2.3实数（第2课时） 课件-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

2.3实数（第2课时） 苏科版 八年级上册 第2章 实数 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 初步认识实数与数轴上的点具有一一对应关系,能用数轴上的点表示一些具体的实数,能比较实数的大小,体会数形结合思想. 教学目标 新课引入 复习回顾: 1.无理数的概念： 无限不循环小数叫作无理数. 2.无理数的分类： 无理数分为正无理数和负无理数。 新课探究 实数 有理数和无理数统称为实数. 你能仿照有理数的分类，你能对实数进行分类吗？ 新课探究 实数 有理数 无理数 正有理数 0 负有理数 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 按概念分 新课探究 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 按大小分 新课探究 我们知道，有理数可以用数轴上的点来表示，事实上，无理数 也可以用数轴上的点来表示. 问题:如何在数轴上找到表示的点? 我们知道是图中四个边长为1的小正方形的对角线的长. 新课探究 如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，这个正方形的对角线长为，以数轴原点为圆心，正方形的对角线的长为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示，可见，数轴上并不是所有点都表示有理数. 新课探究 事实上，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示; 反过来，数轴上的每一个点都能表示一个实数. 实数与数轴上的点一一对应。 把有理数扩充到实数以后，就可以弥补数轴上的“漏洞”了， “一一对应”有两层含义： ①每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； ②数轴上的每一个点都表示一个实数. 新课探究 实数的大小比较 （1）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大. （2）正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数；两个负实数比较大小，绝对值大的反而小. 新课探究 活动:找出下列各数中的无理数，并把它们填入图中的方框中. ，-，，，-，π+3 例题精讲 ◁例2 找一个有理数a，使<<。 解:∵ 2<1.52<3， ∴<1.5<. ∴取a=1.5. 这样的有理数有无穷多个！ 新课探究 探究:你能找到一个无理数a，使<<吗？ 解:∵ 2<1.72<3， ∴<1.7<. ∴取a=1.7. 课堂练习 基础巩固 1.如图，数轴上表示 的点是( ) C A.点 B.点 C.点 D.点 2.实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 ( ) C A. B. C. D. 课堂练习 基础巩固 3.如图，半径为的圆周上有一点落在数轴上 点处，现将圆在数轴上 向右滚动一周后点所处的位置在连续整数，之间，则 ___. 3 课堂练习 基础巩固 4. 在实数3，－ ， ， ， ， ，0.202 002 000 2… （相邻两个2之间依次多一个0）， 中，选择合适的数填入相应的括号内： （1） 有理数：{　3， ， ，　…}； （2） 无理数：{　－ ， ， ， ，0.2020020002… （相邻两个2之间依次多一个0），　…}； 3， ， ，　 － ， ， ， ，0.2020020002… （相邻两个2之间依次多一个0），　 课堂练习 基础巩固 （3） 正实数：{　3， ， ， ， ，0.2020020002… （相邻两个2之间依次多一个0），　…}； （4） 负实数：{　－ ， ，　…}； （5） 分数：{　 ，　…}； （6） 整数：{　3， ，　…}. 3， ， ， ， ，0.2020020002… （相邻两个2之间依次多一个0），　 － ， ，　 ，　 3， ，　 课堂练习 能力提升 1. 如图，数轴上点A表示的数可能是（　C　） A. 4的算术平方根 B. 4的立方根 C. 8的算术平方根 D. 8的立方根 2. 数轴上到原点的距离小于 的点表示的整数是 ⁠ ⁠. C 0，±1，±2　 课堂练习 思维拓展 1.如图，细心观察，认真分析各式，然后 解答下列问题： ，； ， ；， ；…… （1） 的长为_____； （2）请用含是正整数的式子表示和 ； 解：, . 课堂练习 思维拓展 （3）求 的值. 解： . 课堂总结 1.实数： 有理数和无理数统称为实数. 2.实数的分类： 课堂总结 3.实数与数轴上的点一一对应。 4.实数的大小比较： （1）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边 的点表示的实数大. （2）正实数大于0，负实数小于0，正实数大于一切负实数； 两个负实数比较大小，绝对值大的反而小. 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $