第八单元立体几何与空间向量测试卷-2026届高三数学一轮复习

2025年高三《第八单元立体几何与空间向量》测试卷

一、单选题

1.，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2.已知圆台的侧面展开图是半个圆环，侧面积为，则圆台上下底面面积之差的绝对值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图所示，在四面体中，，，，，分别是，，，，的中点，则下列说法不正确的是(    )

A. ，，，四点共面
B.
C. ∽
D. 四边形为矩形

4.如图，在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角为(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.如图，在四面体中，，，，点为的中点，，则(    )

A.  B.
C.  D.

6.如图，将绘有函数部分图像的纸片沿轴折成直二面角，此时之间的距离为，则(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为，，侧棱长为，则该正四棱台内半径最大的球的表面积为(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，是棱长为的正方体，若在正方体内部且满足，则到的距离为(    )
 

A.  B.  C.  D.

9.如图，半球的球心为，为底面大圆的直径，点在球面上，且垂直于底面，点为的中点，点为的中点，则直线与所成角的正切值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.如图，在三棱锥中，，，，，分别为，，上靠近点的三等分点，若此时恰好存在一个小球与三棱锥的四个面均相切，且小球同时还与平面相切，则(    )
 

A.  B.  C.  D.

11.金刚石是天然存在的最硬的物质，如图所示是组成金刚石的碳原子在空间排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这个碳原子距离都相等的位置，如图所示．这就是说，图中有，若正四面体的棱长为，则下列结论不正确的是(    )
 

A.  B.
C.  D.