北京市第一六六中学2025一2026学年上学期开学测试九年级 数学

北京市第一六六中学2025-2026学年度第一学期开学测试

初三数学

（考试时长：100分钟）

考查目标：知识：勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析、一元二次方程、旋转、概率初步

能力：识图、运算、数据分析、几何直观、逻辑推理、数形结合、分类讨论

一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1~10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A.  B.  C.  D.

2. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A. 摸到红球是必然事件

B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到红球与摸到白球的可能性相等

D. 摸到红球比摸到白球的可能性大

3. 一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 无实数根

4. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（    ）

A. 110° B. 80° C. 40° D. 30°

5. 一元二次方程x2－2x－3=0配方后可变形为（　　）

A. （x－1）2=2 B. （x－1）2=4 C. （x－1）2=1 D. （x－1）2=7

6. 分别写有数字，，，，的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 正方形具有而矩形没有的性质是（　　）

A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角

C. 对角线相等 D. 对边相等

8. 若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 近年来我国新能源汽车出口量快速增长，2021年出口量为31万辆，2023年出口量为120.3万辆．设新能源汽车出口量的年平均增长率为，根据题意可列方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图，正方形的两个顶点在数轴上，分别表示数和，以表示数的顶点为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，分别交数轴于点A，，设点A，表示的数分别为，，则下列说法不正确的是（   ）

A. 的值随着的变化而变化 B. 线段的长始终不变

C. 一定是无理数 D. 的面积随着的变化而变化

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

11. 在中，，则__________°．

12. 点关于原点的对称点的坐标为______．

13. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是______．

14. 若，是一元二次方程的两根，则的值是___．

15. 若一次函数（）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是____________．

16. 八年级(1)班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下:

甲组成绩(环)	8	7	8	8	9
乙组成绩(环)	9	8	7	9	7

由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是________组.

17. 如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

18. 车间里有五台车床同时出现故障．已知第一台至第五台修复的时间如下表：

车床代号	A	B	C	D	E
修复时间（分钟）	8	31	11	6	17

若每台车床停产一分钟造成经济损失10元，修复后即可投入生产．

（1）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序：

①；②；③中，经济损失最少的是_________（填序号）；

（2）如果由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为_________元．

三、解答题（本题共64分，第19题8分，第20~25题，每小题6分，第26题6分，第