）观察并交流：数与位置一一对应，“数字的正负与点的位置有关”。

【设计意图】借助具体情境让学生更直观地感受有理数与直线上位置的对应关系，为后续正式引入数轴三要素作铺垫。

3.新知导出

（1）画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示 ，这一点就是原点（origin）。

（2）规定直线上从原点向右的方向为正方向（用箭头表示），向左为负方向。

（3）取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示 ；向左每隔一个单位长度取一点，依次表示

（4）像这样规定了“原点、正方向和单位长度”的直线，叫作数轴 。三要素缺一不可。

教师强调：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.

教师：判断下图中的数轴是否正确，如不正确，请指出错误．

学生根据数轴三要素作答.

4.典例分析

例1  分别写出数轴上点A，B，C表示的数：