第四章 整式的加减 全章知识点过关复习 课件 2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

第四章 整式的加减 全章知识点过关复习 人教版数学七年级上册 1 一、选择题 1．下列各组单项式中，不是同类项的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．3a2b与－2ba2 B．32m与23m C．－xy2与2yx2 D． 与2ab C 2 2．已知x＝－1，则多项式－x2＋5的值为 ( ) A．－4 B．－5 C．6 D．4 D 3 3．多项式x2y－xy2＋3xy－1的次数与项数分别是 ( ) A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．8，4 C 4 4．下列式子中，不是多项式的是 ( ) A．2x＋3 B． C．5－ D．3x2－2x＋2 C 5 5．下面计算正确的是 ( ) A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a2＝5a3 C.－0.75ab＋ ba＝0 D．3y＋x＝3xy C 6 6. －(a－b＋c)变形后的结果是 ( )　　　　　　　　　　A．－a＋b＋c B．－a＋b－cC．－a－b＋c D．－a－b－c B 7 7.已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值是 ( ) A．－1     B．1     C．－5     D．15 A 8 8. 若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3=( )　　　　　　　　　　　　　 A．5 B．1 C．－1 D．0 A 9 二、填空题 1．计算：2x－x＝_____． 2．若单项式x6与x2n是同类项，则n＝_____． 3．去括号：－(3n－1)＝_________． 4．小明手中写有一个整式3(a＋b)，小康手中也写有 一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为2(2a－b)，则小康手中所写的整式为_________． a－5b －3n＋1 3 x 10 5．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第1个图形共需要3根火柴棍，拼第2个图形共需要5根火柴棍，拼第3个图形共需要7根火柴棍，…，照这样拼图，第n个图形需要________根火柴棍． (2n＋1) 11 三、解答题 1．化简： (1)3x3－2x－3x3－1＋7x＋2；　 解：原式＝(3x3－3x3)＋(7x－2x)＋(2－1)　　　　　     ＝0＋5x＋1    　　　　 ＝5x＋1. 12 (2) (2x＋y)＋(3x－2y)； 解：原式＝2x＋y＋3x－2y ＝(2x＋3x)＋(y－2y) ＝5x－y. 13 (3) 2(x＋y)－3(x－2y). 解：原式＝2x＋2y－3x＋6y ＝(2x－3x)＋(2y＋6y) ＝－x＋8y. 14 (4) 3(m－1)－2(m－n＋3). 解：原式＝3m－3－2m＋2n－6 ＝(3m－2m)＋2n＋(－3－6) ＝m＋2n－9. 15 2．先化简，再求值： 其中 解：原式 当 原式 16 3．先化简，再求值：已知A＝4x2y－5xy2，B＝3x2y－ 4xy2，当x＝－2，y＝1时，求2A－B的值． 解：依题意，得 2A－B＝2(4x2y－5xy2)－(3x2y－4xy2) ＝8x2y－10xy2－3x2y＋4xy2 ＝5x2y－6xy2. 当x＝－2，y＝1时， 5x2y－6xy2＝5×(－2)2×1－6×(－2)×12 ＝20＋12 ＝32. 17 4. 设A＝3a2＋5ab＋3，B＝a2－ab. (1)化简：A－3B； 解：(1)A－3B＝(3a2＋5ab＋3)－3(a2－ab)＝3a2＋ 5ab＋3－3a2＋3ab＝8ab＋3. (2)当a，b互为倒数时，求A－3B的值． (2)当a，b互为倒数时，则ab＝1，所以A－3B＝8×1＋3＝8＋3＝11. 18 5. 已知代数式A＝3x2－x＋1，马小虎同学在做整式加减运算时误将“A－B”看成“A＋B”了，计算的结果是2x2－3x－2.(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果； 解：(1)依题意，得B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1) ＝－x2－2x－3， 则A－B＝3x2－x＋1－(－x2－2x－3) ＝4x2＋x＋4； 19 (2)x是最大的负整数，将x代入(1)的结果中求值． (2)因为x是最大的负整数，所以x＝－1，原式＝4×(－1)2＋(－1)＋4＝7. 20 6．某地出租车的收费标准如下：3 km以内(包括3 km)为起步价，收费10元，3 km以后每千米(不足1 km按1 km算)收费2.4元． (1)小红乘出租车去x km(x>3，x为整数)外的姥姥家， 那么她要准备多少钱才够乘坐出租车？(用含x的 代数式表示) 解：(1)依题意，得 10＋(x－3)×2.4＝(2.4x＋2.8)(元)， 所以小红要准备(2.4x＋2.8)元才够乘坐出租车． 21 (2)小亮乘出租车行驶了7 km，他应付车费多少元？ 解：(2)当x＝7时，2.4x＋2.8＝19.6(元). 答：小亮应付车费19.6元． 22 7. (1)已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为_____．(2)已知一个多项式与3x2－4x的和等于3x2＋4x＋1，求此多项式． －1 解：(2)依题意，得该多项式为3x2＋4x＋1－(3x2－4x)＝3x2＋4x＋1－3x2＋4x＝8x＋1. 23 8． 如图，用5个实心圆圈，5个空心圆 圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右 按下列规律组成圆环串：相邻两圆环有一公共圆圈， 公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列： 圆环串中圆环的个数 1 2 4 5 6 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 (1)把表格补充完整． 37 46 55 解：(1)如表． 25 (2)设圆环串由x个圆环组成，请你直接写出组成这圆环 所需实心圆圈和空心圆圈的总个数是_______个．(用 含x的代数式表示) (9x＋1) 解：(2)因为每增加一个圆环，实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9个, 所以当圆环串由x个圆环组成，组成圆环所需实心圆圈和 空心圆圈的总个数为(9x＋1)个， 故答案为(9x＋1). 26 (3)如果圆环串由18个这样的圆环组成，那么实心圆圈和 空心圆圈的总数有多少个？有多少个空心圆圈？ 因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个， 所以空心圆圈有 (个). 解：(3)当x＝18时，实心圆圈和空心圆圈的总数有 9×18＋1＝163(个)， 27 $